采取有效措施 提高学生数学能力

数学是高中学生的一门重要课程，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平基础上。教师应该在教学中采取有效措施，激发学生学习积极性，帮助他们在严格训练、自主探索和合作交流中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，提高驾驭数学的能力。本文试就此结合自己的教学实践开展研究和探讨。

一、创设教学情境，激活学生兴趣

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师”。创设一个良好的教学情境可以形成鲜明的教学导向，给学生出乎意料、耳目一新的感觉，进而产生强烈的好奇与兴趣，并在兴趣的驱动下，主动参与到学习活动中去。在讲授《等比数列的前n项和公式》时，我用flash设计了这样一个动画场景：一个雇员要与老板签工作合同，雇员提出了两种方案。其一是每月（按30天算）固定工资1000元；其二是每月第一天工资1分钱，第二天工资2分钱，第三天工资4分钱……即后一天工资是前一天的2倍。老板贪图便宜选择了第二种方案，结果月末付工资时老板被计算出的数字惊得目瞪口呆。为什么会有这样的结果，第二种方案到底老板要付给雇员多少钱？这些被直观动画情境引出的疑问激发了学生浓厚的兴趣，激起学生的探索欲望，课堂气氛空前活跃，教师乘势指出今天要学习的“等比数列的前n项和公式”就可以很容易地解决这个疑问。在这种气氛下开展教学，学生学得投入、主动、认真，学习效果自然理想。

二、采取恰当方式，突破重点难点

数学教学过程从某个角度讲也是对教材重点难点的突破过程，教师要对新课标和新教材有整体的把握和认识，充分做到备教材、备学生、备教法，妥当处理教材，对重点难点进行有梯度的分析，形成知识框架。将转化的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想等常用的数学思想方法展现在教学中，使学生在形成鲜明的认识的基础上牢固掌握，灵活运用。在学习《直线与平面平行的判定定理》时，我们结合教材内容，以教室门的开与关为背景，引导学生把门的边缘看作直线a，门轴看作直线b，墙面看作平面α。设计系列问题开展教学。

问题1：直线a 与平面α有着什么样的位置关系？

问题2：当屋门绕着门轴转动时，是否可以理解到有无数条直线都与平面α平行？这些动直线依赖于什么？

问题3：若a//b，a 就平行于α吗？

问题4：若 a//α，则a 就一定平行于b吗？还需要加上什么条件？

通过结合背景的递进分析，学生明确了要想推证直线与平面平行，只须把空间线面转化为平面内的线线平行来处理，即把空间问题转化为平面问题来处理。以后，若想证明线面平行，只要能在平面内找到一条直线与平面外的一条直线平行即可，从而很轻松地解决了难点问题。

三、开展错题探究，深化学生认识

学生获得数学知识、形成数学能力是一个不断探索的过程，在这个过程中，出现偏差和错误是很正常的。教师要善于利用错误这一资源，引导学生从不同角度审视问题，自主地发现问题，探究分析错误根源，在纠正错误的过程中，深化对知识的理解，掌握解决同类问题的规律，提高思考问题方向的准确性和严密性，培养学生的数学能力。

例如：判断函数y=x3,x∈[-1,3]的奇偶性。

有同学这样解：f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，

函数y=x3,x∈[-1,3]是奇函数。

显然这是由于没有注意函数定义域，没有判断该函数的定义域是否关于原点成中心对称，机械套用函数奇偶性定义造成的。我们应该就学生的错误开展辨析，在辨析中进一步明确判断函数的奇偶性应先考虑该函数的定义域是否关于坐标原点成中心对称，如果定义域关于坐标原点不成中心对称，则函数就无奇偶性。

正确的解法应该是：

2∈[-1,3]，而-2∈[-1,3],

函数定义域 [－1,3]关于坐标原点不对称。

函数y=x3,x∈[-1,3]是非奇非偶函数。

从某种意义上讲，对于习题错解的探究比演练习题更重要，只有明确错在何处，以后才会少出或不出类此错误。

四、设计专题研讨、促进学以致用

重视数学知识与社会生活的联系是高中数学新课程的突出亮点。近几年高考数学试题明显强调理论联系实际，为我们引导学生在数学学习时关注实际生活提供了蓝本。教师应依据新课程目标，为学生设计研究专题，组织学生结合所学知识进行专题研讨，实现理论与实际的有机结合。在学习“统计”知识后，我们向学生提供了这样的专题：某商厦原来以商品九折优惠的方法吸引顾客，后来采用有奖销售的手段促销，具体办法是：自2010年10月1日起，顾客每累计购物满200元，发奖券1张，奖券总计10000张，发完为止；2011年春节后顾客持奖券参加抽奖。奖项为：特等奖1名，奖3000元；一等奖5名，奖1000元1；二等奖10名，奖300元；三等奖50名，奖100元；四等奖100名，奖50元；五等奖500名，奖30元。试就商厦的收益，对该商厦前后两种促销办法进行分析比较。这样的专题研究，学生没有先例可循，只有开动脑筋，运用自己学过的知识从两种促销方法的总收入、收益率、每万元商品销售款的利润、顾客的心理等方面比较分析，得到可信的评估结果，这就在学生兴致盎然的研讨中促进了数学的学以致用。

在高中数学教学中提高学生的数学综合能力，措施方法很多，需要我们数学教师不断的研究和实践。况且，任何一种措施和方法多都不是绝对的和万能的，教师只有准确掌握新课程目标，紧密结合教学内容和学生实际情况，恰当选择，合理运用，才能在提高学生数学整体素质上事半功倍。

（作者单位：辽宁省朝阳县大平房高中）