煤矿遥感中基于小波―Contourlet变换的多聚焦图像融合算法

[摘 要] 基于小波变换的Contourlet变换（WBCT）是一种非冗余的多尺度几何分析变换，比Contourlet变换具有更好的信息挖掘能力，将WBCT应用于图像融合领域，能更好地提取图像边缘特征，为融合提供更多的原始图像特征信息。实验表明，以WBCT为基础设计的融合算法能更有效、更准确地提取图像中的特征，为融合图像保留更全面的原始图像信息，是一种有效可行的图像融合算法。

[关键词] 图像处理； 图像融合； 小波-Contourlet变换； 融合规则； Contourlet变换

Abstract： Wavelet-based Contourlet transform（WBCT） is non-redundant，which has the ability of preserving more texturesand details when compared to Contourlet transform.When WBCT is applied to image fusion，the characteristic of originalimages can be effectively extracted and more important information is preserved.

Keywords： image processing； image fusion； WBCT； fusion rule； Contourlet transform

1 引言

图像融合是多传感器信息融合中可视信息的融合，它将同一目标或场景的用不同传感器获得的多幅图像或用同一传感器不同成像方式获得的多幅图像融合成一幅图像，以获得更可靠、更准确的有用信息供观察或进一步处理。图像融合由低到高分为3个层次：像素级融合、特征级融合和决策级融合。

多聚焦图像融合是图像融合研究内容之一，它是指在相同的成像条件下，镜头聚焦目标不同的多个图像，通过融合得到一个聚焦度清晰的图像。当前多聚焦图像融合算法主要为两大类：1）基于数学或统计学的方法，如加权平均、比值变换、主分量分析（PCA）、高通滤波等；2）多分辨率分析的方法，如基于金字塔式的分解算法、基于小波变换的算法等。其中小波变换在图像融合中的应用是最为成熟和广泛的一种方法， 其不仅能提供较精确的时域定位，也能提供较精确的频域定位。但是小波变换只能捕获有限的方向（水平、垂直、对角），而且小波只能反映信号的点奇异性，不能很好的表示图像的各向异性，如图像的边缘和线状特征，不可避免在图像边缘细节引人一定程度的模糊。

针对小波变换的缺点，在2002年，由DO和VET-TERLI提出的Contourlet变换则是另一种多分辨的、局域的、多方向的图像表示方法。Contourlet变换是一种新的多分辨率、多方向性变换，是一种真正的二维图像表示方法，其基的支撑区间具有随尺度而长宽比变化的“长条形”结构，类似于轮廓段，具有各向异性的尺度关系，能有效地表示图像。

2 WBCT变换原理

2.3 WBCT变换

尽管Contourlet变换是一种有效的图像稀疏表示方法，但第一阶段的LP变换中存在4/3的冗余度，因此并不是一种理想的图像稀疏表示方法。R・Eslami和H・Radha提出了一种新的无冗余的图像稀疏表示方法――小波-Contourlet变换（WBCT）。

WBCT继承了小波变换空间和频域的局部性，Contourlet基的长宽比可变，比小波变换具有更强的方向性、更好的频域选择性和规则性，因此可以更有效地表示信号中具有方向性的奇异性特征，如图像的轮廓、边缘以及纹理等.WBCT是比Contourlet变换更加精细的划分方式，它将小波变换与DFB相结合，实现了对高频信息更为细致的划分，相对于Contourlet变换和小波变换，WBCT能更好地挖掘图像的纹理信息，基于此，将WBCT引入图像融合，可以为融合图像提取出图像源中重要的细节信息以及丰富的图像纹理等信息。

WBCT主要由两部分组成：一是采用小波变换进行分解，得到不同尺度空间上的LL低频和LH，HL和HH高频子带；二是在对应尺度空间L上采用方向滤波器组（DFB），分别得到LH，HL和HH高频子带的2K个方向子带，将分布在同方向上的奇异点合成为一个系数。

在WBCT分解和重构的过程中，为了减少在DFB过程产生的伪吉布斯现象，WBCT将下采样和插值分别放在信号合成部分之后和信号分析部分的开始.由于DFB的设计是针对捕获图像中的高频信息，对于低频信息的处理是有限的，需要将DFB与多尺度分解相结合，通过多尺度分解将低频信息去除后再运用DFB来捕获高频信息，小波滤波器不能完美地将频率空间划分为低通和高通，即并非所有的HL子带中都表达垂直方向的信息，或LH子带中都包含水平方向的信息，因此将DFB应用于小波分解的每个高频子带。

3 多聚焦图像融合规则及算法

对于多幅待融合的多聚焦图像，聚焦点的不同导致各幅图像中的清晰区域和模糊区域也各不相同，通过综合各图像中的所有清晰区域，我们可以得到一幅融合后的所有被摄景物均被聚焦的图像。

3.1 基于区域能量的融合规则

5 结论

多尺度几何变换理论研究的日益深入，多尺度几何变换能更有效、更全面地表述图像中的信息且能更精确地捕获图像的边缘信息多尺度几何变换工具优良的图像特征表达特点可为图像处理提供更加准确、可靠、全面的信息。

实验结果表明，该算法是一种有效且可行的图像融合算法它不仅适用于WBCT，而且适用于Contourlet变换能取得比传统方法都好的融合质量WBCT作为一种Contourlet变换的新发展，比小波变换和Contourlet变换能更好地表征图像的边缘和纹理等特征信息。因此，将WBCT引入图像融合并结合其系数特点设计有效的融合规则可以为融合图像提供更为丰富和全面的图像信息。

[参考文献]

[1] 杨亚，王铮，张素兰，等.基于小波变换的多聚焦图像融合[J].计算机技术与发展，2010，20（3）：2.

[2] 宋亚军，倪国强，高昆.基于小波-Contourlet变换的区域能量加权图像融合算法[J].北京理工大学学报，2008，28（2）：1-6.

[3] 曾基兵.基于多分辨率分析的多源图像融合方法研究[D].成都：电子科技大学硕士学位论文，2008.

[4] 龚昌来.基于局部能量的小波图像融合新方法[J].激光与红外，2008，38（12）：3.

[5] 李伟彤.一种用于多目标数据有效性判决的融合算法[J].传感技术学报，2007，20（9）：1.