有效市场理论与股市噪音交易研究

［摘要］本文从理论和实证两个方面，分析了有效市场假说（EMH）的理论基础和实践结果。从行为金融学的角度，运用一般投资者的风险资产需求模型，我们发现由于在金融市场中可替代产品稀缺、噪音交易者风险长期存在、和投资者心态等原因，套利存在有限性，超额收益在金融市场中可长期存在。

［关键词］ 有效市场假说 有限套利 噪音交易者

一、引论

近四十年来，有效市场假说（Efficient market hypothesis: EMH）一直是金融理论研究领域的核心问题之一。自从Fama（Fama: 1970）提出这一问题，建立了相应的理论框架，并得出“现实中的金融市场是有效市场”这一结论以来，无论是在学术界或是在各金融行业从业界，许多学者和从业人员都做出了大量的理论和实证研究工作。但是有趣的是，仍然有许多问题没有得出一致认可的答案或解释。例如：现实中的金融市场，如各国的股票市是否是有效市场？不同类型的投资者能否在各金融市场中长期获得超额收益？其中，第二个问题对于金融业从业人员和研究人员来说尤为重要。本文试图结合有效市场理论和行为金融理论两个方面的相关研究，对有效市场假说进行评述，并努力对上述问题给出一定的分析。

本文主要分为四个部分。在第一部分的简单介绍之后，本文将在第二部分对有效市场假说作出详细的阐述和分析，主要分析基础是三要素模型（Fama, French: 1992, 1993）,以及近年来一些学者对EMH提出的最新理论支持。接下来，在第三部分，本文将主要从行为金融理论角度入手，通过分析噪音交易者存在的原因、表现和结果等方面，对上述问题做出讨论。最后，在第四部分，本文将给出简要的结论。

二、ＥＭＨ的理论基础及实践

自20实际60年代EMH提出之后的10年内，无论是在理论还是在实证检验方面，这一假说都取得了巨大的成功。有很多的学者利用各金融市场的真实数据对其作出了大量的检验工作，对EMH提供了坚实的实证基础。然而，在以后的20年后，EMH的理论基础和实证检验证据都受到了挑战。其实，保持市场有效性的关键因素，如套利行为，远比EMH支持者想象的要有限。

1.EMH的理论基础

最初对这一假说的经典定义是：在有效金融市场中，证券的价格总是能完全反映可获集变化的影响。即：

其中是t时刻的现有信息集，是证券资产j在t时刻的条件期望收益，是证券资产j在t+1时刻的实现收益值。另外，由于1）式中的是无法观测得到的，所以Fama假定，期望收益值是固定的，这也意味着不同时期的收益的协方差函数。按照这一假定，证券过去的价格与证券收益属于“无实效信息”，不会创造利润。此即所谓的“弱态有效”。

EMH理论实际上奠基于三个逐渐放松的假定之上。首先，投资者被认为是理性的，所以他们能够对证券的真实价值，即证券的未来现金收入流经风险贴现率调整后的净现值，做出合理的价值评估；其次，即使某些投资者并非理性，但由于他们之间的证券教育是随机进行的，不但他们的非理性会相互抵消，理性投资者的抵消力量也同时存在，会使价格非常迅速地回归到与基本价值相符的水平上，从长期来看不存在超额收益，当然也不存在收益创造策略；最后，虽然有时非理性的投资者会犯同样的错误，但是他们在市场中会遇到理性的套利者，后者会消除前者对价格的影响。

根据EMH理论，Fama对最初的CAPM模型进行了改进，提出了著名的“三要素模型”：

其中分别表示t时刻的第i项资产，无风险资产，和市场组合资产的收益率，表示的是由小规模公司和大规模公司构成的组合的收益的差异（假定所有公司的账面市场价值比率B/M恒定），表示了由低价值公司和高价值公司构成的组合的收益的差异（假定公司规模恒定）。截距项表示了模型所不能解释的超额收益，也称为Jensen’s 。如果金融市场确实是有效的，则应该是非显著异于0的。通过数据挖掘和扩大样本容量的方法，Fama以及其他EMH的支持者发现：在他们所采用的样本空间内，超额收益确实是非显著异于0的。而且绝大多数现存的、用于预测收益的指标，如：“一月效应”，“纳入指数效应”等都是不可靠的。也就是说资产现有的价格已经完全包含了已有信息集对价格的所有影响，超过市场组合平均收益率的利润是无法创造的。对于“三要素模型”所不能拒绝的用于预测收益的指标，如“动量效应（momentum effect）”，Fama认为超额收益的产生，是因为“动量效应”实质上是对投资者承担的某种风险的补偿，虽然这种风险产生的原因仍然尚待研究。而且即便可能存在别的预测因子产生的超额收益也是显著异于0的，那么也只能说资产间存在某种风险的差异，各种超额收益都是对投资者所承担的风险的补偿，而这并不能表示金融市场是无效的。

