基于数学模型的燃油加油机测量不确定度评定

本文对燃油加油机的测量不确定度评定进行了研究，并为此建立了一套数学模型。

【关键词】燃油加油机；不确定度；数学模型

1 概述

1.1 测量依据

JJG 443-2015《燃油加油机》计量检定规程。

1.2 环境条件

温度（-25～55）℃，检定过程中环境温度变化应不超过5℃；

相对湿度30%～90%；大气压86～106kPa。

1.3 y量标准

100L标准金属量器：0～50℃水银温度计，分度值0.1℃。

1.4 被测对象

中国鸿洋集团组别B ，型号CMD1687SK-GO的燃油加油机，燃油加油机准确度±0.3%，重复性不超过0.15%。

1.5 测量过程

在加油机0.92QL≤Q（1）≤1.0QL和0.36QL≤Q（2）≤0.44QL流量下进行示值测量，将标准量器中的介质，经温度补偿后的体积，同加油机示值的体积值比较，为加油机的示值误差。

2 数学模型

V=VJ-VBt （1）

式中： V―燃油加油机示值误差，L；

VJ―燃油加油机的示值（流量计的油温，由油枪出口处油温替代）；

VBt ― 标准金属量器的容积示值VB（20℃下的标准容积）在加油机同温度下实际体积值。

VBt=VB[1+βY（tJ-tB）+βB（tB-20）] （2）

式中：VB―标准金属量器在20℃时的标准容积，L；

tJ―流量计出口油温（油枪出口处温度替代），℃；

tB―标准金属量器中的油温，℃；

βB―标准金属量器不锈钢材质的体膨胀系数，50×10-6/℃；

βY―检定介质煤油的体膨胀系数，9×10-4/℃。

（1）与（2）式合并得到数学模型为

V=VJ-VB[1+βY（tJ-tB）+βB（tB-20）]

3 输入量的标准不确定度评定

3.1 测量重复性引入的标准不确定度

3.1.1 0.9QL≤Q（1）≤1.0QL测量点测量重复性引入的标准不确定度

用100L三等标准金属量器对燃油加油机在Q（1）流量点进行测量，在重复性条件下测量3次，以3次测量算术平均值为测量结果，数据见表1所示。

R=VJ max-VJ min=0.009，查表得C值：n=3，C=1.69；

由极差法求得单次测量值的实验标准差

故由测量重复性导致的测量结果VJ的A类标准不确定度为：

3.1.2 0.36QL≤Q（1）≤0.44QL测量点测量重复性引入的标准不确定度

用100L三等标准金属量器对燃油加油机在Q（2）流量点进行测量，在重复性条件下测量3次，取3次的算术平均值作为测量结果，数据见表2。

R=VJ max-VJ min=0.008，查表得C值：n=3，C=1.69；

由极差法求得单次测量值的实验标准差

故由测量重复性导致的测量结果VJ的A类标准不确定度为：

3.2 标准装置引入的标准不确定度u（VB）的评定

因为三等标准金属量器的扩展不确定度U=5×10-4，k=2，则标准不确定度为：

3.3 输入量的βY标准不确定度u（βY）的评定

输入量βY为检定介质的体膨胀系数，其不确定度来源于介质的体膨胀系数测定，按规程中给出的煤油的值为uβY=9×10-4/℃，其分布区间为±9×10-3/℃，按均匀分布，k=，则标准不确定度为：

3.4 输入量的βB标准不确定度u（βB）的评定

输入量βB为标准器不锈钢的体膨胀系数 βB=50×10-6/℃，同上分析，

3.5 输入量tB的标准不确定度u（tB）的评定

输入量tB为标准器中煤油（介质）的温度，其不确定度来源于水银温度计的示值误差，该温度计其误差界限为±0.2℃，估计其服从均匀分布，k=，于是：

3.6 输入量tJ的标准不确定度u（tJ）的评定

输入量tJ为加油机所用计量器内煤油温度，其不确定来源于水银温度计的示值误差，同3.5，估计其服从均匀分布，k=，于是：

4 合成标准不确定度

4.1 灵敏系数

数学模型：

V=VJ-VB[1+βY（tJ-tB）+βB（tB-20）]

灵敏系数：

根据规定要求，检定过程中环境温度变化5≤℃。

（1）现校准点0.9QL≤Q（1）≤1.0Q的（tJ-tB）=-0.4℃于，tJ=29.1℃，tB=29.5℃于是有：c（VJ）=1，c（VB）=-1.00012，c（βY）=40L℃，c（βB）=-950L℃，c（tJ）=-0.09L℃，c（tB）=0.085L℃

（2）现校准点0.36QL≤Q（1）≤0.44QL的（tJ-tB）=-0.4℃于，tJ=29.4℃，tB=29.8℃于是有：c（VJ）=1，c（VB）=-1.00013，c（βY）=40L℃，c（βB）=-980L℃，c（tJ）=-0.09L℃，c（tB）=0.085L℃

4.2 不确定度汇总

4.2.1 0.9QL≤Q（1）≤1.0Q校准点的标准不确定度汇总表

如表3所示。

因各输入量独立无关，所以合成标准不确定度：

4.2.2 0.36QL≤Q（1）≤0.44QL校准点的标准不确定度汇总表

如表4所示。

因各输入量独立无关，所以合成标准不确定度：

5 扩展不确定度

当0.9QL≤Q（1）≤1.0QL校准点测量值为100L时，k=2，扩展不确定度：

体积量相对误差的相对扩展不确定度为：

当0.36QL≤Q（1）≤0.44QL校准点测量值为100L时，k=2，扩展不确定度：

体积量相对误差的相对扩展不确定度为：

6 测量不确定度报告与表示

燃油加油机在0.9QL≤Q（1）≤1.0QL测量点，体积量为100L时示值测量结果的扩展不确定度为：

燃油加油机在0.36QL≤Q（1）≤0.44QL测量点，体积量为100L时示值测量结果的扩展不确定度为：

作者简介

夏琼（1983-），女，浙江省庆元县人。大学学历。浙江省庆元县产品质量计量检测所所长，长期从事计量检定、食品检测工作。

作者单位

浙江省庆元县产品质量计量检测所 浙江省庆元县 323800