提倡算法多样化

《数学课程标准》明确指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”口算和估算教学的价值我们是知道的。口算对提高学生的注意力、记忆力和思维的灵活性、敏捷性都有一定的作用。估算在日常生活中也有广泛的应用，加强估算有利于培养学生的数感，提高学生的判断能力和计算的正确率。作为《数学课程标准》中的一个亮点、一个重要思想的算法多样化，它在数学教学中指的到底是什么？又是如何产生的？在课堂教学中它又有着什么样的现实意义呢？

一、什么是算法多样化？

我觉得，从表面看，它是指计算方法的多样化，即对同一计算问题运用多种方法来解决。但更深一层看，应该是鼓励学生独立思考，鼓励学生运用自己的方法来计算，由于尊重了学生的个性，发挥了学生的主体能动性，所以在一个群体中，就会出现许多不同的算法，这就是算法多样化。

二、算法多样化的产生原因

从生命成长的意义上讲，课堂既是教师实现生命价值的舞台，同时又是学生生命成长的乐园。课堂教学的过程自然应该洋溢着生命的活力，跃动着缤纷的色彩。现行的班级授课制把几十个学生组织成一个学习共同体，为算法多样化的产生创造了自然条件。

无论是学习计算方法还是其他数学知识，对学生个体而言都是一个主动的意义建构的过程。这种建构是不能由教师一统天下，包办代替的，必须建立在学生已有的知识经验和自身思维方式的基础上，由学生自主完成。学生所处的文化环境、家庭背景、价值观念、认知结构的差异是产生算法多样化的内在因素。

学生是数学学习的主人。有效的、成功的课堂教学应促使学生主动地、积极地参与自主探索、合作交流的学习过程中去，鼓励学生“创造”个性化的计算方法，这是产生算法多样化的直接原因。

三、提倡算法多样化的现实意义

既然在生活实际中客观存在着算法多样化，我们就有必要让学生去感知它的存在，感受计算方法的不确定和不惟一，并且由此加深学生对其他数学知识和社会生活中存在的不确定现象和解决问题方法的多样化的认识。原苏联数学教育家斯托利亚认为“数学教学是数学（思维）活动的教学。”在具体的课堂教学实践中我有以下一些自己的体会：

1、提倡算法多样化，能够培养学生思维的灵活性和独创性。

思维的灵活性指的是学生能够灵活运用所学的知识，善于变通，自如地调节思考的方法。在教学“13-8=？”的时候，学生借助对情境图的观察，可能会提出一个一个地减的计算方法；有的学生会认为这太麻烦了，作些变通，可以先减去盒子外面的3个，正好剩下10个，再减去5个；有的学生想法可能更灵活，13个是一盒加3个，一盒是10个，可以直接从盒里减去8个啊；还有的学生可能会想8+5=13，现在13-8，不就等于5吗……提倡算法多样化，能促使学生克服思维的定势，根据具体的问题及时调整思维的方向。

思维的独创性是指学生思考问题的方法新颖、独特。在教学“8+7=？”时，教师可以引导学生看图数出得数，也可以组织学生通过摆小棒自己探索结果。多数学生可能习惯于从左往右看，看大数拆小数。有些学生可能逆向思维，从右往左看，看小数拆大数。这就是学生思维独创性的表现。还有的学生甚至从推理的角度思考：8+8=16，7比8少1，8+7=15。提倡算法多样化，有利于启发学生别出心裁地“再创造”。

2、提倡算法多样化，有利于促进学生的个性发展。

算法多样化是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法。学生有着不同的知识背景和思考角度，他们的差异是客观存在的，对同一个计算问题，由于学生的认知水平和认知风格的不同，常常会出现不同的计算方法，这正是学生具有不同个性的体现。有位老师在教学7+5时，他放手让学生试算，学生中出现了多种计算方法。有一些学生善于从某一事物与其它事物的关系出发，构造一个算法解决问题，会利用背景和相关知识；而其他学生则善于从事物本身的特点和内部关系出发构造一个算法解决问题，会分析利用对象自身的特征。这些不同的算法，展现出学生的不同认知个性，在一定程度上也预示了不同的发展可能性。在学生独立思考解决的基础上，再让学生发表自己的观点，倾听同伴的解法，进行小组内交流、争论。教师鼓励学生用已有的经验大胆思维，鼓励学生动手操作，寻求解决问题的途径，课堂气氛宽松活跃。算法的多样化使学生变得聪明自信，在主动探索与合作交流中得到收获，并促进学生的个性发展。

3、提倡算法多样化，有利于因材施教，发掘每个学生的潜力。

心理学家加德纳曾指出，每一个人都具有多种智慧，其差异之一，仅仅是某人这方面的智慧占优势，某人那一方面的智慧占优势，差异之二是某些智慧已被人显示（显能），某些智慧还没有被人显示（潜能），人人都具有多方面的智慧。而起主导地位的教师应该为每个学生创设一个良好的氛围和情境，以使每个学生的智慧得以展示，使每个学生的潜能得以发掘。在教学中鼓励学生计算方法多样化，就为学生创设了这样一个好的情境。这样方式的教学，使得智力水平相对较差的学生也能着手解决问题，品尝成功的喜悦，而对智力水平较好的学生来说，也有充分施展成功才华的空间，真可谓是“一举多得”。

4、提倡算法多样化，能够让学生体验成功。

苏霍姆林斯基说：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在力量消失。”多样化的算法是建立在个体的个性化计算方法基础上的。不同认知水平的学生可能采用不同抽象程度的计算方法，看图、摆小棒、数数、简单推理等等，不同思维水平的学生发现与众不同的计算方法。因而，算法多样化为学生体验学习的成功搭建了平台，可以有效地激发学生学习数学的兴趣，树立自信。

当然，在教学实际中，教师不要刻意追求算法多样化，伸手向学生“索取”算法多样化；对在教学中没有发现教材呈现的方法，不要刻意“灌输”给学生。不要以成人的思维代替学生的思维，命令学生都采用某种自认为好的算法；而是应该鼓励学生去探究发现，允许学生自主选择喜欢的计算方法，尊重学生、尊重差异。对于那些典型的计算方法注意采用一定的方式适当引导，逐步掌握，避免强求一律。