基于博弈论的建设工程项目承包商与监理合谋问题研究

摘要： 运用多期完全信息动态博弈模型分析建设工程项目中承包商和监理之间的合谋条件及其对承包商道德风险行为的影响。承包商和监理事后合谋可以使承包商不需承担其事前道德风险行为引起的返工成本，从而引发承包商事前的道德风险行为。在此基础上分析监理有限责任对罚款政策有效性的影响，并研究监理资质管理对抑制监理和承包商合谋乃至承包商道德风险的作用机制。

Abstract： This paper analyzes the collusion between the contractor and supervision engineer whereby the focus is on the contractor's moral hazard by using a multi-period complete information game. The collusion between the contractor and the supervision engineer makes the contractor to avoid bearing an additional cost arising from his ex-ante behavior， which triggers the contractor's moral hazard. Penalty policy introduced to penalize the supervision engineer who colludes with contractor may be no valid if the supervision engineer is protected by limited liability. This paper finally analyzes the mechanism that the qualification management for supervision engineer deterring the collusion and moral hazard in construction project.

关键词： 工程项目；道德风险；合谋；罚款；资质管理

Key words： construction project；moral hazard；collusion；penalty；qualification management

中图分类号：TU71 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）16-0009-04

0 引言

近年来，由承包商道德风险行为引发的工程项目质量问题层出不穷，引起了众多学者的关注，并对如何通过激励机制解决业主和承包商之间的信息不对称问题进行了研究[1]-[2]。但在工程项目中通常由监理作为业主的负责监督工程的施工质量，因此监理和承包商之间是否形成有效地监督和被监督关系尤为重要[3]-[4]。然而监理制度的不完善仍可能引起项目的质量问题，即项目出现问题时，监理可能利用自身信息优势选择不向业主汇报而与承包商合谋谋求私利。虽然已有学者分析了建筑行业氛围[5]、监理报酬[6]-[7]以及监督罚款[8]-[10]对抑制监理和承包商之间合谋的作用机制，但忽略了合谋对承包商的道德风险的影响。本文运用多期动态博弈模型分析承包商与监理合谋引发承包商道德风险行为的内在机制，指出承包商和监理事后合谋可以使承包商不需承担其事前道德风险行为引起的返工成本，从而引发承包商的道德风险行为。在此基础上分析监理有限责任条件下罚款政策的有效性和局限性，并研究监理资质管理制度对抑制监理和承包商合谋乃至承包商道德风险的作用机制。

1 承包商和监理合谋模型

1.1 基本假设 模型分n（=+∞）期进行，第1期为项目实施期。第1期的初始阶段，业主和承包商签订合同，合同中规定了合同价格R。承包商在签订合同之后选择努力水准ei（i=H，L），eH表示承包商严格按设计要求施工，eL表示承包商私自更改设计或偷工减料，没有按照设计要求进行施工。针对不同的努力水准ei（i=H，L），承包商的努力成本为Ci（i=H，L）。假设CH？叟CL且

R？叟CH （1）

若R

业主在项目初始阶段委托监理对承包商进行监督和管理，假设监理有θG和θB两种类型，θG类型监理的贴现因子为δG，θB类型监理的贴现因子为δB，且δG>δB。即θG类型的监理较看重自身的声誉及未来的利益，而θB类型监理较多考虑现在的收益。监理的类型为监理自身的私有信息，业主无法观察到。为了简化模型，假设本项目中监理获得利润为0。监理虽无法观察到承包商的努力水准，但是会对阶段性成果进行检验。若承包商选择努力水准eH，项目质量不会出现问题。若承包商选择努力水准eL，在阶段性成果检验中会发现质量问题，需要返工，成本为M。假设

CL+M？叟CH （2）

式（2）的左边表示承包商选择eL时项目的期望成本，右边表示选择eH时项目的期望成本。根据假设（2），eH是社会最优的努力水准。项目完工后，业主向承包商支付合同价款R，项目结束。

第2期，监理和承包商的合谋被发现的概率为r，此时，监理须接受罚款H。虽然贴现因子θj（j=G，B）为监理的私有信息，但是承包商可以通过与监理的日常交往获得该信息，因此监理和承包商之间不存在关于监理贴现因子δj（j=G，B）的信息不对称。从第2期开始，假设监理每期获得T的利润。由于本研究的目的是分析如何对监理进行规制抑制承包商和监理之间的合谋，因此不考虑2期以后承包商的收益状况。

