Excel函数在债券投资中的应用

在大力提倡发展债券市场的背景下，债券的存量规模及其类别日益增多。相对于股票投资而言，债券投资低风险、固定收益的特性得到了投资者的青睐。但如何在低风险的前提下，提高债券投资收益率成了投资者的难题。除了对债券投资环境进行基本面分析外，投资者还常将债券价格与债券价值进行比较，从而决定自己的投资行为。债券投资由于有着稳定的未来现金流入，且期限固定，相对于股票投资而言，其价值更易于确定。债券价值是根据债券未来的现金流量按照一定的折现率进行折现确定的。从理论上讲，债券价值由两部分构成，一部分是债券每期利息按折现率计算的现值；而另一部分是到期收回的本金按折现率计算的现值。为了便于表达，可以假设V为债券的价值，i为债券票面利率，F为债券的面值，I为年折现率，n为债券的期限。则债券的价值为：V=F×i×(P／A，I，n)+F×(P／F，I，n)。公式中，折现率I有两种选择：一种是选择社会平均投资报酬率作为折现率，以此计算出的债券价值为该债券的内在价值，投资者可以根据其判断债券价值是否被低估，作为预测该债券今后价格走势的依据；另一种是以投资者期望的投资报酬率作为折现率，这时计算出来的债券价值实质上代表投资者愿意投资的心理价位，投资者可以根据其来选择恰当的投资时机。本文拟通过Excel的三个函数的介绍，结合实例，为投资者投资债券提供一种便捷的分析方法。

一、PV、DAYS360、IRR函数简介

作为一般投资者，在进行债券投资决策之前，若借助上述模型进行债券估值时计算过程过于繁琐，尤其是在投资者期望报酬率、距债券到期日的天数经常发生变动的情况下，更是如此。其实，借助EXCEL中的PV、DAYS360、IRR函数就能将繁琐的过程变得快捷方便。以上海汽车(600104)在2007年发行的上汽债(126008)为例，上海汽车2007年12月19日发行的分离交易可转债票面金额为每张100元人民币，平价发行，债券期限6年，票面利率为0.8％，每张债券的最终认购人可同时获得发行人派发的3.6股认股权证，信用状况较好，该债券上市交易日为2008年1月8日。

(一)PV函数　PV函数主要用于确定债券的价值。其语法格式为：PV(rate，nper，pmt，fv，type)。其中，Rate为各期利率；Nper为期限，即该债券的付息总期数；Pmt为各期所应支付的金额，如每期的利息金额；Fv为未来值，即债券本金。Type的参数为数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。在债券估值中，假设利息的支付均在期末进行，TYPE的参数为0或省略。依据上汽债的基本材料，上汽债在发行日的价值为：100×0.8％×(P／A，I，6)+100×(P／F，I，6)。其中，I为投资者期望报酬率，则PV表现为投资者心理价格，是投资者愿意为之付出的最高价格。若I为社会平均报酬率，则PV表现为债券内在的价值，是社会对该债券的估值。假定I的取值为7％，利用在EXCEL可以快捷地得到债券的估价，见表1。在单元格C5中输入“=PV(B4，6，0.8，100)”，可以得出投资者期望报酬率为7％时，投资者对该债券的估价为70.45元(注：表中负号是Excel自动计算结果，代表投资者资金的流出，在估值考虑时，可以将负号去掉，或是采用ABS函数“=ABS(PV(B4，6，0.8，100))”将负号去除，下同)。其中，6为债券期限，0.8是按面值计算的债券利息，100是指债券到期时收回的本金。即当投资者以低于70.45元的价格在发行日购入该债券，持有到期，将会获得或高于7％的到期收益率。该函数的实际意义在于能根据债券未来的现金流，结合投资者期望报酬率来计算符合投资者合理的价位；或是在目前的价位上进行投资，测算出投资者获得的投资报酬率。

(二)DAYS360函数DAYS360函数是按照一年360天的标准，计算出两个日期间相差的天数。其语法格式为：DAYS360(start_date，end_date，method)。其中，Start_date和end_date是用于计算期间天数的起止日期。Method为一个逻辑值，可以省略，用该函数求出上汽债发行日与上市日之间的间隔天数，见表2。在单元格c3中输入“=DAYS360(B1，B2)”，即能求出两者之间间隔的天数为19天。但用该函数计算出的天数，是以一年为360天的标准计算。该函数可以帮助投资者计算出债券购买日与出售日或到期日之间的间隔天数，从而有助于计算债券投资的持有收益率。

(三)IRR函数IRR函数主要用于确定债券投资到期收益率，它表示债券投资的内含收益率。其语法格式为：IRR(values，guess)，Values为数组或单元格的引用，必须包含至少一个正值和一个负值，用以计算返回的内部收益率；Guess为对函数IRR计算结果的估计值，该参数可以省略。以上汽债为例，假如投资者在债券发行日即以70元的价格购入该公司债券，每年获得0.80元的利息收益，到期收回本金，则其到期持有收益率为7.12％，见表3，资金流出以负号表示。在C3单元格中输入“IRR(B2：H2)”，即可求出该投资的内含报酬率为7.12％。表示投资者若以70元购入该债券并持有到期，该投资每年能给投资者带来7.12％的收益，但该函数只适用于每期间隔时间相等的情况下使用。当投资者变更表中B2单元格数值时，其内含收益率会随之变化。因此，该函数有利于投资者测算以不同价格投资时，其投资行为所带来的投资收益率，从而便于投资者以符合自身期望报酬率的价格购买或出售债券。

