基于SFA模型的并购效率评价研究

一、 引言

目前，随着我国资本市场的迅速发展，上市公司的并购活动也日趋活跃，从微观角度来研究上市公司的并购效率表现，探寻并购企业业绩与效率的关系，对于完善效率评价理论具有重要的学术意义。

二、 基于sfa的效率评价模型

1. 效率评价模型。效率估计的方法主要运用现阶段比较成熟的随机边界方法（Stochastic Frontier Analysis，SFA）。Battese和Coelli（1992）对传统的随机前沿生产函数模型针对非平衡面板数据作了改进。非平衡面板数据存在决策单元效应（即与各决策单元自身状况有关），假定其服从截断的正态随机变量分布，且允许随时间系统变化。模型表示为：

yit=？茁Xit+（vit-uit） i=1，…，N t=1，…，T（1）

在1式中：yit为第i决策单元第t期的产出（或产出的对数）；xit为第i决策单元第t期的I×1阶投入向量；vit为随机变量，假设其服从独立同一分布N（0，？滓2v），且独立于uit。

uit=（uiexp（-？浊（t-T）））（2）

ui为非负随机变量，用以说明生产的技术无效，通常假设其服从在0处截断的正态分布N（？滋，？滓2u）；？浊为待估计的参数。

对（1）式进行极大似然估计时，设定并计算？滓2=？滓2v+？滓2u和？酌=？滓2u/（？滓2v+？滓2u），以检验估计结果的显著性。？酌∈[0，1]为迭代过程提供了很好的起始值范围。

对（1）式施加更多约束可得到各种特定形式的模型。如设定？浊=0，则形成了技术无效不随时间变化的模型；进一步设定？滋=0，则简化为Pitt and Lee（1981）中的模型一；再进一步限定T=1，模型就简化为式（1）的基本模型。如果选择成本函数而非生产函数，则可以估计企业的配置效率（Allocative Efficiency）模型。

使用似然比（Likelihood Ratio，LR）检验，可确定合适的模型形式，也可以通过检验参数 的显著性，检验某种形式的随机前沿生产函数是否符合需要。如果零假设？酌=0被接受，说明？滓2u=0，uit项应从模型中去掉，模型参数可由普通最小二乘法进行估计。

Battese和Coelli（1995）在1992年模型的基础上增加配置效率，去掉利润最大化一阶条件，在生产函数估计之后进一步对技术无效项进行估计（即采用二阶段估计），得到改进的模型如下：

yit=？茁Xit+（vit-uit） i=1，…，N t=1，…，T（3）

式中：uit为服从在0处截断的正态分布N（mit，？滓2u），而

mit=zit？啄（4）

无效率模型可定义为：

uit=zit？啄+？着it（5）

其中，zit为可能影响决策单元效率的p×1阶向量；？啄为1×p阶待估参数向量；？着it服从在0处截断的N（0，？滓2u）的正半部分布，即？着it～|N（0，？滓2u）|。

对于上述生产函数模型，经过极大似然估计之后，如果投入和产出取的是对数形式，则第i决策单元的技术效率为exp（-ui）；如果投入和产出取的是原单位，则第i决策单元的技术效率为（？茁Xit-ui）/？茁Xi。显然，技术效率取值范围为[0，1]，其值越接近于1，表明决策单元的技术效率越高，技术无效程度越低。

2. 投入产出变量选择。由于各公司分处不同的行业，这就给投入产出指标的选取带来了很大的难度。但是，如果把所有的企业都看作是一个追求利润最大化的个体，那么便可以找到所有企业在投入产出方面的共性。既然企业活动的本质是通过有限的资源要素投入，通过资源的优化配置，来达到产出最大化的过程。对于一般性的生产性企业，本文在投入要素中，主要选取了固定资产总额、营业成本、三项费用总和（营业费用，管理费用和财务费用）作为投入变量，把营业总收入、净利润作为产出指标。金融行业的企业比较特殊，由于其没有一般意义上的生产活动，衡量其效率的投入产出变量与一般企业不同，在投入变量方面，金融类企业没有一般生产型企业的三项费用和营业成本类别，银行等金融企业的经营成本主要集中于管理费和业务费用方面，基于此，本研究选定金融企业的投入变量为：固定资产、业务及管理费和其他成本（主要包括其他业务成本和营业外支出）。考虑到与一般生产性企业的可比性，以及金融行业又可细分为银行、证券和保险等不同的企业，所以金融企业的产出变量本文的选择与一般企业相同。

