中学生数学解题错误分析

正视学生解题中出现的错误，分析主观错误的原因，让学生学会分析，自己发现错误、改正错误，不断提高观察问题、分析问题的能力。

一、正视错误

在初中数学教学中，许多教师害怕学生出现解题错误，因此对错误采取禁止的态度。在这种心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，对错误一是看不出，二是改不对，甚至弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心用对知识而忽视学生会用知识。如在讲解有理数运算时，由于只注重正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运算定律注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种态度会给教学带来一些负面影响。事实上，错误是正确的先导、成功的开始。学生所犯错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。

基于此，教师把对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。数学教学实际上是不断提出假设、修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，直至趋于成熟的过程。从这个意义上说，错误不过是学生数学学习过程中所做的某种尝试，只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才能使学生的能力不断提高，因此揭示错误是为了尽量减少错误。我们所说的承受与宽容也是相对这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程是与学生独立解题的过程相吻合的，因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而是领略了探索尝试的过程。这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误、改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度才会耐心寻找学生解错题的原因，并做适当处理。

二、分析原因

学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取运用相应知识的环节上没有受到干扰。在上述环节上不排除干扰，就会出现错误。就初中学生解题中的错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面。

1、小学数学的干扰。在七年级一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。例如，在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固。记得在七年级上学期的一次月考中有一道题：2+2-3+3，一部分学生一看到2-3这一部分就说此题无法做，殊不知还有运算顺序的问题。总之，七年级开始阶段，学生解题错误的原因可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义与旧有知识的不同，有助于克服干扰，减少错误。

2、七年级数学前后知识的干扰。随着七年级知识的展开，七年级数学知识本身也会前后相互干扰。如在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象；紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成3与负7的和，“-”又成了负号，学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取，运用上受到的干扰大，容易出错误。

总之，这种知识的前后干扰常常使学生在学习新知识时出现困惑，在解题时选错知识，导致错误的产生。

三、提高能力

综上所述，学生不能顺利正确地完成解题，说明学生在解题过程中受到干扰，因此，抓好课前、课内、课后三个环节是预防和减少解题错误的有效方法。备课时教师应先预测到学生学习本课内容时可能产生的错误及对策，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。如解方程：x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1，讲之前要预测到本题要用分数的基本性质与等式的性质，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。备课时，要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中应该注意的几个问题等，同时还要揣摩学生学习本课的心理过程，预知学生容易出错处，防患于未然。如学生出现差错未发觉，错误没有得到及时纠正，则后患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。

在课内讲解时，对学生出现的问题要有针对性地讲解，对易混淆的内容要用对比方法，弄清它们的区别和联系，还要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生错误的回答要分析其原因，并利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一途径，出现问题应及时解决。

要认真分析学生作业中的问题，及时反馈，加以评述。通过讲评，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次尝试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。总之，学生的认知过程经历了从无到有、由表及里、由量变到质变的过程，其间正误交织，应有的放矢，逐步培养学生观察、分析、解决问题的能力。