基于区域能量的图像融合

摘要： 图像融合的目的在于将多幅图像信息加以综合，消除图像信息之间存在的冗余和矛盾，以形成对目标的清晰、完整、准确的信息描述。在小波域图像融合的范畴内，本文提出一种基于区域能量的图像融合方法，在对图像进行小波分解后，低频采用绝对值取大法，而高频采用基于区域能量的融合策略。仿真结果表明本文结果明显优于文中对比实验的结果，其中熵、互信息参数高于对比方法的融合结果。

Abstract： The objective of image fusion is aiming at integrating the information of multiple images， eliminating the redundancy and contradiction of image information， in order to form the clear， complete， accurate information of the image. In the wavelet domain image fusion area， this paper puts forward a kind of image fusion method based on regional energy， in the right image after wavelet decomposition， low frequency using the absolute value and law， while the high frequency based on the regional energy integration strategy. The simulation results show that the results are much better than the experimental results， which the entropy， mutual information parameter is higher than the contrast method of fusion result.

关键词： 小波分解；图像融合；区域能量

Key words： wavlet decomposition；image fusion；region energy

中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章编号：1006—4311（2012）28—0012—03

0 引言

图像融合是指综合两个或多个源图像的信息，以获取对同一场景的更为精确、更为全面，更为可靠的图像描述 [1—3]。融合不是简单的叠加，它产生新的蕴含更多价值的图像，即达到1+1>2，的融合效果[4—5]。图像融合可以在像素级、特征级和决策级三个层次上进行融合。常用的融合方法有加权融合方法、PCA、假彩色图像融合方法等目前，小波变换也被成功应用于图像融合这一领域。小波变换的融合效果相对也比较理想，但是也存在一些问题，比如：最佳小波分解层数选取问题[6—8]。

本文提出了一种基于区域能量的图像融合方法，该方法无论从视觉还是评价指标上取得了较好的效果。本文结构安排如下：1.小波变换；2.融合算法；3.仿真结果与分析；4.总结。

1 小波变换

小波分析没有采用传统时频分析，而采用了时间——尺度分析。小波分析采用可变窗口，当需要低频信息时可采用较大的窗口，当需要高频信息时可采用较小的窗口。

如果函数？准（x）∈L2（R）满足■？准（x）dx=0，则称函数？准（x）是基本小波（Basic Wavelet）或者母小波（MotherWavelet）。对其经平移和伸缩变换可得N—个函数族{？准a，b（x）}，其中，a为伸缩因子，b为平移因子。？准a，b（x）称为连续依赖于参数口，b的小波，简称为小波。

？准a，b（x）=a■？准（■） a，b∈R，a≠0（1）

1.1 连续小波变换 函数空间r（R）的内积可定义如式（2）所示：

{f（x），g（x）}=■f（x）■（x）dx， f（x），g（x）∈L2（R）（2）

函数f（x）的小波变换可以看作是函数f（x）和■a，b（x）的内积。f（x）的连续小波变换如式（3）所示：

？准f （a，b）=■f（x）■a，b（x）dx（3）

其中，■a，b（x）表示？准a，b（x）的共轭函数。小波变换信号是两个参数a，b的函数，其中a是尺度因子（scalefactor），b是平移因子（shittfactor）。

1.2 离散小波变换 由于在计算机上不能实现连续小波变换，因此就引入了离散小波变换。假定尺度因a=a■■，平移因子b=na■■b■■，其中a0>1，b0>1，则？准m，n=a0■？准（a■■x—nb■■）。f（x）的离散小波变换定义如式（4）所示：

cm，n（f）=■f（x）■m，n（x）dx（4）

2 融合算法

对二维图像进行N层二进制离散小波变换，最终将有（3N+1）个不同频带，其中包括低频的基带Cj和3N层的高频子带Dh、Dv和Dd。f（x，y）用代表源图像，记为C0，设尺度系数？椎（x）和小波函数？追（x）对应的滤波器系数矩阵分别为H与G，则二维小波分解算法如式（5）。

C■=HC■H′D■■=GC■H′D■■=HC■G′D■■=GC■G′ （j=0，1，……J—1）（5）

式中：j表示分解层数；h，v，d分别表示水平，垂直，对角分量；H′和G′分别是H和G的共轭转置矩阵。对两幅图像小波分解系数进行融合，再进行小波重构，即可得到融合后的图像。小波重构的算法：