3. 效率标准化。在效率估计方面，考虑到一般性企业和金融类企业的生产经营情况存在这显著的差异，所以通过两个边界模型来分别估计其效率表现，由于是不同的投入变量来估计一般企业和金融企业的效率值，原始的效率值不具有可比较性。

为了两者具有可比性，本文把两类企业的效率得分分别加以标准化，即把其实际效率值从高到低进行排序，然后最高的取值为1，最低的取值为0，其他的效率值是一个介于0和1之间的小数。取值越接近1，说明其效率得分越高，得分越低，其效率表现越差。

三、 数据来源及描述

1. 数据来源。本文的研究对象为在上海证券交易所上市并且在2008年～2011年进行过并购活动的上市公司，考虑到比较并购前与并购后的上市公司效率比较，本研究选择的效率评价区间为2005年～2011年。

本文用于效率评价的数据来自国泰安数据库2005年～2011年的上市公司财务数据库。国泰安研究服务中心提供了我国精准的研究数据库，其中包含了经济、金融、财务等学科的专业数据库，是国内学者和学术机构进行实证研究工作的重要资料。本研究的样本公司选择是根据上海证券交易所的信息披露网站以及Wind金融数据库整理。

2. 数据描述。表1为效率评价模型用到的投入产出变量，如前所述，一般性企业和金融类企业的投入产出变量不同，估计的边界也不同，其数据分开来列示。通过表1可以看出，一般性企业的观测期数为12 648期，而金融类企业数量很少，只有165期。此外，金融类企业规模较大，金融类企业约为607亿元，而一般性企业的均值59亿元左右，差了10倍之多，净利润的差距更加明显。

表2为不同并购类型的上市公司统计表，统计区间为2008年～2011年，数据来源于上海证券交易所网站信息披露公开信息以及Wind金融数据库整理，本研究涵盖了129家在过去四年进行并实施完毕的重大资产重组样本公司，公司并购行为逐年活跃，从2008年的28家逐步增加到2011年的40家。从表2可以看出，在过去四年的时间里，资产注入和借壳上市一直是我国重大资产重组的主要类型，行业整合类的并购在过去四年一直比较稳定，平均每年在4家～5家左右。企业类型的并购（比如业务重组、资产置换等）则比较少。

四、 效率视角的绩效评价

1. 不同并购类型的效率表现。通过表3可以看出，不同并购类型的效率表现存在很大的差异，总体上来说，行业整合类和借壳上市类的并购的上市公司的效率表现更优。而且，不同的年份，其效率表现也有很大的差异，从2008年进行重大资产重组的28家公司的统计来看，并购显著提升了企业的经营效率。

但是，从表3的统计结果不难看出，效率的提升具有明显的时滞效应，并且效率分布呈现出一种U型分布。从2008年的统计情况看，时滞基本为两年左右。一种可能的解释是：并购后的上市公司在各个方面都需要整合，其效率的改善需要一个企业各部分磨合的过程，2009年的统计情况也可以看出这种现象。与2008年和2009年不同的是，2010年增加了业务重组的并购类型，2011年增加了资产出售和资产置换类型的并购，此类型公司并购后效率提升非常明显。此外，总体的并购上市公司在每年的效率表现也存在很大的差异，特别是2009年和2010年的效率得分很低，这可能与2008年经济危机有关。2011年上市公司的效率得分恢复的很快，在一定程度上说明了之前刺激经济的效果明显，并且对经济的刺激存在着明显的时滞。

