基于matlab的独立学院高等数学课堂教学的探讨

【摘要】为适应独立学院应用型人才培养的目标，把matlab　软件应用到高等数学的课堂教学中，有利于培养学生学习高等数学的兴趣，进一步提高学生学习高等数学的能力。

【关键词】matlab 高等数学 课堂教学

【基金项目】浙江理工大学教改项目（kyjxtd0801和kyjg1117）。

【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）11-0126-01

一、引言

高等数学作为一门基础学科，其广泛应用已深入渗透到各个学科，如自然科学、经济、金融、医学等领域。一方面作为独立学院理、工、经、管等专业的重要基础课，培养学生的创新思维能力和解决实际问题的能力；另一方面，它也是各专业后续考试，如研究生考试和“2+2”等考试的必考课程。独立学院作为近年来高等教育中涌现出的新事物，怎样提高高等数学课程的教学质量，进一步提高高数的课堂教学效果，使学生学会用数学思想和现代数学工具解决实际问题，这对学生综合素质的发展具有重要意义。作为一名独立学院的数学教师，探讨几点在高等数学的课堂教学中引入matlab软件的一些想法。

matlab软件是由MathWork公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言[1]。matlab具有输入简捷，运算高效，内容丰富和扩展性强等特点，目前已成为大学数学教育和科研中必不可少的工具，它大大提高了课堂教学，解题作业和分析研究的效率[2]。

二、在高等数学课堂教学中引入matlab的思路与策略

1.matlab进入高等数学课堂教学的方式

（1）数学教师积累学习，循序渐进引入课堂教学

对于大部分数学教师而言，matlab的使用和教学需要一个长期的积累过程，一方面需要不断学习matlab的使用；另一方面有必要借鉴别人使用该软件的教学经验，归纳和编写一些常见的应用专题，循序渐进地把matlab引入到高等数学的课堂教学中。

（2）编写　matlab的简易运算系统，不断激发学生的学习兴趣

在教学过程中加入matlab的相关知识，利用软件解决高数中出现的问题，而不是把书本知识照搬到软件上来讲解。因此在教学过程中，关于软件的应用要抓住重点，结合文字、图表、图形、声音和动画等效果，如图1为数学实验与建模实训系统，图2为平面图形演示系统，这样可以提高学生对抽象概念的理解和感受，增强学生的自信心和感性认识，进一步激发学生的想象力，从而达到通俗易懂地掌握所学知识的目的和要求。

（3）加强课堂提问环节，增强学生的学习兴趣

在课堂教学中准备充分一些关于matlab的小知识和容易出错的问题，精心设计课堂提问环节。在提问中让学生亲自参与操作和回答问题，编写matlab的相关代码，可以很好地做好提问互动环节，这样老师上课不仅轻松，而且增强了学生的学习兴趣。

2.matlab在高等数学微积分中的应用

matlab的强大符号运算功能，能够求解高等数学中极限问题、函数的微积分、常微分方程的求解、级数求和等运算问题。下面通过举例说明该软件在高等数学上的应用。

（1）求函数的极限

函数极限是高等数学中最基本概念，极限的计算是教学上的一个重点，也是一个难点，其计算方法非常多，如单调有界性、四则运算法、等价无穷小法、洛必达求导法和泰勒展开法等。为了快速高效的计算一些复杂函数的极限，用matlab中的符号运算命令lim，操作简单且实用。

（2）求函数的导数

函数导数是高等数学中另一个最基本的概念，用来刻画量与量之间的相互变化关系。导数与物理，几何与代数关系密切，在几何中表示曲线的切线斜率；在代数中用来刻画函数随自变量的瞬时变化率；而在物理中可以表示物体的速度和加速度。求导法则是导数计算中的重点和难点，有导数的四则运算、复合函数的求导、隐函数求导和参数方程求导等。可以用matlab中的符号运算命令diff求函数的导数。

3.matlab在高等数学中的可视化教学

在高等数学的教学中有效借助几何图形演示，有助于帮助学生直观地理解和掌握抽象的概念、难以想象的平面和空间中的函数图形[3]。matlab具有强大的绘图功能，不仅能绘制静态图形，用来解释复杂的函数和定理，还可以利用matlab的简单编程轻易地实现动画效果。通过matlab软件的可视化教学，不但可以有效地提高学生学习高等数学的兴趣，也能极大地提高教学效果。在高等数学中，导数的定义及其几何含义非常难以理解，可以通过软件编程形象地给出曲线上任意一点的切线定义，如图3。通过图4的空间图形演示系统，可以轻松地讲解高等数学中多元函数的空间图形，特别是一些复杂难以想象的空间图形，如双曲抛物面、圆抛物面和椭圆抛物面等。

三、结束语

本文结合自身教学中的实例，分别从matlab进入高等数学课堂教学的方式和在高等数学中的实际应用出发，阐述了matlab　如何提高独立学院高等数学的课堂教学。利用matlab提高高等数学的课堂教学效果，是独立学院教师和学生的共同需要，同时也是独立学院适应重实践、强能力、高素质应用型人才培养的需要。

参考文献：

[1]　张志涌.精通MATLAB　教程[M].北京：北京航空航天大学出版社，　2003.

[2]　段俊生，安建业，徐立.matlab曲面绘制中的挖补方法[J].大学数学，2006，22（4），36-39.

[3]　周德亮，白岩.用MATLAB解决高等数学中的图形问题[J].数学的实践与认识，2002，32（1）：122-124.