近年来，虽然对EMH质疑的研究者越来越多，也提供了很多相应的证据，但是EMH的支持者们仍然坚持上述风险与收益的关系，只是致力于发掘更多的风险因子（Fama，2008），或是对“三要素模型”的实证检验方法进行一定的修正（如Long Chen, Lu Zhang, 2009）。

通过对Fama对有效市场的定义的研究，我们可以发现EMH理论包含以下3个方面的含义：

（1）只有当获得信息的成本为0时，“有效性”才可能成立，否则对于获得信息就一定会有收益刺激。但如果所有的信息都完全被价格所反映，这种刺激应该是不存在的。所以，我们应该对有效市场的定义进行修正，即：在有效市场上，当获得信息边际收益不超过获得信息的边际成本时，价格才可能完全反应信息。

（2）虽然通过实证检验我们很有可能得到与“三要素模型”不一致的结论，但是如果我们将所有的“不一致”都归因于对于未知风险因子的贴水，实质上EMH已经几乎立于不败之地，除非我们能找到这样两种或更多的资产：面临的市场风险和基本价值完全一样，但是收益却显著不同。不幸的是，这种现象确实存在。

（3）非理性的交易者，即噪音交易者在金融市场上的数量是收敛的，或者说，他们对市场的影响力量趋向于被理易者，即套利者所替代。这也意味着，从长期来看（>1年），由噪声交易者给套利者所带来的风险是逐渐收敛的。但现实情况真的如此吗？

2.对EMH的实证检验结果

采用最新的样本数据对EMH的各项推论进行检验，大量的证据显示许多不符之处，虽然在Fama采用的样本空间内实证检验所提供的证据是如此让人信服。

（1）按照EMH理论：在有效的金融市场中，当出现新信息时，资产的价格应该是随时间随机游走的；长期来看，某项金融资产的收益水平总是与无风险资产的收益水平保持一个确定的差异，获得相对的风险贴水。在一定程度上，EMH的实践效果是比较符合现实状况的。因为即使股票收益的短期和长期水平有一定的可预测性，但是相对于收益的变动来说，这种可预测性很低。但是，仍然有至少两个方面与EMH的随机游走推论是显著不符的：首先，股票收益的短期水平（日收益，周收益，月收益）有较小的，显著为正的自相关系数；另外，从长期来看，3年，5年，或更久，股票组合的均值回归现象（mean reversion）显著存在。

(2)按照EMH理论：新信息会快速、完全反映在资产价格中，技术分析手段无法提供任何有用信息。但是现实状况却是绝大部分股票价格都不能根据新信息立即调整到位，即便考虑交易制度对调整速度的限制。相反，大部分公司的股票价格都会在宣布超预期的信息（如上季收益）时，会在较长的一段时间内持续上涨（或下跌），存在超额收益。而且，技术分析手段因为其一定的有用性在金融市场上被广泛应用。

(3)按照EMH理论：无论是套利者还是噪声交易者，都不能显著获得长期超额收益。而且，噪声交易者对资产价格的影响会由于套利的发生逐渐消除。但是，现实状况却是不但某些套利者（如基金经理人）的表现显著优于（或差于）市场平均水平，而且部分噪音交易者也能获得超额利润。

(4)封闭式基金之谜：在实证检验中发现，每份封闭式基金份额代表性的转让价格并不等于平均每份基金持有资产的市场价值。在最近很多年，它们通常以低于该值10%-20%的比例贴水转让。显然，这与EMH理论不符。

针对这些实证结果，本文的以下部分，将结合行为金融理论的相关观点做出分析。

三、长期存在的超额收益

EMH理论之所以与实践结果显著不符，主要是由于两个原因：首先，EMH低估了套利行为的有限性对资产价格的影响；其次，EMH没有合理地设定投资者心态。这些不符从实践角度也表明超额收益确实存在，那么对于投资者来说，可靠的利益创造策略显然也应该是存在的，虽然这些策略的具体形式尚需要大量的研究工作。

1.有限的套利行为

套利可以定义为：“在两个不同的市场中，以有利的价格同时买进和卖出同种或本质相同的证券的行为。”从理论上来说，这样的套利既不需要投入资本也不会招致风险。然而，难以寻找同种或本质相同的证券的现实和噪声交易者风险会导致套利行为的有限性。也就是说套利行为很难将证券价格带回到与基本价值相同的水平上，无法维持金融市场的有效性。这样，无论是对于理性的套利者或是非理性的噪声交易者来说，都有可能获得超额收益，而且这种超额收益将长期存在。进而，我们可以通过对套利行为的有限性的论证来证明可靠的利益创造策略的存在性。

