层次分析法在房地产开发选址中的应用

摘要：在房地产开发选址的过程中，要考虑到许多影响选址的因素，而这些因素几乎决定了开发商的投资成败。合理的选址会使房地产开发商获得相当大的经济效益，所以必须通过科学决策。因此，将层次分析法运用到选址过程中，建立层次结构模型，通过层次总排序得到选址方案的优劣排序，从而得到更加科学、全面的选址方案。

关键词：房地产开发；选址；方案；层次分析法；权重

中图分类号：F293文献标识码： A 文章编号：

1．层次分析法简介

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种多层次权重解析法。它以定性与定量相结合的方法处理各种决策因素，将人的主观判断用数量形式表达和处理。层次分析法首先将复杂问题层次化，根据问题和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。层次分析法的基本步骤如下：建立层次结构模型；构造两两比较判断矩阵；层次单排序及其一致性检验；层次总排序及其一致性检验。

2.应用实例简介

某开发商欲在西部某市购买一地块进行住宅投资建设，该地块位于该市新区，距离市中心有一定距离，但是交通便利，通信状况良好。基础配套状况较老区略差一些，但市政基础设施与道路同步建设。该新区内已经建成多个住宅小区，形成了一定的居住规模。

3.建立递阶层次结构模型

房地产开发选址问题是一个非常复杂的系统工程问题，涉及的因素众多。影响房地产开发选址的因素可归结为：自然状况、交通和通信状况、基础设施状况和环境状况四方面和14项具体指标。影响因素的具体内容为：自然状况指地块所处地理位置的自然信息状况，包括水位条件、地质条件、地形条件、和气象条件；交通和通信状况包括通信便利度、对外交通设施、和离市中心距离；基础设施状况包括教卫文等设施状况、水电气供应状况和商店配置状况；环境状况包括居住环境条件、灾害发生程度、环境污染程度和自然景观状况。

4.确定评判原则，构造判断矩阵，层次单排序计算及一致性检验

根据房地产开发选址的层次结构模型，将同一层次中的因素相对于上一层次中的某个因素，采用1—9比例标度方法两两成对比较，构造出判断矩阵。

标度１表示两个元素相比，具有同样的重要性；３表示两个元素相比，前者比后者稍重要；５表示两个元素相比，前者比后者明显重要；７表示两个元素相比，前者比后者强烈重要；９表示两个元素相比，前者比后者极其重要；2,4,6,8表示上述相邻判断的中间值；倒数若元素与元素的重要性之比为，那么元素与元素重要性之比为

表１判断矩阵

可接受。

同理可得：判断矩阵一致性检验：可接受。判断矩阵一致性检验：可接受。判断矩阵一致性检验：可接受。判断矩阵一致性检验：可接受。

5.对目标层的总排序和总的一致性检验

表2目标层的权重计算及排序

层次总排序一致性检验计算如下:

则满足一致性要求。

6.最终结论

根据层次分析法的分析可知，房地产开发选址影响因素的前三排名分别是通信便利度、水电气供应状况和对外交通设施情况。只有抓住影响选址的关键因素，才能获得最大的经济效益。

7．附：数据处理过程

（1）MATLAB求矩阵最大特征值以及最大特征值对应的特征向量；

源程序：A=[填入矩阵，两元素之间用空格隔开，行与行之间用分号隔开]；[v,d]=eig(A)；v矩阵为最大特征值的矩阵，取对角线元素的最大值；d矩阵为最大特征值对应的特征向量矩阵，然后进行归一化处理。

（2）手算求矩阵最大特征值以及最大特征值对应的特征向量；

以表4为例： 其中为矩阵的特征值，为单位矩阵，为特征值对应的特征向量。

故令可得故最大特征根：将带入中，然后求，如下。解得：。

8.参考文献

[1] 孙东川，林福永，孙凯编著.系统工程引论（第二版）.北京：清华大学出版社，2009.

[2] 陶谦坎主编.系统工程应用案例.北京：机械工业出版社，1993.