在亲历体验中提升数感

培养学生的数感，是《标准》十分强调和重视的问题，数感是人的一种基本的数学素养，正像搞音乐的人要有良好的乐感，要打好球必须熟悉球性，搞美术的人要有美感一样，而数感的培养不是一蹴而就的，学生理解和掌握数的概念需要经历一个过程，让学生在认识数的过程中更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下亲历体验会使学生更具体深刻地把握数的概念，建立数感。下面我结合自己在教学《认识整千数》时如何培养学生的数感谈谈感悟。

一、迁移数数中孕育数感

1.迁移数数。（课伊始，由迁移数数导入。）师：在计数单位家族中，我们已经认识了哪几个计数单位？它们之间有什么关系？

生1：我们认识的计数单位有：个、十、百、千。

生2： 10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千。

生3：每相邻的两个计数单位的进率为10。

多媒体演示：（复习数数：学生看小棒图和方块图依次数数）

一个一个地数，10个一是十

十个十个地数，10个十是一百

一百一百地数，10个一百是一千

师：你在数数过程中发现了什么？

生1：个位满十向十位进一

十位满十向百位进一

百位满十向千位进一

生2：一个数位上满十向前一位进一

（出示数位顺序表）师：能把这些计数单位填入数位顺序表吗？（生填写，指一人板演）

师：“千”后面还有计数单位吗？它和“千”之间有什么关系？

生：（很大胆）“千”的左边是“万”， 10个一千是一万。我看到前面的几个计数单位间“一个数位上满十要向前一位进一”的关系想到的。

在上面的教学中，有效利用 “某一位上满十向前一位进一” 的规律迁移，注意发挥学习中正迁移的作用，不但利用巩固已学认数的知识、技能和概念，而且有利于培养学生举一反三、触类旁通的学习能力和操作能力，为整千数数感的培养埋下了伏笔。

2.经历数数。有人说：“经历是一种美。”让学生经历数数，是数感培养之必要，学生数感的发展都来自于认识的过程。听：“一千、二千、三千……”这是孩子们整齐的数数声；看：多媒体随着孩子们的数数声动态演示着表示1000的立方体块在逐次增加，数到九千，正方体的跳动戛然而止，“十千，一万……”，孩子们却余音犹存。

师：（鼓励 ）仔细想一下，九千后面该是谁？

生：是一万！（异口同声）

师：你是怎么想的，能告诉大家吗？”

生1：因为九千再加一千是一万。

生2：千位上满十向万位进一。

生3：因为以前数九百后是一千。

……

二、情景模拟中诞生数感

“感知一万有多大”是本课中培养学生数感的关键。新课标指出：“结合现实素材感受大数的意义。”而学生对“一万”这个大数的感知确实有一定困难，因此我在教学中充分利用教材中的情境图并加以资源的开发，制作了多媒体课件，引导学生在动态中认识一万，体验一万有多大。

师：一万到底多大呢？你在生活中看到过一万吗？

生1：我看到过一万元钱，有这么多。（用两手比划一万元钱的厚度）

生2：中央电视台春节联欢晚会上的现场观众有一万人。

生3：我想造房子时用的砖头有一万块。

……

师：同学们在生活中已经看到过“一万”，这个数，并且了解它很大，下面就让我们进一步认识它吧。请大家欣赏几张照片。

（多媒体演示）

照片一：坐满观众的万人体育馆

（将教材上的万人体育馆图稍作改动，教材中的体育馆内没有观众。这样的画面更直观，对于学生感知一万的大小更有帮助。）

师：这是上海的一座万人体育馆，里面坐着约一万名观众，一万人坐一起，一看上去感觉怎样？

（生一片哗然，有的瞪着眼，有的张着嘴，感叹人之多。）

生1：这里的人多得数不清。

生2：如果要我找人的话，会找不到的。

……

照片二：两千名学生在操场上做操

师：你觉得两千人在一起做操，看上去感觉怎样？

生1：人太多了，密密麻麻的。

生2：哇！两千人也这么多！

生3：好多哦！……

师：请你们估计一下：如果做操的两千名学生坐到万人体育馆里约能坐满多少座位？

生1：体育馆一半的座位数都不到很多。

生2：还有好多好多座位空着。

……

三、计算推导中提升数感

由于对较小的数可以借助直观感知，学生比较容易建立起这些数的数感。在教学中，我充分利用学生已有的知识经验，通过情境创设，让学生细心观察、合理推算想象，从而得到对较大数的感知，是促进数感提升的一大策略。

1.展示照片：

a.世界冠军邢慧娜在雅典奥运会上夺得一万米冠军的情境图。b.我们学校的操场跑道一圈为200米，跑多少圈才满一万米？2.目测：1000张纸约有多高？

推

算

10000张纸约有多高？

当学生推算出“绕跑道跑50圈为10000米，一万张纸约为1米高（借助手势进行比划）”这两个惊人的数据时，孩子们情不自禁地发出了感叹：哇！啊！……感叹之余是他们对一万的真实体验，与万的亲密接触。尽管一万是较大的数，但对他们来说并不遥远，就在自己的身边，而且对它有了较清晰的认识，由此“一万”这个数在他们的脑海中扎根。

由上可见，学生数感的培养不是一朝一夕形成的，而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的，所以教师在教学过程中应该创造性地运用教材所提供的素材巧设教学环节，潜移默化地培养学生的数感，从而促进学生数学素养的提高。