在数学课堂教学中让学生的思维自由飞翔

数学被人们称为“思维的体操”，数学能力的核心是数学思维能力。前苏联学者B.A.奥加涅认为：“区别于传统教举，现代数学教学的特点在于力求控制教学过程以促进学生的思维发展。”而传统的数学课堂充分体现了老师的分析、讲解，而学生是被动的接受者。现代教学不仅仅是让学生学会和掌握现有知识和技能，更重要的是让学生在获取前人知识和经验的同时，培养学生自主获取知识的能力、思维能力、创新能力。普通高中新课程倡导个性化的知识生成方式，旨在扭转以过分关注“知识传授”为特征的教学局面，要求在所有学科中渗透“自主、探究与合作学习方法”。这就要求数学教师探索真正能培养学生自主、探究与合作学习的方法、途径。在数学教学中的具体做法重点表现在对学说自主思维能力的培养上。

这几年，我听了许多课，其中由老师一讲到底的课少了许多（但比例还比较高）。课上学生的参与多了，学生的回答多了，课堂热闹多了，好像体现了学生的主体性。然而，冷静观察，就会发现这是在老师管制下的玩偶式的双边活动，是老师在代替学生感悟数学知识。老师设计出来思路未必是学生的想法，这样培养的学生就缺乏独立思维能力，很多课表面上是以学生为主体，其实是挂”生本”之名行“师本”之实。我们要遵循学生的思维规律，给学生充分的自主思维空间，在课堂教学的每个环节中让学生做思维的主人，真正培养学生的自主思维能力。

一、相信学生，给学生充分的思维空间

据我观察，学生对上课话多的老师并不喜欢。学生不动脑子，容易昏昏欲睡，教学般果当然较差；而有的教师话较少，大多数时间是学生在思考、回答问题。一节课下来留给大家的记亿只有学生的表现，学生喜欢这样的老师，教出的学生也喜欢思维，长期下来学生的数学成绩也较好。这样学生、老师都轻松，学生真正做自己思维的主人，真正提高了思维能力。

另外，老师担心的是教学内容不能及时完成。这就要求教师认识到学数学的真正目的及课堂教学的重点，其实书本上要求学生掌握的基本知识二十分钟左右就能完成，其他大量时间用来巩固练习、拓展与细化知识，时间紧的原因是由于对基本知识的挖掘拓展过于详尽，追求面面俱到。训练的设计不是从思维训练的角度来设计题目，而是重复的思维训练，题目多做了，思维量却减少了。其实讲解知识不必面面俱到，只要重点讲清，难点分析透彻就好了，给学生一点自己拓展的空间，老师要从思维的角度来设计题目，不在于多，只在于精，注意与其他知识的结合，对于重点、难点都给学生足够的思考时间，让学生的思维得到真正的训练，要相信学生在以后的作业中能够解决。如果在数学课上，大多数学生都思维活跃，老师成为组织者，不知不觉中完成了教学任务，学生意犹末尽。许多类似思维方法的训练及一些知识的拓展完全可以留给学生在课后思考，学生的主体性就能得到充分发挥。

二、引导学生，让学生做思维的主人

在课堂上，老师经常不放心学生，总以为学生不能独立思考得到正确的结论，于是在备课时，以老师自己对课本、题目的理解思路来设计课堂，把一个问题拆成一个个小问题，以过渡的分析、提问来引导学生按老师设计的方案一步步走向结果。这样，老师教得舒服，学生配合得好，老师觉得非常满意，更加坚定了自己的教法，长此以往，结果是学生当时学得较好，但容易遗忘；知道某个概念，却不会灵活运用；只会机械模仿，不会独立思考，老师示范过的题目会做，没示范过的题目不会做。这样就培养了许多数学上的后进生，老师怪学生不喜欢学数学，不喜欢动脑，怪学生笨，于是只能拉长复习的时间来弥补，期待多复习几遍使学生掌握，事倍功半。其实正是老师对学生的不信任培养了他们思维的惰性。

因此，老师必须时时与学生换位思考，站在学生的思维角度来设计课堂。

三、激发学生，为学生创造恰当的问题环境

课堂上，教师若能根据具体的情况创设各种不同的问题情境，就可以使学生的注意力迅速集中到特定的概念或题目上来，从而达到优化课堂教学结构的目的。老师备课、上课时，要站在学生的思维角度上思考、设计问题，以问题为线索引导学生更好地开展自主探究活动。

提问中应处理好这样四个关系：1.点与面的关系。教育应而向全体学生，课堂提问应有较大的辐射面。既要照顾点又要照顾面，以点带面，培养优生，转化后进生，照顾到各层次的学生，考虑到各种性格的学生，培养所有学生的思维兴趣，达到共同提高。2.难与易的关系。教学内容有难有易，提问应当符合学生的认知水平和接受能力，对于较难的问题应力求深入浅出、化难为易，切忌过深过难而造成冷场。3.曲与直的关系。提问题不能只问“是什么”、“对不对”，问题要富有启发性，否则学生会感到单调乏味。4.多与少的关系。授课时不在于多问，而在于善问、巧问。教师切不可为提问而提问。提问过多过滥，学生应接不暇，没有思考的余地，必然会影响他们对知识的理解和学习兴趣。提问过少，难以发挥学生参与教学的主动性，势必造成学生厌倦反感，效果必然很差。

四、激励学生，使学生获得思维的自信

在学生回答问题后，对不善于提出问题的同学，一旦提出问题首先应称赞其勇气，然后再帮助其分析；对于好问但总是抓不住要点的同学，不嘲笑、讽刺，而要耐心引导；对于提出问题的同学，应鼓励其进一步探索，大胆创新。通过学生提问与讨论，改变了教师提问、学生被动回答的局面，创设一种人人参与的良好氛围，增强了问题意识，学生也就自然地主动参与到课堂教学中来。我们已经认识到经常批评、很少表扬学生的害处就是会打消学生的思维积极性。但赞扬不能过头，前阶段在学校推广激励教育，于是听到到处是表扬。回答一个简单的问题或提出一个无意义的问题就大大表扬会让学生觉得是讽刺。我在听课中常听到在学生回答出一个简单问题时老师就喜形于色地表扬“好极了”、”很聪明”，我如果是学生听了肯定会觉得“难为情”，还会培养学生思维的惰性，打击真正思维积极的学生的积极性，助长学生的自满情绪，对学习非常有害。因此，表扬要适当，要论功行赏，例如，回答过程中以微笑、赞许来激励学生继续回答下去，答对了一般性问题说“好”，想出了其他方法说“很好”，确实想出了好方法决不吝啬“好极了”“聪明”。在课堂上学生出错并不是坏事，出错时千万不要立即纠正并给出正确答案，我认为应鼓励、引导他们发现错误，给他们纠正错误的机会，让学生展开讨论，对某些普遍出错的问题加以强调，对其中的某些思维亮点加以适当表扬，以后就很少会犯同样的错误，不然学生就不能很好地认识自己的错误，改正错误。

诚如米山国藏所说：“作为知识的数学，学生出校门不到两年就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些却随时随地发生作用，使他们终身受益。”我们如果在每堂数学课都引导、组织学生自主学习，把培养学生的思维能力放在首要位置，那么学生的思维就会自由飞翔，就能真正提高学生的自主学习能力、思维能力、创新能力，为培养创新型人才打下良好的基础。