2. 不同所有制性质的效率表现。表4的结果说明不同所有制性质的并购效率表现也存在着显著差异，总体来讲，外资公司的并购效率最高，达到了0.694 2。国内私营企业的并购效率普遍优于国有企业，2008年～2011年的样本时间段上，私营企业的效率得分（0.449 3）超过国有企业（0.401 0）约5个百分点。特别的，在2008年和2010年，国有企业的效率得分高于私营企业，这可能与经济刺激方案对于国有大型企业的倾斜有关。

五、 效率与业绩的关系分析

1. 模型与假设。对于效率和业绩之间的关系，效率高的企业可以通过更低的投入来获得更高的产出，合理的逻辑应该是高效率企业的经营业绩也会好。何韧（2005）利用上海市银行业1999年～2003年的相关数据，对该市银行业的综合效率和经营业绩及其相互关系进行了实证研究，他发现银行业的规模效率对银行业绩水平具有积极的作用，但是没有发现综合效率和技术效率与业绩之间有显著的关系。为了验证效率和业绩之间是否存在稳定的正向影响，本文提出假设：

H1：效率高的并购上市公司的经营业绩更好。

参考Berger（1995）和Goldberg和Rai（1996）的研究思路，本文建立如下方程来检验H1。

Pit=f（Effit，Scaleit，Riskit，Controlit）+ui+vit（6）

Pit用来表示上市公司的业绩指标，具体可以用ROE和ROA来表示。Riskit是指上市公司的效率指标，Scaleit指上市公司规模，Riskit用来判别大企业是否获得垄断超额利润， 用来表示对与风险的测度。Controlit是一组控制变量，用来控制影响企业业绩的其他影响因素。ui是银行的个体成分，在固定效应假设中，ui是常数，而在随机效应假设中，ui服从均值为0的正态分布；vit是面板回归的异质成分，用来衡量模型的误差项。如果方程（1）中Effit的系数显著并且大于0，就可以证明H1是正确的。

业绩可能与企业的规模及成长性有很大的关系，传统的理论认为，大企业往往具有垄断优势，更容易获取超额利润，另外也有学者认为企业的成长性与其业绩也有关系，成长性更高的企业，其业绩表现更好。本文为了验证并购企业的业绩与规模和公司成长性等因素的关系，本文也提出如下假设：

H2a：并购上市公司的规模越大，其业绩表现越好；

H2b：并购上市公司的成长性越高，其业绩也越高。

此外，风险因素和所有制结构也可能会影响并购上市公司的业绩水平，因此，本文也提出如下两个假设：

H3：财务风险高的企业的经营业绩更差。

H4：国有制企业的经营业绩更差。

2. 模型识别。在进行数据回归之前，应该对于方程（1）进行模型识别，这里通过F检验，Breusch-Pagan LM检验和Hausman检验来进行模型识别。F检验是对混合效应和固定效应的识别，原假设是混合效应更适合模型，接受原假设说明混合效应优于固定效应；如果拒绝原假设，则说明应用面板数据的固定效应更好。Breusch-Pagan LM检验主要用于对于混合效应和随机效应的识别，拒绝原假设说明随机效应更适合，接受原假设则说明应该选用混合效应模型。如果F检验和Breusch-Pagan LM检验的结果均是拒绝原假设，那么Hausman检验用来进一步比较面板数据的固定效应和随机效应，原假设是面板数据中存在着随机效应，接受原假设说明模型应该选择随机效应，反之则应运用固定效应模型。对于本文方程（1）的模型识别，发现随机效应更适合。

本文也对其他变量和效率变量之间是否存在多重共线性进行检验。检验多重共线性的方法主要有条件数方法（Condition Number）和方差膨胀因子方法（VIF，Variance Inflation Factor）。条件数方法求法是：先求出两个变量乘积所得矩阵的所有特征根，定义条件指数（Condition Index）为最大特征根与每个特征根比值的平方根，其中最大的条件指数称为矩阵的条件数。条件数为1，说明不存在多重共线性，条件数越大，说明多重共线性就越强。Greene（2003）指出，如果条件数小于20，那么多重共线性属于可接受的范围之内，条件数大于20说明存在比较严重的多重共线性。本研究中其他变量和效率变量之间的条件数在1～8之间，多重共线性在可以接受的范围之内。通过方差膨胀因子（VIF）的检验也显示其各变量的系数均没有超过存在多重共线性的临界值10（检验结果省略）。