我们可以采用投资者的风险资产需求模型来解析风险资产的价格形成机制，证明超额收益的长期存在。

假定：

（1）市场参与者包括理性的套利者a，份额为，和非理性的噪音交易者n，份额为。所有的行为人均为两期生存，第一期时没有消费，不考虑劳动供给和遗产因素。

（2）经济中包括两种资产，它们支付完全相同的红利收益。一种是无风险资产s，每期支付固定的实际红利收益r，这种资产的供给有完全弹性；另一种是风险资产u，也获得固定的实际收益r，但供给数量恒定。在时刻t，资产u的价格为pt。资产s和u可以完全相互替代。

（3）套利者整体的风险承受能力有限，投资者之间的心态互相关联，同一类型的投资者没有差别。

（4）对于年轻风险资产的收益分布函数给定；年轻的噪音交易者在时刻t对风险资产预期价格的错误估计是正态随机变量，

为平均的错误股价，用来衡量噪音交易者平均的“看涨人气”；为噪音交易者对每单位风险资产预期收益错误股价的方差。每个人的效用是以当他年老时所拥有的财富的稳定的绝对风险回避函数来表示的：

是绝对风险规避系数；是年老时所拥有的财富。该效用函数与对风险资产的需求和设想的预期收益成正比；与设想的预期收益的方差成反比。

设套利者拥有的风险资产u的数量为，噪音交易者拥有的风险资产为。在t期时，理性预期u在t+1时期的价格为，

从4），5）可以看出投资者对风险资产的需求与预期的超额收益成正比，与预期的收益的方差成反比。噪音交易者对风险资产的需求函数的附加项来源于他们对预期收益的错误估计。套利者在这个模型中发挥稳定市场的作用，部分抵消有噪音交易者引起的波动。

将持有证券要卖出的老年人与作为需求者的青年人分别看做一个整体，从4）和5）可以得出：

从9）式中我们可以看出：

（1）波动越大，即当套利者面对的噪音交易者人数越多时，资产价格波动越大，套利行为存在有限性，存在超额收益，即利益创造策略可长期存在。

（2）除非对由噪音交易者看淡未来而引起的风险资产价格下跌所形成的风险得到补偿，套利交易者将不会去持有风险资产。而噪音交易者存在利益创造策略：期的噪音交易者心理的不确定性使得从本质方面看来并无风险的资产u变得充满了风险，价格由此走低，收益提高。

（3）模型是在无风险资产s和风险资产u可以完全替代的假设时做出的。如果两种资产不能完全替代，则受噪音交易者风险的影响更大，波动更大，超额收益也更大。

2.动量效应与超额收益

前面我们已经论述过，根据EMH的定义，

现在，假设所有的股票在t时刻存在平均收益，则我们可以用平均收益的无条件自协方差来表示动量效应：

我们发现：

1.如果股票存在恒定，但是各不相同的期望收益，则12）式的第二项为0，而第一项为正值，存在动量效应，存在长期超额收益。

2.即使股票的期望收益并非恒定，可以证明：短期内，第二项为负值而且其主要作用，超额收益存在，利益创造策略存在；在长期内，第二项仍为负，但仅起次要作用，第一项为正值，起主要作用，动量效应存在，超额收益也同样存在。

3.如果股票的期望收益是随机的，而且独立同分布（i.i.d.）则动量效应不存在，符合EMH理论。但是，在现实中，考虑投资者的正常心态，我们无法使用这样一种股票或是一个投资组合来考虑收益――这种股票或组合的选择完全不考虑它或它的成分股票的任何过去收益状况。显然，这种假设本身就是不理性的，没有正确考虑投资者心态。

四、结论与展望

1.在现实金融市场上套利的有限性导致超额必定长期存在。EMH的提出对金融理论研究最重要的贡献是建立了一套基础研究范式。但是随着可用样本的不断扩充，EMH理论已经显著与金融市场中的实际现象不符了。由噪声交易者风险带来的套利有限性，使得非理性的噪声交易者无法如EMH所设想的那样被理性的套利者所替代，新信息也不会快速、完全反映在资产价格中。这样，噪声交易者风险对资产收益的影响将长期存在。进而，对于各种类型的投资者，都存在利益创造策略使其长期获得超额收益。

2.不仅是因为噪声交易者风险，各种类型的心态会使得投资者在做出投资决策时必然会考虑过去以及当前信息。这样，不同时期股票或投资组合的协方差不会如EMH所设定的那样，其不等于0。EMH理论将所有的异相都归因于对某种风险的补偿，认为从长期来看不存在超额利润，没有利益获得策略。这样的模型看似理论上非常完美，但实际上却违背了参与者的正常心态，离金融市场的现状越来越远。

3.虽然本文论证了金融市场上利益获得策略的长期存在性，但对策略的具体形式的确定，以及收益分布函数的设定，仍然需要后续的大量研究和实际数据检验。

参考文献：

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