也谈化归思想在初中数学教学的应用

[摘 要] 化归是初中数学中最基本的数学思想方法之一，熟练掌握、运用化归方法并渗透化归思想，能够增强学生分析问题、解决问题的能力，在解题过程中具有非常重要的作用. 在初中数学教学中渗透化归思想，有利于培养学生良好的创新思维能力，提高学生的综合能力..

[关键词] 化归思想；初中数学；新理念

初中数学课程标准指出：“数学为其他科学提供了语言和方法，是一切重大技术发展的基础. ”“教师在教学过程中应激发学生的积极性和创新性，给学生提供充分的数学活动机会，帮助他们在自主学习和合作交流的过程中掌握基本的数学思想、知识和技能，获得广泛的数学活动经验. ”

从中我们可以看出新课程标准下的数学教学更加突出，培养学生的数学思想的重要性，而数学思想同样离不开数学方法的支持.

化归思想在初中数学中屡见不鲜，“化归”是转化和归结的简称，化归方法是初中数学中解决问题的基本方法之一，它的基本思想是：在解决实际数学问题时，将一些需要解决的问题通过某种变换或手段，归结并转化为另一个较为简单解决或已有固定解决程式的问题，并且在这种转化过程中能够通过对简单问题的解决得到原问题的解答.

化归思想的含义

所谓化归思想，就是在处理问题时，把那些待解决或难解决的问题，通过某种转化过程，归结为一类已经解决或比较容易解决的问题，最终求得原问题的解答. 诸如将未知向已知化归；复杂问题向简单问题化归；不同数学问题之间的化归；实际问题向数学问题化归等. 它有三个要素：（1）要化归什么――化归对象；（2）化归到哪里去――化归目标；（3）怎样化归――化归方法.

化归思想在数学教学中的渗透与应用举例

1. 化归思想在数学教学中的渗透

化归思想在初中代数教学中随处可见，例如分式方程、无理方程和简单的高次方程等. 这些知识本身与其他知识之间存在着某种内在的联系，所以我们在教学中可以向学生灌输化归思想，启发学生对知识的联系和运用，将新问题化归为旧知识，巧妙地解决数学中的一些问题.

此外，在初中平面几何中，无论是定义、定理还是例题、习题，许多地方都体现了化归思想. 在四边形中研究有关边、角的数量关系时，我们经常会利用作辅助线将原有图形化归成自己比较熟悉的三角形知识来解决；在正多边形中进行有关计算时，我们可以化归为直角三角形中的相关计算；在求圆锥、圆柱侧面积时，我们可以化归为矩形、扇形面积的计算等.

2. 化归思想在初中数学教学中的应用举例

教师在课堂教材教学的过程中要积极培养学生的化归精神. 初中数学教材的每一章、每一节几乎有存在着化归思想，数学教师在授课的过程中，需要重点把握机会，积极通过教材培养学生的化归精神，尤其是在方程求解题目中，化归思想的应用最为广泛：通过将多元方程化解为二元一次方程或一元一次方程，学生会很容易地解决问题.

教学中渗透化归思想的策略

1. 狠抓数学基础知识

在落实化归思想方法教学过程中，我们要夯实学生的数学基础知识，完善学生的整体知识结构，使学生完整掌握知识结构，实现化归方法. 多年的教学实践告诉我们，基础知识及知识结构掌握的程度不同是学生数学成绩好坏的主要原因，在教学新理念过程中，为了更好地渗透化归思想，我们可从以下几方面做起：

（1）加强学生对概念、公式等基本数学模型的理解，为寻求化归目标奠定基础.

（2）养成整理、总结数学方法的习惯，为寻求化归方法奠定基础.

（3）完善知识结构，为寻求化归方向奠定基础.

2. 培养化归意识，提高转化能力

培养化归意识、提高转化能力是实现化归思想教学的关键. 由于数学是一门特殊的学科，它是一个有机的整体，与各个知识点之间相互联系、相互依存、相互渗透，因此，我们在研究数学教学问题时，需要利用这些关系对当前解决的数学问题进行一定的转化或化归，达到简单化、熟悉化的目的. 因此，在新教学理念的背景下，我们需要教会学生一类解题方法，通过仔细观察、分析，由问题的条件、图形特征联想到相关的公式、定理、解题方法，建立相关的等式桥梁，从而产生解题的思路和方法.

结语

实践证明，教师应重视数学思想教育，发挥化归思想方法在数学中的作用. 在向学生传授知识时，应尽可能地向学生渗透化归思想，充分发挥化归思想方法在初中数学中的优越性，这是进一步落实素质教育、培养学生创新能力的重要途径.