知错因 纠错解

摘 要：2016年河北省中考第37题力学综合计算题以斜面为载体，融合了功、功率、速度、效率等多个知识点，既考查了学生的基本技能，又考查了学生对功的概念、机械效率的概念理解是否到位，具有较高的区分度。本文分析了此题的两种正确解法和几种错误解法，并总结出试题对今后学习的指导作用。

关键词：中考；力学计算；功；机械效率

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）3-0052-2

中考作为义务阶段向非义务教育阶段过渡的桥梁，其试题既是初中课程改革的成果体现，又是学生今后学习的方向，做好中考试题的分析对今后的学有裨益。下面就2016年河北省中考理综试题的37题进行分析。

题目 某建筑工地用电动机、定滑轮和斜面组成的装置。将重为1 600 N的建材由斜面底端匀速拉到顶端。已知斜面倾角为30°，斜面高为4.5 m，建材移动的速度为0.4 m/s，电动机的输出功率为400 W，斜面的效率与整个装置的效率之比η1：η2=10：9。（忽略定滑轮处的摩擦及绳重）

求：

（1）对建材做的有用功；

（2）斜面的效率；

（3）电动机消耗的电能。

试题分析：这是一道力学综合计算题，以斜面为载体，融合了功、功率、速度、效率等多个知识点，既考查了学生的基本技能，又考查了学生对功的概念、机械效率的概念理解是否到位，具有较高的区分度。从学生的解答情况看，只有少数学生解答完整，得到满分；有一半的学生不得分或得一分。得分率和平均分都不高。

本题的标准答案如下：

解 （1）W =Gh=1 600 N×4.5 m=7 200 J

（2）因为：P= W=Fs s=vt

所以拉力F= = =1 000 N

斜面的机械效率：

η1= = = =80%

（3）η2= η1= ×80%=72%

电动机消耗的电能：

W= = =104 J

另一种解法：

（1）同上。

（2）因为斜面的倾角是30°，所以s=9 m

所用时间t= = =22.5 s

总功W =Pt=400 W×22.5 s=9 000 J

η1= = =80%

（3）因 = = =

所以，电动机消费的电能：

W= W = ×9 000 J=10 000 J

典型错误解法及错因分析：

第（1）问错解：s= =2.25 m

W =Fs=1 600 N×2.25 m=3 600 J

错因分析：错误原因一是没有正确理解功的概念，即一个力作用在物体上，并在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。有用功是克服重力做的功，所以重力方向上的距离就是斜面的高4.5 m。错误原因二是没审清题，把4.5 m当成斜面的长，这样的错误会导致后两问也出错，失分惨重。

第（2）问错解一：

因为斜面的倾角是30°，所以s=9 m

所用时间t= = =22.5 s

总功W =Pt=400 W×22.5 s=9 000 J

η2= = =80%

因为 =

η1= η2= ×80%=88.9%

错因分析：导致这种错误的原因是对机械效率概念的理解不到位，没有分清斜面的效率η1和装置的机械效率η2。机械效率是有用功与总功的比值，斜面的机械效率应是克服物体重力所做的有用功与通过斜面所做总功（即电动机对物体所做的机械功）的比值，装置的机械效率是克服重力所做的有用功与整个装置所做总功（即电动机消耗的电能）的比值。

错解二：因为斜面的倾角是30°，所以s=9 m

总功W =Fs=1 600 N×9 m=14 400 J

斜面的机械效率：

η1= = =50%

错因分析：把通过斜面所做总功的力当成重力1 600 N，还是对功的概念理解不到位。不能正确地找到作用在物体上的力，不知道对于斜面这种机械来说，哪个力做的功是总功。

第（3）问错解：因为 =

所以η2= η1= ×80%=72%

电动机消耗的电能：

W= = =12 500 J。

错因分析：没有准确地找到装置的机械效率中的有用功，应该还是对机械效率的概念理解不到位。

试题对今后学习的指导作用

考试是一种检测、反馈教学的重要手段。能反映出我们在这一段学习中的“得”与“失”，这道题给我们的提示是：

1.重视基础知识、基本概念的掌握。对概念的理解不要只停留在表面，要领会其实质，抓住本质。如对功的两要素的理解，机械效率中有用功、总功的理解。

2.重视解题能力、解题技巧的提高。要学会找题目中的关键词，如斜面高、忽略定滑轮处的摩擦及绳重、斜面的机械效率、装置的机械效率等。

3.重视解题总结。在平时做题时不要一头扎到题海里，一定要游一会，抬头看看路，不要偏离方向。也就是说，要养成边做题，边总结的习惯，多去研究相似问题的切入点，找出这些题的共性所在。平时多强调解题总结，能提高思维能力，提高解题的正确率。

参考文献：

[1]2016年河北省初中毕业生升学文化课考试理科综合试卷.

[2]人民教育出版社 课程教材研究所 物理课程教材研究开发中心.义务教育教科书 物理 八年级下册[M].北京：人民教育出版社，2012.

[3]刘庆贺.浅谈机械效率的计算[J]. 中学物理教学参考，2013，42（03）：48-50.

[4]符东生.以“简单机械、机械效率”教学案例反思初中物理实验教学的有效性[J].物理教学，2015（03）：32-35.