1.2 纳什讨价还价解 首先考虑监理和承包商之间进行讨价还价决定行贿额Bj（j=G，B）。假设监理和承包商谈判力相同。由于监理第2期以后的收益T与讨价还价无关，双方讨价还价破裂时的不一致同意点（status quo）为[0，R-M]。根据纳什讨价还价理论[11]，最大化纳什积求解行贿额Bj（j=G，B）。

max■B■-δ■rHR-B■-（R-M） （3）

求得讨价还价解为

B■■=■ （4）

1.3 均衡解 采用逆向归纳法求解子博弈完全均衡解。首先考虑监理决定是否与承包商合谋。监理接受合谋或不合谋时获得的期望收益分别为

∏■■=B■■-δ■rH+δ■T+δ■■T+…+δ■■T （5）

∏■■=0 （6）

因此，监理接受合谋的条件为

∏■■-∏■■=B■■-δ■rH+■？叟0 （7）

根据（4），（7）可以转换为

δ■rH？燮■+M （8）

接下来考虑承包商是否选择向监理行贿。根据假设，承包商在选择eH时不发生返工成本，因此行贿只可能在承包商在选择eL的情形下发生。承包商行贿或不行贿的期望收益分别为

∏■■=R-B■■-CL （9）

∏■■=R-M-CL （10）

根据（4），承包商选择行贿的条件为

δ■rH？燮M （11）

根据（7）和（11），针对不同类型的监理，承包商和监理合谋的条件为rH？燮■ （12）

以下，根据式（12）成立与否分析承包商如何选择努力水准。由于δG>δB，以下按照rH

①rH

此情形下若承包商选择eL，对于任意类型的监理，承包商和监理事后必然选择合谋。承包商选择ei（i=H，L）时的期望收益∏■■（i=H，L）分别为

∏■■=R-CH （13）

∏■■=R-B■■-CL （14）

因此，承包商选择努力水准eH的条件为

∏■■-∏■■=B■■+CL-CH？叟0 （15）

∏■■=R-CH？叟0 （16）

式（15）表示承包商选择eH的激励条件，式（16）则是承包商选择eH的参加条件。根据假设（1），式（16）必然满足。因此，根据式（4），针对不同类型的监理，承包商选择eH的条件为■？燮rH

其中，ΔC=CH-CL。相反承包商选择努力水准eL的条件为

∏■■-∏■■=B■■+CL-CH

∏■■=R-B■■-CL？叟0 （19）

式（18）表示承包商选择eL的激励条件，式（19）则是承包商选择eL的参加条件。根据假设（1）及激励条件（18），参加条件（19）必然成立。因此，针对不同类型的监理，承包商选择努力水准eL的条件可以归纳为

rH

②■？燮rH

此情形下，承包商仅和θB类型的监理发生合谋。若监理类型为θG，则不发生合谋。承包商选择努力水准ei（i=H，L）时的期望收益为

∏■■=R-CH （21）

∏■■=R-CL-M （22）

因此承包商选择eH的条件为

∏■■-∏■■=CL+M-CH？叟0 （23）

∏■■=R-CH？叟0 （24）

其中式（23）为承包商选择eH的激励条件，式（24）为参加条件。根据假设（1）、（2），式（23）、（24）必然成立。因此，若监理类型为θG，承包商必然选择eH。

接下来考虑监理类型为θB的情形。根据式（15）、（16），承包商选择eH的激励条件和参加条件分别为

rH？叟max■，■ （25）

∏■■=R-CH？叟0 （26）

根据假设（1），式（26）必然成立，因此承包商选择eH的条件为式（25）。相反，根据式（18）、（19），承包商选择eL的条件为

■？燮rH

∏■■=R-CL-■？叟0 （28）

式（27）表示承包商选择eL的激励条件，式（28）则是承包商选择eL的参加条件。根据假设（1）和（27），式（28）必然成立。因此，承包商选择eL的条件为式（27）。

③rH？叟■的情形。

此情形下，无论监理的类型如何，承包商和监理之间不发生合谋。根据上述分析结果，承包商必然选择努力水准eH。

综合以上分析，得到如下均衡解。

监理类型为θG均衡解1 e*=eH，B*=0均衡解2 e*=eL，B*=■

监理类型为θB均衡解3 e*=eH，B*=0均衡解4 e*=eL，B*=■

以上均衡解的成立条件为

均衡解1 rH？叟max■，0均衡解2 rH

从以上均衡解中可以看出，不同的监理类型需要不同的罚款政策抑制承包商和监理之间的合谋及承包商的道德风险。均衡解1和3表明只需rH？叟max■，0即可激励承包商选择努力水准eH，抑制承包商和监理之间的合谋。因此得到以下命题。