二、Excel函数在债券投资中的应用

在债券投资过程中，投资者通常会考虑以下五个方面的问题：

(一)债券发行日：是否需要在发行日进行债券投资投资机构对上汽债的保守估计的收益率为6.8％～7.2％。将该数值区域作为投资者期望报酬率的上下限区间。利用PV函数在单元格c5中键入“=PV(B1，B2，B3，B4)”，即可求出发行日该债券的价值为71.22元，见表4。若在单元格B1中键入7.2％，则债券的价值为69.68元。即按照当前投资者期报酬率在6.8％～7.2％，该债券的价值在69.68―71.22元区间内。即随债券附送的3.6份认股权证在二级市场的价值至少要达到28.78～30.32元(即发行价减去债券部分的价值)，投资者才能达到其期望报酬率。如果投资者分析，该部分的认股权证在市场价格中会高于28.78―30.32元，则完全可认购该债券。

(二)债券上市日：债券上市参考价是否适宜投资上汽债于2008年1月8日上市交易，这时，投资者会考虑上市的开盘价，并借助PV函数得出上汽债上市日的价格，即求其现值。首先，确定折现率，选取的折现率应为社会平均报酬率，可以将5年期的国债利率作为投资者平均投资报酬率。如果考虑风险因素，投资者也可

以给予一定的风险溢价，以投资机构对上汽债的保守估计的收益率为6.8％－7.2％作为投资者的投资报酬率。其次，投资者利用DAYS360函数求出上市日至到期日之间的天数，然后换算成年数，再利用PV函数求出债券的现值，即为上市参考价格，见表5。在B列相应的单元格设置好计算公式后，投资者只需在单元格B7中录入其期望报酬率，债券的估价结果就可得出。表中显示，在2008年1月8日上市日，若投资者期望报酬率为7.2％，债券每期利息为0.8，持有到期的情况下，其债券价值为69.90元(注：表中负号是Excel计算结果，代表投资者资金的流出，在估值考虑时，可以将负号去掉)投资者以等于或低于该价格购入债券，就可获得或高于7.2％的收益率。最后，用投资者个体的期望报酬率作为折现率，求出符合投资者获利目标的投资价位待债券价格出现，即可达到预期目标。

(三)债券流通日：加仓购买或减磅操作债券上市交易之后，投资者面对上下波动的价格，往往要做出相应的决策，采取加仓购买或减仓操作。实质上，在债券流通期间，投资者操作依据有两个：一是投资者自身期望的投资报酬率。以投资者自身期望投资报酬率折现计算的债券价格为投资者入市的最高限价，只要市场价格低于最高限价，投资者可进行加仓操作，从而达到或超过自身的期望报酬率；二是无风险投资报酬率。以无风险投资报酬率折现计算的债券价格为投资者减磅操作的预警信号，市场价格一旦接近或超过该价位，则意味着债券价格上涨将缺乏后力。

(四)债券流通日：当前价位对应的到期收益率投资者十分关注的是，目前的债券价格发生较大的波动是否已达到或获得投资者期望的报酬率，此时的操作将会给投资者带来多少收益率，如何计算债券流通日的债券投资的收益率，投资者可以借助IRR函数或是采用“测试法”进行计算求解。其一，利用IRR函数求解。利用IRR函数求债券投资收益率有一个限制条件，即计算的期间必须是整年或整月。它主要适用于在债券发行日或是在距债券到期日为整年整月时使用。其二，利用测试法求解。在实际债券投资决策中，投资者决策日距债券到期日往往不是整数倍。因此，可以采用“测试法”进行决策。测试法的基本思路是，按照估计的折现率求出各期现金流入(利息或本金)的复利现值之和，作为投资当日的债券估计价格，并将估计的价格与市场实际价格进行对比，直至测试到两者接近甚至为零时，这时的折现率即为投资者当前价位购入债券时所能达到的收益率。

(五)利率风险的衡量：利率变动对债券价格的敏感性分析债券投资的最大风险主要来自于利率风险，在利率变动的情况下，必然会引起投资者期望报酬率的变化，从而引起债券价格的变动。因此，在存在利率变动的预期的情况下，投资者须关注或测试利率变动对债券价格的影响程度。根据资金时间价值原理，利率变动对债券价格的影响为反向变化，但影响程度是每个投资者关心的问题。如何测算出利率变化对债券价格的影响程度，可以利用PV函数在测算出前一天收盘价所对应的投资报酬率的基础上，加上利率调整预期幅度，便能大致测算出利率调整后债券的价格变化。

投资者只要掌握债券估价的基本原理，能够灵活运用PV、IRR、DAYS360函数，就可以估算出债券的内在价值，按照自身期望报酬率来选择投资时机，并利用当前的市场价位分析是否达到自己的预期报酬率，测算利率变化对债券价格的影响程度，从而有效地控制债券投资风险，提高投资收益。