在小学数学教学中对学生进行数学基本思想方法的渗透

中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）13-0146-02

数学领域中的知识博大精深，学之不尽。小学生们所学到的只是数学基础知识中的最基本的东西。因此，学校教学，要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。

小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段注意给学生渗透研究数学的基本思想和方法便显得尤为 重要。然而在小学阶段，学生的逻辑思维和抽象思维能力较弱，而研究数学的许多思想和方法都是逻辑性强、 抽象度高，小学生不易理解。那么在小学数学教学中，如何对学生进行数学的一些基本思想和方法的渗透呢？

1.创设问题情境,激发学生学习数学思想方法的意识

问题是数学的心脏,是思维的起搏器。在日常的教学中,我们要积极创设问题情境,充分发挥问题对数学思想方法的启迪功能,通过设置层层递进、环环相扣的问题,激发学生的思维兴趣,引导学生在生动具体的情境中思考、探索,使数学思想方法这一隐性内容变成可触摸的教学内容。如教授《三角形的面积计算》时,教师可以这样设置问题:"同学们,这一节课我们要学习一种新的平面图形三角形的面积计算。请大家首先回顾一下平行四边形的面积是怎样推导出来的?"结合学生回答,用课件演示图形的割补过程,然后适时诱导:"你从中有没有得到什么启示?这种方法如何应用在本节学习中?"这样的问题情境,能激发学生学习数学思想方法的意识,为进一步引导学生学习数学思想方法奠定基础。

2.关注知识生成,适时渗透数学思想方法

渗透就是把某些抽象的数学思想方法逐渐融进具体的、实在的数学知识中,使学生对这些思想有一些初步的感知。数学定理、公式、法则等结论,都是具体的判断,其中蕴藏着深刻的数学思维过程。例如,圆周角定理从度数关系的发现到证明体现了特殊到一般、分类讨论、化归及枚举归纳的数学思想方法。在教授这些数学知识的过程中,关注知识的生成,使单纯的知识教学转变为知识生成教学,不仅有利于激发学生的学习兴趣,而且有利于培养学生的数学思想方法。

如上例《三角形的面积计算》,在引导学生探究公式时,教师可以给学生准备充足的学习材料,有的是两个完全一样的三角形,有的是一个直角三角形和一个锐角三角形,等等,要求学生根据自己从平行四边形面积公式的推导过程中得到的启示,自主选择学习材料,进行个性化探究。学生在真正经历数学知识的生成与迁移的过程中,能够感受到由数学思想方法所带来的强大优势。

3.在知识的归纳总结和复习中概括数学思想方法

在平时教学复习中，要以思想方法贯穿整个教学过程，将各个知识点，引导学生在解题训练过程中以数学思想为主线，并进行知识点概括与归纳整理，从不同内容、不同角度、不同问题、不同方法中寻找同一思想。把数学思想方法纳入教学计划中，有目的、有步骤地引导学生参与数学思想方法的提练、概括的过程。对于习题的选择不可以条块分割、泾渭分明，应在知识网络的交汇处选题，有意识地设计隐含着数学思想方法的习题、高频率再现，精心安排，恰到好处的点拔。特别是章节复习时，在对知识复习的同时，将统领知识的思想方法概括出来，增加学生对数学思想方法的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学知识，提高独立分析、解决问题的能力。

4.引导学生在学习中逐级递进、螺旋上升提炼数学思想方法

数学思想方法与具体的数学知识是一个有机整体，它们相互联系，互相影响。大量数学知识教学中蕴含着丰富的数学思想和方法，具有高度的抽象性和概括性。所以在课堂教学中对隐藏在数学知识背后的思想方法要及时地各个击破，使之明朗化，这样才能通过知识传授这一载体突出思想方法的教学目的。有时在一章或一单元的教学中，涉及很多的数学思想方法，就需要教师根据教材内容有意识突出一种或几种思想方法的教学，如在不等式单元教学中将会涉及函数方程思想、数形结合思想、分类思想和转化思想等。数学思想方法的教学不可能一步到位，是循序渐进的过程，因此在数学课堂教学中教师要按照"逐步理解、不断重复、自觉应用"的顺序来进行数学思想方法的教学。只有经过反复训练才能使学生真正领会。形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起自我的"数学思想方法系统"，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。在寻找解题思路时要能自觉地使用数学思想方法，尤其是要掌握数形结合的条件与分类讨论的标准等等。最后，通过对自己解题的反思、总结，更深刻地领会其中的数学思想方法，从而灵活地运用数学思想方法进行解题。

数学新教材已经注重了知识的引入和生成过程的编写,教师要结合教学内容,设计出利于学生参与认知的教学环节,把数学思想方法渗透于概念的形成过程、方法的探索过程、结论的推导过程、公式定理的归纳过程等,让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程,成为习得数学思想方法的过程,进而提高学习能力。