受教育程度对地区GDP影响的多元线性回归分析

【摘要】本文是通过多元线性回归模型来分析受教育程度对地区GDP影响，以四川省为例。文中选了四川省1990年～2010年的统计数据作为样本，通过SPSS软件进行分析求解，再进行模型优化、结果分析和检验。通过实证研究来论证是否受教育程度越高对地区受教育程度的贡献越多。

【关键词】受教育程度；GDP；多元线性回归模型

一、模型的变量、样本的选取

本文选取四川省居民受教育程度作为衡量四川省教育发展水平的指标，选取四川省的GDP作为衡量四川省经济社会发展水平的指标。选取1990年～2010年的统计数据作为样本来进行分析，样本数据是呈正态分布的（数据来源：2010年四川省统计年鉴，并加以了整理）。在变量关系方面，以受教育程度为自变量，并把受教育程度分为小学、普通（职业）中学、中等专业教育、高等教育，这四个变量。以GDP为因变量建立多元线性回归模型，以此来确定四川省教育发展水平与四川省经济社会发展水平之间的量化关系。但考虑到受教育程度对经济的贡献具有一定的时间延迟性，因此本文还会就此对模型进行一定修正，以期模型能够更真实地反映实际的情况。

二、数据的定量分析过程

（1）建立多元线性回归模型。根据多元线性回归模式的原理，受教育程度与GDP数据是正态分布的，本文令X1i表示第i年四川省居民的小学教育程度的人数。X2i表示第i年四川省居民的普通（职业）中学教育程度的人数。X3i表示第i年四川省居民的中等专业教育程度的人数。X4i表示第i年四川省居民的高等教育程度的人数。yi表示第i年四川省地区国民生产总值，并且假定可以建立回归模型，则初步建立起来的模型为：yi=b0+b1X1i+b2X2i+b3X3i+b4X4i。（2）通过SPSS进行求解。其中预测变量：（常量），VAR1，VAR2，VAR3，VAR4；因变量：VAR5（何晓群，1988）。由统计信息通过SPSS软件进行回归统计、方差分析、参数估计、共线性检验等分析。得到受教育程度与GDP之间的显著的线性关系。多元线性回归方程为：y=-0.384X1-0.098X2+0.490X3+0.640X4+7129.590。四川省居民的受教育程度对当地地区的国民生产总值有一定的影响，小学与GDP呈现低度负相关、普通（职业）中学与GDP也呈现低度负相关，中等专业教育与GDP呈现低度正相关，高等教育与GDP呈现中度正相关。

三、模型优化

对于受教育程度对经济的贡献的分析后可以发现，受教育程度对经济的贡献是具有一定时间延迟性，即今年的一部分人受教育程度和在校的学生不一定会对今年的GDP产生影响，本文对以上的统计数据进行了修正，具体修正办法是这样：假设今年的各受教育程度人数只有60％会对今年的GDP产生实际的影响，去年的各受教育程度人数有30％对今年的GDP产生实际影响，而前年的各受教育程度人数有10％对今年GDP产生实际的影响。因此，今年会对经济实际影响的各受教育程度人数的计算公式就为：今年会对GDP产生实际影响的各受教育程度人数=今年的各受教育程度人数×60％+去年的各受教育程度人数×30％+前年的各受教育程度人数×10％（崔鹏、胡晨成，2010），通过SPSS软件的回归统计、方差分析、参数估计、共线性检验等分析得结论：修正后的多元线性回归方程为：y=-0.463X1+0.092X2+0.531X3+0.557X4+11129.248。通过观察以上修正前后的相关系数，不难发现修正后的值会更加接近实际值。因此，模型优化的假设理论依据具有一定的正确性。

四、结论影响因素分析

由该方程可得到以下结论：（1）四川省居民的受教育程度

对当地地区的国民生产总值有一定的影响。各受教育程度与地区GDP呈现一定相关性，且受教育程度越高对经济的促进作用越大。（2）受教育程度对经济的贡献具有一定的时间延迟性，修正后的多元线性模型更能反映受教育程度与地区的国民生产总值之间的关系。

以上的分析我们可以看到，不管是优化前还是优化后，受教育程度与地区GDP之间存在线性关系，因此，大力发展四川省的教育事业对提高四川的经济具有十分重要的意义。

参 考 文 献

[1]何晓群．现代统计分析方法与应用[M]．中国人民大学出版社，1998

[2]《2010年四川省统计年鉴》

[3]崔鹏，胡晨成．云南人均受教育程度与人均GDP的一元线性回归分析[J]．2010（35）

作者简介：丰燕青（1988-）女，江西上饶人，汉族。西华大学企业管理专业2011级硕士研究生，研究方向：组织行为与人力资源管理。