管理系统的最经济控制问题分析

摘要：最经济控制问题是在最优控制理论与最经济结构交汇而产生的命题，最经济控制就是在特定的控制技术要求下，使技术的设计具有可行性，对设备的投资和系统的运行费用方面最优化的方案。现代的管理学理论表明，管理技术的先进水平能更大限度的增加经济效益，对生产效率的提高也有很大的帮助。所以对管理系统的最经济控制问题的研究与分析，应给予高度的重视。

关键字：管理系统；最经济控制；线性分析

最经济控制问题是在20世纪70年代提出的，是关于经济控制方面的重要理论，在学术界得到了广泛的关注，影响力甚大。最经济控制问题目前已经被广泛的应用到了各个领域，同时，由于世纪控制系统不断发生变化，社会经济与技术发展迅速，最经济控制的一些缺点也逐渐显露出来。而要想使得这种缺陷得到彻底的解决，还必须要对管理系统领域内的最经济控制问题进行全面系统的分析与探究。

一、最经济控制问题的提出与研究

（一）最经济问题的提出

在最优控制理论与最经济结构理论的交汇中产生了最经济控制这一命题。最经济控制的含义就是在指定的控制技术性能规定下， 在设计各种可行的技术上，对设备投资和系统运行的费用最经济的方案。也就是在给定的能控性和能观性的技术的性能指标中，设计并制造一个最经济控制系统，使系统的经济代价在设备投资和系统运行的费用最低。我们可以用数学中的线性定常系统的状态方程和量测方程来对其描述：

dx/dt=Ax+Bu（1）

y=Cx（2）

在方程式中的x和n都是维状态矢量；u和r代表维输入矢量；A是状态矩阵，B是控制矩阵，C是测量矩阵。通过变化控制矩阵B和测量矩阵C，来了解经济代价函数最小值的求解问题。

（二）管理系统最经济控制问题

在最经济智能控制系统的首次提出的基础上，采用分层递阶的体系结构控制，分层递阶体系有组织管理级、优化协调级、现场执行级这三级。是将最经济控制问题在经营性管理领域里实现应用作了尝试。所谓组织管理级就是对管理可以带来的经济收益的全面体现和肯定。从现代的管理学来看，越是先进的管理技术越能有效的促进经济效益以及生产效率的提升，所以， 在实施最经济控制的工作过程中， 对管理技术的应用和提高管理技术的水平是我们应该做出高度的重视。

（三）最经济控制问题的研究思路

如今现有的最经济控制理论是在传统的控制理论为指导的基础上衍生的，都是以简单的或是局部的硬件系统、系统的线性关系和稳定等条件为假设条件。因此在对最经济控制问题的研究思路上，我们要建立好控制对象的特殊数学模型，充分运用数学系统中的微积分和线性代数等方法对最经济控制问题进行研究，求出最优解。

可是往往在现实中会出现许多实际系统相对复杂的大系统或是巨系统及软硬柔相结合的系统，系统与系统之间的要素会大多呈现出极高度的非线性关系，在这些系统中是会随时发生改变并且不确定性因素很多，有的则表现成离散事件，有的控制还表现为非定性的。因此，想利用数学系统去求最优解，还很困难，有的系统甚至无法利用建立数学模型的方法来求解。控制工程在实践中提出了很多关于非线性控制和鲁棒性控制以及柔性控制和离散事件系统控制等一些复杂问题， 是我们现有的控制理论无法解决的难题。所以我们还要不断的开阔思维，寻找其它方法。

二、管理系统最经济控制问题的提出与分析

1.管理系统最经济控制的可靠性，可靠性是影响管理系统正常运行的重要因素。如果一个管理系统的可靠性比较高，那么，其稳定性就会好，降低事故的发生率，同时延长整个管理系统的使用寿命。综合以上各个因素，可靠性的最经济控制问题的主要工作就是全面提高系统可靠性，想方设法提高。在最初的阶段，要增加经济成本，$hp和$kp都要增加，但是随后的$ yp会大幅下降，并且在总体上$ p 是呈下降趋势的。

Ge=（■）

根据这个式子来看，至于Ge逐渐变大，企业的经济效益才会更高。此外，我们必须要注意到，对其意义的提高还表现在各个方面。可靠性的提高不仅要通过管理系统的全寿命周期的提高，来使得管理成本降低，进而间接地获取经济效益，而且还可以提高产品质量，获取直接的经济效益。

2.对与WSR的最经济控制问题的分析。WSR是物理、事理，以及人理这三个词的汉语拼音首字母的缩写。所谓物理，是指管理系统中有关物质运动的一些理论，主要表现的物与物之间的各种联系。所谓事理，是指做事的一些道理，主要表现的是如何进行物的安排，以及如何处理事与事之间的关系。所谓人理，是指做人的一些道理，主要表现在如何建立人与人之家的关系。而在这个系统中，彼此之间不仅是相互独立的，更是相互制约的。不论是人造系统的构造中，还是人造系统的运行中，都具有WRS的相关内容。因此，要想实现管理系统的最经济控制问题，就必须要充分考虑WRS的相关问题。

