层次分析法在设备采购评标中的应用

摘要 通过分析目前设备采购评标过程中存在的弊端，针对需要改进的地方，采用了层次分析评标方法，根据层次法理论把定性评价转化为定量评价，解决了原有方法中定性与定量评价不能很好结合的问题，使评标方法在综合性、合理性、科学性等方面得到了改进。该模型除了适用于评价多个投标者的优劣，同时在其他类似多目标决策问题中也具有很大的使用价值。 关键词 设备采购 评标 层次分析法 0前言 项目评标方法对项目实施有很大的影响，它甚至关系着项目最终建设的成败，特别在政府重大设备采购的项目实施中，评标方法的合理性、科学性更具有现实庖濉i璞覆晒浩辣暧?悸堑囊蛩睾芏啵??贩治銎辣旯?躺婕暗闹副暌蛩兀??⒁恢挚蒲ш侠淼钠辣攴椒ǎ?欣?诠娣墩型侗晔谐〉闹刃颍??型侗晁?接?煲桓龉?骄赫?牧己没肪场h欢??钟械钠辣攴椒ㄔ诳蒲?浴⒑侠硇苑矫娲嬖谝欢ㄇ啡保??纾?壳肮阄?捎玫陌俜种品ㄋ淙患瓤悸橇硕ㄐ灾副辏?挚悸橇硕?恐副辏??窃诙ㄐ灾副甓?炕?墓?讨校?鄙僖恢挚蒲ш侠碜?环椒āu攵韵钟猩璞覆晒浩辣攴椒ㄖ谐鱿值恼庑┪侍猓?旅婺庖?靡恢侄ㄐ杂攵?肯嘟岷希?酆匣?潭冉细叩钠辣攴椒ā?愦畏治銎兰鄯ā8梅椒ò讯ㄐ灾副旰侠淼亩?炕??芎玫慕饩隽讼钟衅辣攴椒ㄖ写嬖诘钠兰壑副甑ヒ弧⑵兰酃?滩缓侠淼奈侍狻?lt;/font> 1 评标模型建立 中标评定子系统就是一个典型的多目标问题。怎样在分析和处理问题时，识别出有显著影响的定量或定性的因素以及它们之间的关系，以便掌握其本质规律，就成为解决问题的关键。只有通过类比、抽象手段建立中标评定模型，才能有效地解决问题。 ⑴ 建立层次结构 根据对问题的上述分析，按各因素间的关系及隶属关系，将全部因素分成不同层次，形成最高层次，若干有关的中间层和最低层的多层次结构模型。 ⑵ 构造判断矩阵 建立层次结构模型后， 进行逐层逐项的两两比较，即每一层次各个元素， 针对上一层某元素的相互重要性给出判断评分数值，开方成判断矩阵。判断矩阵是ahp法的关键一步。 假定a 层中元素aij与下一层次b1，b2…….，bn有联系比较后得下面形式的判断矩阵。 其中bij表示对于上层a k元素而言，bi对bj的相对重要性， bij的判断评分数值，通常1，2，3，…..9及其倒数。 判断矩阵中的具体数值来自资料或专家意见。 ⑶ 用均方根法求权重和特征向量 求权值的方法主要有求和法、最小平方权法、特征值法（特征向量法）、幂法（特征根法）、均方根法等。均方根法是幂法的一种近似解，其原理与特征值法完全相同。所以在本文中采用了这一计算方法。计算步骤如下： 表1-1平均随机一致性指标值 根据矩阵理论，当判断矩阵具有完全一致性时，具有唯一非零的，也是最大的特征根，即为矩阵阶数，且除最大特征根外，其余特征根均为零。由于客观事物的复杂性和人们认识上的多样性及片面性，要求每个判断矩阵都有完全的一致性是不可能的，评价因素多，规模大的问题更是如此。为了保证应用ahp法的结论基本合理，有必要对构造的判断矩阵进行一致性检验，为此，引入一致性指标和随机一致性指标，规定了随机一致性比率。 ahp法不需要进行各因素之间的交叉判断，从而避免了判断的矛盾性，提高了判断矩阵的一致性，由大量实例验证，所构造的判断矩阵具有满意的一致性，可靠性好。当随机一致性比率c.r.<0.10时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要调整判断矩阵，并使之具有满意的一致性。

2 实例应用 某企业的生产是属于典型的面向订单生产。该企业要对生产本批产品所需要的零部件进行采购。通过采购招标，得到各供应商（针对某零部件）提交的标书后，要对这些供应商进行评定。假定影响供应商评定的主要指标有以下三个：价格，运费、保险费，企业信誉度，参加竞标的供应商有三家。采用ahp算法来获得最终的中标供应商。其中对指标偏好度、企业信誉度模糊指标采用1～9标度的方法来构造判断矩阵，并按前述方法保证其具有足够满意的一致性。对其余指标直接采用具有实际意义的比值，用均方根法计算排序权值。各个供应商的评价指标如表1-2所示。 表1-2各供应商零部件评价指标表 按照ahp算法理论，建立本问题的层次分析模型。如图1-1所示。 图1-1采购招标层次分析法结构图 整个层次分析结构分为三层。最高层即问题分析的总目标：中标企业；中间层为各供应商的所应考虑的评价准则：价格，运费、保险费，供应商的信誉度；最底层为三个供应商。建立层次分析结构后，问题分析即归结为各个供应商相对于总目标考虑的优先次序。 就层次分析结构中各种因素两两进行判断比较，构造判断矩阵。现假定根据采购商采购产品的具体情况构造的判断矩阵如下。 ⑴ 判断矩阵a-c（相对于中标企业这个总目标，考虑各准则之间的相对重要性比较）：

⑵ 判断矩阵c1-p（相对于价格准则，各个供应商之间相对重要性比较）：在构造此判断矩阵时应注意，矩阵中的每个值都应该是真实数值的倒数，因为对于各个零部件供应商来讲，其标价越低，越容易中标。

⑶ 判断矩阵c2-p（相对于运输距离这个准则，各个供应商之间相对重要性比较）：在构造此判断矩阵时应注意，矩阵中的每个值都应该是真实数值的倒数，因为对于各个供应商来讲，其运费、保险费越低，越容易中标。 表1-3平定算法的研究 表1-3是中标评定最后总的排序值。可见，对于本问题，各个供应商按中标的优先顺序排列为p3>p2>p1（＞表示优于的关系）。在计算过程中，所有的判断矩阵都满足一致性检验，保证了评定结果的可靠性和正确性。 3 结束语 ahp方法思想简洁，使用灵活，成功地应用于中标企业的评价，特别是对于缺少定量数据进行定性判断的情况。采用判断矩阵构造方法可将判断结果定量化，得到具有足够满意一致性的判断矩阵，略去一致性，有利于在计算机上实现。 参考文献 [1]胡永宏, 贺思辉 主编.《综合评价方法》.科学出版社, 2001．10（p10－12） [2]国家发展计划委员会《中华人民共和国招标投标法》起草小组编著.法律出版社, 2000.4 [3]赵焕臣, 许树柏 编著.《层次分析法一一种简易的新决策方法》.科学出版,1986.9 ［4］王传喜 等.面向敏捷制造的网上采购招标系统建模及评定算法研究.机械设计与制造工程，2001.12(8)