让学生在探究中学习数学

“组合图形的面积”是人教版五年级上册的一个教学内容，教材是让学生在合作与交流中通过对组合图形的认知，学会把组合图形分解成已学过的平面图形，并运用平面图形面积计算的知识计算组合图形的面积，解决生活中组合图形的实际问题。本课的教学设计如下：

一、情境导入

师：同学们都玩过七巧板吧，七巧板组成的图形变化多端，现在请同学们看一副用七巧板拼成的图。(多媒体展示：由图形组成的一只猴子)

师：大家看这幅画展示的是什么?能看出是由哪些图形组成的吗?

生回答。

师：大家看看我们周围都有什么物体是由多种图形组成的，同桌之间互相说一说。

分析：此情境导人是为了让学生根据已有的认知体验，从七巧板的引入去认识分辨生活中的组合图形，引发学生的学习兴趣，让学生在课堂开始就对教学内容留下感性认知。

二、概念学习

师：(多媒体展示：汽车、路标、商标等)同学们现在看大屏幕，说说都有哪些图形。

生回答。

师：同学们通过刚才大家的一起总结谁能告诉老师：什么样的图形才是组合图形?

生1：由几个图形组成的图形。

生2：由两个或是两个以上图形组成的图形。

师总结：我们就把像这样由两个或两个以上的简单图形组成的这个大的不规则图形叫组合图形。

师：通过刚才同学们对组合图形的认识，接下来我们进一步学习一下组合图形的面积。(引出本课教学重点)

分析：通过情境引入产生的感性认知，加上对生活中图形的进一步观察分析，请你总结出系统的概念，在知识形成过程中充分调动了学生学习的积极性，引发学生主动探索的源动力，为学生深入学习形成强烈的求知欲。

三、自主探索计算方法。新旧知识重叠

师：(出示例题)下图是一种机器零件的截面图，此截面是一个中心对称的图形，那些零件的面积是多少平方毫米?师：刚才我们已!经成功地算出了一道组合图形的面积，现在再分析一下此题应该怎么解答。

(分组讨论，师生互动)

汇报讨论结果：

生1：我们组把这个图形分成了1个长方形和1个梯形，其中长方形的长100 mm，宽50 mm；梯形的上底20 mm，下底30 min，高20 mm。用长方形的面积一梯形的面积就是此零件的面积。

计算过程：100×50-(20+30)×20÷2=4500(平方毫米)

生2：我们组把这个图形分成两个梯形和1个长方形，其中两个梯形都是上底40 mm，下底35 mm，高20 mm；长方形长100 mm，宽30 mm。两个梯形的面积+长方形的面积就是此零件的面积。

计算过程：[(40+35)×20÷2]x2+100×30=4500(平方毫米)

分析：例题的引入，首先能让学生主动去观察，并进行独立的思考，在观察与探索过程中总结知识，为每一个学生提供了参与数学活动的空间和时间，鼓励学生从不同角度观察，不仅开拓了思维，也培养了学生的独立学习能力。

四、总结方法

师：同学们分析得都很好，那么通过解题，同学能不能总结一下计算组合图形面积有哪些方法呢?现在大家分组讨论一下。

小组讨论，老师巡视并适时地参与，给予指导。

(讨论结束，学生发言，教师总结)

师总结：刚才在同学们的解题与讨论中出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，那这两种方法有什么特点呢?

分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相差的条件就不行了。

添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。

(课堂结束语)

师：通过刚才的学习，同学们观察得都很仔细，分析得也很好，组合图形面积的计算方法有很多种，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

“数学教学是数学活动的教学”，在平时的课堂教学中，我们要“引导学生投入到探索与交流的学习活动之中”，让学生在探索活动中经历数学学习的过程。因为经历是一个成长的过程，也是激发学生求知欲的过程。