城市表层重金属污染的综合评价

摘要：城市的快速发展使得城市环境质量的评价日益重要，城市表层重金属污染的分析尤为重要。本文通过Matlab模拟重金属元素的空间分布，利用聚类分析描绘其统计分布，以此对城市不同区域重金属元素的污染程度进行综合评价。

关键词：重金属污染 模拟 聚类分析 综合评价

城市经济的快速发展和人口数量的增加对城市环境质量的影响日益显著。对城市土壤地质环境异常的查证，以及应用查证获得的海量数据开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境演变模式也显得尤其重要。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区……5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，测得每个样本点各种主要重金属元素（8种）的浓度值及其背景值。我们试通过这些数据来分析城区5大区域的重金属污染程度及造成污染的可能原因。

一、模型假设

(一)假设该城区内的采样点的重金属元素浓度能代表该样方（面积为1平方公里）的重金属元素浓度。

（二）假设采样点在表层土（0―10厘米深度）的位置不影响其海拔高度，海拔高度变化是对城区地理位置的描述。

二、模型建立

（一）空间分布[Ω1]的确定

我们考察城区[Ψ]所划分的网格区域，根据假设二，对于网格区域中的任一点，其海拔高度[H]是由城区地理位置决定，也即是由采样点的横纵坐标[(x,y)]决定。

根据附件中数据给出的空间直角坐标系，我们可以将城区[Ψ]看做是该坐标系内的一个曲面[S]，对重金属元素空间分布的分析，关键是描述其浓度在曲面[S]

上的变化，因此将上述空间直角坐标系中[z]轴对海拔的描述转化成对浓度的刻画，并应用Matlab三维样条插值的方法，给出重金属元素的空间分布[Ω1]。

（二）空间分布[Ω2]的确定

[Ω1]可以给出重金属元素浓度大小分布的直观展示，但是并不能反映浓度变化的规律。因此，我们给出重金属元素空间分布[Ω2]。[Ω2]旨在描述曲面[S]上样本点的浓度变化，因此我们参考重金属元素的背景值[bi]将重金属元素的浓度进行等级划分，然后用不同的颜色标注属于不同浓度等级的样本点，将相邻的同属一个浓度等级的样本点划为一个区域，这样可以得到若干浓度等级区[Ai]，从而给出空间分布[Ω2]。

（三）不同区域重金属污染程度的分析

观察样本点在曲面[S]上分布的散点图，发现同一个功能区的点是集中分布于多个区域，所以单纯的对题目中给出的5个功能区笼统地评价其污染程度显然是不合理的，我们根据样本点在曲面[S]上的实际分布，将每一个大的功能区划分为若干与其他功能区没有交叉的小区域，然后对这些区域的污染程度进行分析。

考虑第[i]生活区的第[j]小区[Bij(i=1⋯5)]，其间所有样本点的浓度等级必然包含于[Aij(i=1⋯8)]所构成的集合中，我们分别对[i=1⋯8]的8种情况，也即对8种重金属元素的污染程度进行评价。

考察第[i]种重金属元素和某一功能区[Bij]，若[Bij]包含第[i]种元素的浓度等级个数为[t]，计算出每个浓度等级区所包含的样本点个数，求出其占功能区[Bij]中样本点总数的比例，以此作为该浓度等级区的浓度权重，从而将所评价的功能区[Bij]划入某一浓度等级区，进而对其污染程度做出评价。

（四）重金属元素的空间分布

1.Matlab三维立体模拟空间分布[Ω1]

利用Matlab三维样条插值模拟重金属元素在曲面[S]上的浓度分布，结果如图1所示（以As元素为例）

2.浓度等级的空间分布[Ω2]

（1）浓度等级的划分

以元素Pb为例，其背景值均值[bi]=31，范围[ui]为（19，43），因此，对319个样本点，我们将浓度在（19,43）的样本点区域设为清洁区，并确定该区间的聚心为31，以该区间长度为步长，确定4―5个等级区间，将区间中值为作为初始聚心，使用SPSS软件进行快速聚类，得到初步的聚类结果。再结合国家土壤环境质量标准与实际情况，调整第2―5等级的区间长度以及聚心，重新聚类，直到达到满意的分类结果。

（2）依浓度等级的空间分布[Ω2]

由表1的结果，不同清洁区的样本点用不同的颜色绘出，按照确定空间分布[Ω2]的模型思想，我们将相邻的属于同一浓度等级的样本点划入一个区域，这样，我们就可以得到Pb元素浓度等级的空间分布如图2所示：

红色区域表示中度污染区；蓝色区域表示重度污染区；黑色区域表示极严重污染区；离散点用圈表示；其余未涂色的区域是清洁区和轻度污染区。

（五）城区不同区域污染情况的分析

在聚类分析过程中，我们已经得到采样点（x,y）所对应的第i种重金属元素的浓度等级为[k]，运用网格先方法第[i]功能区所分的第[j]小区中的总采样点数为N,位于浓度等级[η]的采样点个数为[nk]，[Bij]对应的第i种元素的浓度等级[gk=k=15nkNk]

再将各个元素的浓度等级惊醒加权平均，最终得出[Bij]地区的整体受污染程度。

三、评价结果

通过上述的综合评价思路，我们得出的最终结果如下表所示

通过综合元素的评价我们可以得出如下结论:

(1)从功能区整体来看，山区由于受人类影响活动较少，因而受重金属污染程度也较小，而工业区、交通区乃至生活区则是重金属污染物的来源，特别是工业区重金属污染浓度较大。

(2)从小分区来看，同属一功能区的不同地理位置的小分区受重金属污染浓度也不相同，充分体现了我们进行再分区的必要性，

(3)从重金属元素来看，不同金属元素的浓度分布不尽相同，对于大多数金属元素， 工业A区域的浓度都普遍较高，可能是重金属的重要污染源。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型，北京：高等教育出版社，2003

[2]杜栋，庞庆华.现代综合评价方法与案例精选，北京：清华大学出版社，2005

[3]胡运权.运筹学教程，北京：清华大学出版社，2007

[4]吴新民，潘根兴.影响城市土壤重金属污染因子的关联度分析，土壤学报，2003.40（6）：921-927