命题1 针对不同类型的监理θj，仅在期望罚款金额满足rH？叟max■，0的条件下才能抑制承包商道德风险的发生。

命题1表明承包商选择怎样的努力水准与监理的类型θj、期望罚款rH及承包商选择努力水准eL时的返修成本M有关。根据式（4）和式（15），若rH一定，返修成本M越大，行贿额B■■越大，激励条件（15）越容易满足。当M？叟2ΔC时，承包商选择努力水准eL时的期望成本B■■+CL大于选择eH时的期望成本CH，因此无需罚款（rH=0）即可抑制承包商的道德风险。相反，当M

1.4 罚款政策分析 命题1表明针对不同类型的监理需采用不同的期望罚款金额来抑制承包商与监理的合谋以及承包商的道德风险。然而，政府无法观察到监理的类型，因此罚款金额的设定需考虑能够同时对两种类型的监理有效。期望罚款金额rH取决于合谋被发现的概率r以及罚款金额H的大小。业主或政府可以通过加大监督强度提高概率r，然而r的增加会伴随着监督成本的增加。以下假设合谋被发现概率r不变的情况下，考虑政府设定能够同时抑制θG和θB类型监理与承包商合谋的罚款金额H*。根据均衡解1和3的成立条件，政府设定罚款金额H*为M？叟2ΔC时H*？叟0，M

即可有效地抑制不同类型监理和承包商之间的合谋及承包商的道德风险。因此得到如下命题。

命题2政府设定满足式（29）的罚款金额H*便能抑制承包商道德风险的发生以及承包商和不同类型监理之间的合谋。

2 监理的有限责任和资质管理政策分析

2.1 监理的有限责任 根据式（29），最优罚款金额H*大小取决于努力成本的差ΔC，返工成本M及监理的类型θj。若监理（或监理公司）的有限责任使其能够承担的最大罚款额为H

监理类型为θG均衡解1′ e*′=eH均衡解2′ e*′=eL

监理类型为θB均衡解3′ e*′=eH均衡解4′ e*′=eL

监理类型为θj {均衡解5′ e*′=eH

以上均衡解的成立条件为

均衡解1′ M

均衡解2和4中，由于承包商的有限责任罚款政策无法抑制承包商的道德风险以及承包商和监理之间的合谋。根据以上分析，得到如下命题。

命题3 若监理的有限责任使其能够承担的最大罚款额r■

2.2 资质管理政策分析 考虑政府对监理公司进行资质管理。根据监理公司的规模、资金、人员配置、过去是否发生过事故等因素政府将监理公司分为不同的甲乙丙等资质等级。若将甲级资质的监理单位等同于θG类型的监理、乙级或丙级资质的监理单位等同于θB类型的监理，业主在选择监理单位时可根据监理单位的资质判断监理的贴现因子。如命题1所示政府可根据监理单位的资质制定不同的罚款标准。然而如命题3所示，监理公司的有限责任可能使罚款政策失效。以下导入黑名单政策对资质管理政策和罚款政策进行改进。假设监理和承包商之间的合谋被发现后，被列为黑名单，规定在以后m年内取消资质及监理资格。由于被取消资质期间每年监理公司的损失为T，则承包商的行贿额■j由以下决定

max■■■-δ■r■-δ■T-δ■■T-…δ■■TR-■■-（R-M）（30）

求得纳什讨价还价解为

■=■ （31）

监理接受合谋或不合谋时获得的期望收益分别为

■=■-δ■rH-δ■T-δ■■T-…-δ■■T+δ■■T+… （32）

■=0 （33）

因此，监理不接受合谋的条件为

■-■=■-δ■rH-■+■？燮0（34）

根据（34），只要设定m*满足

■？叟M+δ■rH（35）

即可抑制承包商和监理之间的合谋，进而抑制承包商道德风险的发生。

命题4 若监理和承包商之间的合谋被发现，根据监理资质的不同，政府规定满足式（35）的m*年内取消监理资格可以避免由于监理的有限责任导致的罚款政策失灵，可以有效地抑制监理和承包商之间的合谋和承包商的道德风险。

根据命题3，监理的有限责任导致M+δ■rH

3 结论

本文通过构建纳什讨价还价模型分析了承包商和监理的合谋条件，在此基础上运用多期博弈模型分析了建设工程项目中承包商和监理合谋导致承包商道德风险行为发生的内在机制。承包商和监理的合谋可以使承包商避免承担道德风险行为引起的返工成本。若承包商对监理的行贿额小于返工成本，合谋可以引发承包商的道德风险为。通过引入对监理的罚款政策可以部分抑制承包商和监理的合谋，然而监理的有限责任可能导致罚款政策失灵。此时监理资质管理可以起到对罚款政策补充的作用，从而有效地抑制监理和承包商之间的合谋及承包商的道德风险问题。

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