3.利用ABC分析法对最经济控制问题进行分析。ABC分析法是源自19世纪的意大利经济学家巴雷托（ V. F. Pareto）从调查研究的国民收入分布中，发现了关键的少数及一般的多数的规律，在调查研究的国民收入分布中巴雷托发现，占人口比重小的少数人，他们的收入反而占据了总财富比例较大的部分，对于占人口比重大的多数人，他们的收入在总财富的比例上却只占据很小的部分。通过这一现象的规律，巴雷托得出ABC模型管理法的理论。ABC模型管理法的基本原理是，按照管理对象在技术等方面的重要特性，对管理对象进行分类，分别分成A类B类和C类。具体做法如下：

对于品种较少且约占总物质种类的5%至10%，占用资金却约占全部资金的60%至80%的分为A类；对于那些品种较多，并且大约占总物质种类的20%至30%，占用的资金为全部资金的20%至30%的定为B类；剩余下来的品种比较多的，并用大约占总物质种类的60%至80%，占用的资金为全部资金的5%到10%的划分为C类。

根据上图，ABC分析法的原理是这样阐述的。在ABC分析法中，A类表示为重点管理品，系统要对A类进行重点的控制管理；B类作为一般的管理品，系统要对B类做出普通重视。而C类则被作为简易的管理品，对C类进行简易的管理就可以。对于这种分类的管理方式的优点就在于简单可行，容易判断主次，可以针对重点内容着重实施比较有效的控制及管理，从而达到可以降低成本，增加经济收益等作用。由于ABC分析法所指出的关键性少数和一般性多数是较常见的一种社会经济现象，因此ABC模型这种管理法的应用比较普遍，涉及的领域也很广泛，像工业、商业以及物资等经济管理领域都涉及了对ABC模式管理法的应用。

通过针对ABC模型管理法进行全面的分析，我们不仅能够对这个管理法的原理进行全面的了解，而且还应用此管理发对最经济控制问题提出了有效的应对方法。在技术性能指标与其他各项规定要求下，所有的子控制系统都必须要根据巴雷托的ABC模型管理法进行排队，而且要遵循物质累计百分数，将其划分为三类，即A、B、C。在保证系统正常运行的前提下，将资金投入到子系统的功能与品质上，进而达到系统最经济控制的品质与功能与控制投入的比例。这个时候的$yp是最为科学的。

对最经济控制问题中BDA模型进行分析。

上图对管理系统在运行之前、运行过程中，以及运行之后，这三个阶段进行了非常直观的描述。下面我们就这三个阶段进行详细的阐述。

所谓事前控制是指管理系统在运行之前的控制机制，主要体现在企业的所有制、企业的资本运作，以及企业的管理制度方面，另外还有诸如产品研发、材料采购，以及各种资源的配置等。所谓事中控制，是指管理系统在运行的过程中的具体控制，主要是通过机械设备的原型，以及产品质量的控制进行的控制，当然，还有诸如生产调度、市场运行，财务管理等各方面的控制。所谓事后控制是指当管理系统运行完一个周期之后，进入下一个周期时，对之前的一个周期进行的信息反馈控制，主要表现在通过总结经验教训对结果进行全面评价，同时也表现在对工作人员的奖励上，以及专业技术的改进上。此外，在设备维修人员的岗位调整也要表现出来。事后控制不仅仅与全局控制密切相关，而且还是具有一定规模的调整控制。最经济控制在BDA模型中，可以用以下目标函数进行描述。

C*d=C（B，D，A）Min

V*d=F（B，D，A）/CMax

在式中的C*d代表BDA模型系统的最经济控制的代价，也就是成本；V*d表示为BDA模型系统的最经济控制的效益，在这里d表示为多状态的含义；F表示最经济控制的控制功能和品质的函数；C表示为最经济控制的控制成本的函数；B代表事前控制，不仅是一个变量，同时也是一个函数；D代表事中控制，A代表事后控制，和B一样，既是变量也是函数。

BDA模型是最经济控制问题中用来描述系统动态的模型。在这里最经济控制问题中的经济可以理解为“节约”，也可以表示为“合算”。在BDA模型中的目标函数的表述中，还可以视为是“节约”与“合算”的综合体。就整个管理系统来看，对最经济控制的问题必须是从节约和合算的角度出发，对两者进行综合的结果，而影响最经济控制问题的变量也应是B、D、A三个对象的综合。

三、结束语

目前我国对管理系统的最经济控制问题还有待深入的研究与分析，在面向管理系统的最经济控制问题上，在某些方面还是表现出与自动控制系统中的最经济控制的不同。管理系统中的最经济控制问题通常受系统的可靠性、系统的寿命周期所付出的成本和系统的经济价值等方面的综合经济效益所影响和制约，通常人为的因素也在影响经济效益的范围内。在管理系统中的最经济定义往往以最佳的，或是最合算的，也或是最优的情况出现。本文通过对控制系统的最经济的可靠性、WSR模型法、ABC模型法和BDA模型法对管理系统的最经济控制问题作出了分析，在未来社会经济的发展趋势下，人们将会对管理系统中的最经济控制问题进行更深入的研究。

参考文献：

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（作者单位：广东科学技术职业学院保卫与基建处）