基于宽度理论的教师教学评价方法的探讨

中图分类号： G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2013）06-0096-01

宽度理论是函数逼近论的一个重要分支，它已被广泛应用于计算数学，计算机程序研发及生物科学等领域。宽带理论的思想与方法在教师教学质量测评方面亦有较高的应用价值。以学生的考试成绩对教师的教学成果进行评价为例，评价如何体现教育的公平性，如何让每个学生的成绩都能合理反映出教师教学中的突出成果与存在的问题。宽带理论应用可以在学生的考试成绩的基础上对教师的教学成果进行综合评价，找出教师教学中的突出成果与存在的问题。

1 评价原理评价方法

宽度理论的教学评价是基于评价对象具有集合特点及评价结果寻求存在突出问题与成功教学经验的特点提出的，它是根据宽度理论的给定集合与集合空间的某种距离――宽度来对教学成果进行评价。首先，选定教学质量所涉及的评价数据，并对各个数据进行科学合理的分类和分层，建立科学性与可行性相结合的评价集合与集合空间，定义集合中元素与元素距离的运算法则；其次，从评价集合空间中抽取出最优集合，利用宽度理论找到教师教学中存在的问题；最后，从最优集合中抽取出最差集合，利用宽度理论找到所有评价对象的成功教学经验。

2 宽度理论应用与教师的教学质量进行评价

2.1评价对象

某年级期末考试四个班的语文成绩统计：

2.2由评价对象建立相对应的评价集

由一班的教学成绩建立评价集合X，把一班学生成绩从低到高排列并与大约均分为两部分，分别为x1=（48，61，69，70，73，

建立集合空间ω，记x1与y1的距离

2.3由评价集合族抽取出最优集合，利用宽度理论运算分析，找出各个班级的问题及问题的严重程度

求得宽度为12.0。最佳逼近元是四班的代表集合Q中的q2。说明四班语文教师面对优秀生的教学有些差距。从ω中排除Q，再次应用宽度公式运算，求得宽度等于24.0，出最佳逼近元是y2，二班语文教师面对优秀生的教学是教学中的突出问题。从ω中排除Y，依次重复运算，最后算出问题最严重的班级是一班，宽度是34.9，最佳逼近元是x2，发现了由平均分与方差都难于发现的问题：一班语文教师教学水平相对最差，问题的焦点是教学中对后进生的教学重视不够或缺乏有效的教学手段。

2.4由评价集合族抽取出最差集合，最后找到所有评价对象的成功教学经验

由v11=min（x11，y11，…）计算出v11=48，依次计算v11，v12，v13…，则

计算出宽度。类似与2.2中的方法进行排除，运算，排除，最后求得宽度为36.2，找出最佳逼近元q1。说明四班语文教师在教学中教学成果相对突出，对后进生的教学取得了较好的教学成果，有着值得推广的教学经验与值得借鉴的教学方法。

3 评价方法的优点

3.1全面性

评价模式是建立在全体对象的基础上，如上例中的U，V集合是依据所有评价对象产生的集合，评价过程中让每个评价元与它们作比较，使评价模式具有全面性特点。把班级成绩按高低顺序分为两个部分，这样使评价结果更能兼顾弱势群体与强势群体，做到全面考虑。

3.2先进性

教学评价的生命在于诊断教学中的问题，发现教学中的闪光点。传统的教学评价模式在全面科学的同时，不能准确地诊断教学中的问题 ，难于清晰地找出教学中的闪光点。 评价模式步骤二与三分别准确指出了教师教学中的根本问题与教师教学中值得推广的教学经验，较其他教学评价更先进。

3.3公平性

解决教育的公平性一直是当今教育教学改革的重要方向，构建和谐教育教学模式要求每个受教育者得到公平的教育。这种公平性能否得到满足应在教学评价中体现出来。早期的评价模式忽略了这一点， 教学评价模式中对学生中的优势群体与弱势群体运用宽度理论综合比较，利用教学评价导向作用促进教学向公平性发展。

3.4可行性

此评价模型评价过程中计算略显复杂，但由于建立在成熟的宽度理论上，可以在计算机上编造程序来实现评价，能更好广泛推广应用。

4 结语

评价模型是建立在已知数据上的，对评价对象中的不确定因素的评价，还应量化处理后才能应用。又函数逼近论中宽度理论还是一个较为年轻的数学分支，不为人们所熟悉，在 评价模型推广上还有一定的难度。但随着科学的发展，宽度理论的广泛应用，这一评价模型将会被更多的人认知与熟知。