电流是矢量还是标量

摘 要： “矢量”是中职生进校后在《物理》课本中接触到的最早的一个全新的概念之一。什么是矢量呢？矢量是一个新的物理量吗？中职《物理》课本中对矢量的定义是这样的：既有大小又有方向的物理量叫做矢量。而把只有大小没有方向的物理量叫做标量。那么我们在初中阶段物理课中学过的物理量中属于矢量的有哪些呢？对于诸如“力”、“位移”、“速度”等都是学生耳熟能详的一些矢量。但在此，学生也可能提到一个比较特殊的物理量――电流强度。电流强度是矢量还是标量呢？

关键词： 电流； 矢量； 标量

中图分类号： G427 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2011）06-0108-01

在中学物理学习中，我们既要重点讲解各量的物理意义，又不能忽视对它们进行必要的数学解释，比如，它是矢量，还是标量，是双向标量，还是算术量，以便应用起来准确无误。中学课本对物理量的数学解释多数是明确具体的，学生也能够接受，比如，力、加速度、电场强度、磁感应强度等是矢量，时间、质量、长度等是标量。而对某些量的解释显得不够，学生容易产生糊涂概念，不利于正确解题，比如，为什么某些标量还带有正负号，如功、电势、电势能、温度等，而某些标量则总是正值，象时间、质量、长度等；同一直线上矢量转化为代数量进行运算时与双向标量有什么区别；有的量课本经常指出其“方向”，但又说它是标量，如“电流的方向”、“自感电动势的方向”等；甚至课本没有明确指出某些量是矢量还是标量，象角速度、磁通量等。由于课本对这些量的讲解不够详尽、明确，遇到正负号就躲躲闪闪，不敢深入，所以，它一方面造成了老师不好把握教学深浅；说多了，课本不要求，说少了，练习题中又常出现，确实左右为难；另一方面，学生对正负号更是没有正确的认识，惧怕心理、听天由命、胡乱代入是解题中常见的毛病。

电流强度也经常简称为电流，它的大小可用其定义式计算或用电流表测量，也可通过部分电路的欧姆定律来计算；而它的方向，在物理学中习惯上规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向。即电流是一个既有大小，又有方向的物理量。课本中并未说明电流是矢量还是标量，但如果按照课本中对矢量的定义来看，电流应该是矢量。

我们知道，正弦量可以用复数表示，而复数可以用矢量表示，因此，正弦量也可以用矢量表示。确切的说，正弦量和矢量之间存在着对应关系，应用这种对应关系，就可以用复数的模表示正弦电流的有效值，用辐角表示正弦电流的初相位。即电流就可以用矢量来表示了。在更后面的《电工基础》课中学到正弦交流电时，其中就有电流的矢量图。这好像更进一步说明了电流是矢量。但在中职物理课本中只要每新涉及到一个新的物理量都会明确说明其是标量还是矢量，而电流这一物理量却独没有说明。尽管在中职《电工基础》里再次对电流做了定义，但同样没有说明其是矢量还是标量。那么，电流到底是标量还是矢量？

对于电流是矢量还是标量这一问题，事实上早有论断：电流的实际方向具有“二者择一”（即电流只能从导线的A端流向B端或是从B端流向A端）的特有属性。这种既有大小，又具有“二者择一”的特有属性的标量称为双向标量，以区别于纯标量（如质量和比重等）。即电流属于标量，只是一个特殊的方向具有“二者择一”的双向标量。

既然电流是矢量，这又如何解释电流的矢量图及应用矢量图分析计算正弦交流电流电路的问题，又如何解释物理课本中对矢量和标量的定义？确实，矢量和标量它们各自相加减时遵从的运算法则不同。标量间相加减时遵从代数法则，而矢量间相加减时遵从的法则是平行四边形法则。直流电路的分析计算相对简单，我们不管是在物理的电磁学部分还是电工基础中都是按照标量的代数运算法则来处理的，对于相对复杂的正弦交流电流应用代数法则自然也可以，但人们从实践中发现，正弦量的各种特点可以用矢量表示，而矢量的加减是比较简单的。于是正弦量的运算就可以简化为矢量的运算。因此在实际工作中，人们经常运用矢量来分析和计算正弦交流电路中的电压、电流和电动势。即矢量图只是用来分析计算正弦交流电路的一种比较简单的方法，电流本身并不是矢量。正如我们在研究地球绕太阳公转的问题时可将地球看做一个有质量的点以方便处理，地球本身并不是一个只有质量的点一样。

其次，尽管电流既有大小又有方向，但不管是直流电路还是正弦交流电路中的电流只能是沿着导线由其一端A流向B，或者是由B流向A，不会有其它的方向，它的方向只能是在这二者中择一。在一具体电路中导线必然有曲线部分，电流自然会沿着弯曲的导线流动，即导线的不同部分电流的方向也可能不同。但我们在分析电路时并不会严格分析每一处的电流方向，而只是分析电流是沿着回路的顺时针方向还是逆时针方向流动。即电流的方向与矢量中的方向在物理意义上是有本质的区别，所以电流是标量。

对此，笔者专门拿出两节课的时间来统筹总结课本中各物理量的矢量性和标量性，对它们有一个清晰全面的了解，做到心中有数，应用起来当然也就较少出现错误了。

1．矢量是既有大小又有方向的量，矢量的运算必须满足平形四边形法则或三角形法则，矢量可由图示表示。仅强调矢量有方向还不足以说明它的特点，必须指出矢量运算遵循平行四边形法则或三角形法则。因为，某些标量也常常带有“方向”二字，如电流强度的方向，这里的“方向”完全是指其物理意义，即正电荷的流向，它的运算只能按标量运算的规则进行，不符合平行四边形法则或三角形法则。

2．不在同一直线上的矢量的合成与分解。合成与分解是高中阶段的重点，涉及许多物理量，如，力、运动、电场强度、磁感应强度等的合成与分解。无论是合成还是分散都遵循平行四边形法则或三角形法则，在力的合成与分解中，必修本讲述得很详细，也较少出现错误，本文不详细说了。

3．同一直线上的矢量运算。同一直线上纯粹的矢量合成并不复杂，直接按算术量相加减，最后指出合矢量或分矢量的方向即可，必修本没有要求取某一方向为正方向，将矢量转化为代数量形式来运算。如，求两分力F12N方向向左、F2＝3N方向向右的合力F，运算时我们只把F1、F2看作算术量，让大的减去小的，合力的方向为数值较大的分力的方向，即F＝F2-F13N-2N1N，方向向右，不需要考虑正负号的问题。

总之，电流该属矢量还是标量，我还对中职物理课本有如下几个不成熟的建议：其一是对矢量和标量的定义应作出更严谨的定义。物理学作为一门自然科学的学科，在对相关定义、定律等作阐述时应做到科学、准确、不会产生歧义。但对矢量和标量的定义显然没有做到这一点。正是因为如此，人们按照矢量的定义才会得出电流是矢量的错误结论。其次，加强课本的一贯连续性。课本中对物理量该属矢量还是标量大都有明确的说明，但对电流并未说明，这既没形成课本中的一贯性，也不符合课本的习惯约定。其三，可以对矢量和标量做适当的补充说明。如可在课本中增加利用量纲的方法判断一个物理量是属矢量还是标量及它们的物理意义，进一步拓展学生对矢量和标量的人参与理解。