3. 面板数据模型。通过面板数据模型的回归（表5）可以看出，对于模型（1），本文进一步按照并购的进度，把所有数据划分为三个区间，即：并购前，并购中和并购后。业绩变量本文选取了资产收益率（ROA）和权益收益率（ROE），通过表5的面板数据模型结果可以看出，总体上，效率与业绩之间明显的正向相关关系（H1成立），但是其关系不是非常稳定，这可能与效率对业绩影响存在的时滞有关。特别的，在以权益收益率（ROE）为因变量的模型中，对于全部样本的公司，业绩与效率的相关系数达到了1.379。

本研究没有发现业绩与规模变量之间存在明显的相关关系（H2a不成立），但是业绩与公司的成长能力指标（托宾Q值）存在着明显的相关关系，在以资产收益率为因变量的四个方程中，均发现了业绩与公司成长能力的正向相关关系，并且关系显著（H2b成立）。此外，衡量风险能力的财务杠杆比率（F_lever）与业绩之间的相关关系不明确，财务杠杆比率只有在资产收益率方程的并购后的回归中显著（方程3）。在权益收益率（ROE）模型中，业绩和衡量所有制性质的虚拟变量（State）在并购中和并购后的阶段存在着负向相关关系（方程6和方程7），说明国有企业与私营企业相比更不太重视股东回报。

六、 小结

本文利用沪市2008年～2011年进行重大资产重组的上市公司从效率的视角研究了上市公司的并购绩效表现情况。研究发现不同并购类型、不同区域以及不同所有制结构的上市公司的效率表现存在着显著地差异。通过对于不同并购类型的上市公司的分年份的效率统计情况来看，并购对于上市公司的影响呈现出一种U型分布，即并购后效率有所降低，但是慢慢随着企业整合的进程会逐步恢复，效率的提升存在着明显的时滞效应。从不同所有制企业的效率统计来看，私营企业的运行效率明显优于国有企业，但是国家的一些经济刺激政策会造成一些偏差。

对于效率与业绩的关系，本文也通过模型来加以验证，发现了效率与业绩之间的比较明显的正向相关关系。为了更深一步的刻画在并购的若干阶段效率与业绩之前的关系，本研究分并购前、并购中和并购后来加以分析。此外，本文也研究了其他一些变量与并购企业的业绩之间的关系，研究结论没有发现公司规模与业绩明显的相关关系。公司的成长性与并购的业绩表现的显著正相关，而风险因素对并购的业绩影响并不明确。

参考文献：

1. Cummins J D， Xie X.Mergers and acquisi- tions in the US property-liability insurance industry： Productivity and efficiency effects. Journal of Banking & Finance，2008，32（1）：30-55.

2. Goldberg L.G.and Rai A.The structure-pe- rformance relationship for European banking. Journal of Banking and Finance，1996，（20）：745-771.

3. Greene W.M.Econometric analysis.Prenti- ce-Hall， New Jersey，2003.

4. 萨缪尔森，诺德豪斯.经济学.北京：中国发展出版社，1992.

5. 何韧.银行业市场结构.效率和绩效的相关性研究——基于上海地区银行业的考察.财经研究，2005，（12）：29-40.

6. 李心丹，朱洪亮，张兵，罗浩.基于DEA的上市公司并购效率研究.经济研究，2003，（10）：15-24.

基金项目：教育部人文社科基金青年项目“上市公司并购绩效的社会净效应研究：度量方法与评价体系（项目号：11YJC790116）”。

作者简介：刘尚鑫，复旦大学经济学院博士后。

收稿日期：2013-06-28。