感受课堂中的数学美

[内容摘要]只有真正感受到数学的美，才能享受其中的乐趣，也才能引领学生从心底对数学产生热爱。教师要挖掘数学的丰富内蕴，带领学生感受数学的奇异美；沟通知识间的本质联系，和学生一起领略数学的和谐美；经历数学化的学习过程，和学生共同体验数学的简洁美。

[关键词]奇异美；和谐美；简洁美

在大多数人眼里，数学是枯燥的，是冰冷的，是让人混乱和恐惧的，然而数学果真如此吗？英国著名哲学家罗素说：“数学不但拥有真理，而且有至高的美。”只有真正感受到数学的美，才能享受其中的乐趣，也才能引领学生从心底对数学产生热爱。

一、挖掘数学的丰富内蕴，感受数学的奇异美

在平时的教学中，教师不能只满足于学生对课本知识的掌握，要带领学生探索数学世界的奥秘。比如，我在学生熟练掌握了三位数减法后，组织学生开展“黑洞数”的探究活动。我问学生：“咱们都知道宇宙中有黑洞，非常神奇。但你们知道吗？咱们数学中也有黑洞。”学生感觉很惊奇，窃窃私语。我接着说：“这三位数中就有一个黑洞数。无论选择哪一个三位数，只要百位、十位和个位上的数字各不相同，经过一定的计算，最后总会掉到它的陷阱里，一直是这个三位数不再变化了，你们相信吗？学生听了，个个都面露疑惑，我介绍了计算的方法，在确定了研究方法和研究目标后，学生都跃跃欲试，课堂里洋溢着思考的乐趣和智慧的气息。不一会儿，很多学生都完成了自己独立的探究活动，自发地开始交流。学生在充分感受了黑洞数的奇特之后，对数学的学习充满了热情和期待。在此基础上，我提出亲和数、勾股数、孪生数等，引导有兴趣的学生课后查找相关资料，将课堂再次推向高潮，并延伸至课后，提升了学生的独立学习能力。

二、沟通知识间的本质联系，领略数学的和谐美

德国著名物理学家海森堡曾指出，精密科学中美的含义就在于一部分与另一部分以及整体之间的和谐。海森堡这里所说的“和谐性”也就是科学的“统一性”，它主要表现为：如果我们对两个相互关联的事物或现象作深刻周密的考察，总能发现它们间的内在联系或其共同本质。当我们把这些原本没有联系的数学概念和定理之间架起各式各样的桥梁时，不禁会为数学的奇妙而震惊，产生出乎意料的美的享受。比如，“能被2、3、5整除的数的特征”一课，一般认为判断能否被2、5整除的关键是看个位，而判断能否被3整除时要看各个数位上的数字之和，两者似乎鲜有相通之处，果真如此吗？我们不妨组织学生展开如下研究：为什么能否被2、5整除只与这个数的个位有关？教师可以引导学生从最简单的数开始思考：12=10+2，15=10+5，22=20+2……仔细观察每一个两位数，都可以被拆成一个整十数和一个一位数，前面的整十数均能被2、5整除，那么起决定作用的就是这个数个位上的数字，因此，能否被2、5整除就在于个位。把这种思维方法嫁接到能否被3整除这个问题中，我们不难发现，前面分出的整十数并不全是3的倍数：10÷3=3……1，20÷3=6……2，30÷3=10，也可以看成30÷3=9……3，40÷3=13……1，也可以看成40÷3=12…4等等，我们在判断时还需要把这些余数（也就是十位数上的数）与个位上分出来的一位数字合起来再除以3，因而能否被3整除的数的特征必须要关注各个数位上的数字之和。三位数、四位数也是同样的道理。由此看来，这两个看似毫不相干的问题得到本质的沟通与互融，这种沟通会激起学生继续研究的好奇心，并在探究过程中建构起对数的整除特征的整体认知，感悟数学本质的和谐与统一，体验数学的美感。

三、经历数学化的学习过程，体验数学的简洁美

简洁是数学最引人注目的美。符号是通行世界的最简洁的文字，以符号为主要构成要素的精炼准确的数学概念和定理可以算是最简洁的语言。从一组简洁明了的公理、概念出发而推出各种令人惊叹的定理和公式，使人们洞察到其内在的和谐与秩序，从而产生一种崇高博大、妙不可言的审美感受。教师要在日常教学过程中有意识地创设情境，让学生经历符号化、概念化、类创造的过程，感悟体验数学的简洁美。比如，在四年级下册《用字母表示数》这一教学内容中，引导学生初步接触字母，了解用字母可以表示各种问题中的数，当表示一个不确定的数时，可以用字母来表示。由此，我带领学生一起探索，经历了这一过程，学生对字母的理解更深入了，一个简单的符号表达式可以起到概括的作用，数学真的很神奇。

作为一名数学教师，要挖掘数学的丰富内蕴，带领学生感受数学的奇异美；沟通知识间的本质联系，和学生一起领略数学的和谐美；经历数学化的学习过程，和学生共同体验数学的简洁美。学生在这种熏陶下，一定会更喜欢数学，数学会在他们眼中变得丰富而精彩！