边际分析法定价策略之浅析

摘要 产品定价决策是最复杂的管理决策之一，影响着企业的经营规模，产品组合和长期获利能力。而边际分析法是以需求为导向的定价方法的一种主要方法。采用科学的边际订价法制订产品价格，将为企业谋求最大经济利益奠定理论基础。本文从边际理论出发，探讨订价策略，有一定的现实指导意义。

关键词 产品价格 边际分析订价策略

一、边际分析法的基本理论

产品定价决策是最复杂的管理决策之一，影响着企业的经营规模，产品组合和长期获利能力。选择一项适当并且能被市场所接受的单位产品售价，对企业的成功有着不可低估的影响。

边际分析法是以需求为导向的定价方法的一种主要方法。它是指通过分析不同特定价格与销售量组合条件下的产品边际收入、边际成本和边际利润之间的关系，作出相应定价决策的一种定量分析方法。激烈的市场竞争使得企业为实现目标利润绞尽脑汁，如何扩大占有市场面积？商品如何进行合理的订价？成为困扰经营管理者的一个长期的问题。我们知道，整个企业的运作过程，实则是资金运作周转的过程。在整个过程中，销售是回笼企业资金的关键，也是企业生产经营的关键，要准确的制定企业的销售目标，必须进行正确可靠的销售预测。而销售预测的关键点是制定既符合市场需要又保证企业最大利益实现的价格。影响产品的售价因素是很多的、也是很复杂的。有外部因素，如当前市场的情况、企业过去的销售业绩、经济发展形势、竞争对手情况等；也有内部因素，如企业产品的功能和质量，推销的方法、广告手段的应用等。

销售收入与商品价格有着密切的联系。商品价格是商品价值的货币表现，商品价值是商品价格的基础。由于价值规律的作用，往往因供求矛盾导致价格偏离价值。工业品价格按照产品在流通过程中经过的主要阶段，分为出厂价格、批发价格和零售价格三种。

二、边际分析法的数学原理

边际分析法的数学原理很简单。主要是对于离散情形，边际值为因变量变化量与自变量变化量的比值；对于连续情形，边际值为因变量关于某自变量的导数值。

1.边际分析法的公式法

公式法是指当收入和成本函数均为可微函数时，可直接通过对利润函数求一阶导数，进而求得最优售价的方法。该法原理如下：

假定售价与需求量之间存在如下函数关系：

P＝Ф（x），则销售收入函数为TR＝g［Ф（x）］，销售总成本函数为TC＝f（x），于是利润函数可写为：

P＝TR－TC＝g［Ф（x）－f（x）］

对上式求一阶导数，得P′＝（TR－TC）′＝TR′－TC′式中：利润的导数P′＝MR为边际利润销售收入的导数TR′＝MR为边际收入总成本的导数TC′＝MC为边际成本因为P″＜0，所以当MP＝MR!MC＝0时，利润P有极大值。

令：边际收入（MR）－边际成本（MC）＝0，可以求得极值点X。，将X。代入价格和利润模型，可分别求得极值点售价P。＝Ф（X。）和极值利润P。＝g［Ф（X。）］－f（X。）。

如果这种极值点是唯一的，则X。与Ф（X。）为最优的“销量———售价组合”；若极值点不止一个，则可通过比较极值利润，最终确定最优的“销量———售价组合”。

例如，某产品售价与销量的关系式为：P＝100－5X；单位变动成本与销量的关系式是：b＝40＋X，固定成本a＝80元。

那么，总收入模型则为：TR＝PX＝（100－5X）X＝100X－5X2

MR＝100－10X

总成本模型则为：TC＝a＋bX＝80＋（40＋X）X＝80＋40X＋X2

MC＝40＋2X

令：MR＝MC，可求得最优销量X。＝5（件）

将最优量X。＝5代入P＝100－5X

可求得最优售价P。＝75（元／件）

此时，单位变动成本b＝40＋5＝45（元）

显然，当企业按75元／件的价格销售5件产品时，可实现最大利润

P。＝（P－b）X－a＝（75－45）×5－80＝70（元）

此法的优点是：以微分极值原理为理论依据，可直接对收入与成本函数求导，计算结果比较精确。缺点在于售价与销量的函数关系以及总成本函数关系不容易确定，另外只有可微函数才能求导，对于非连续函数则无法用公式法，只能借助列表法才能求得最优售价。

2.边际分析法的列表法

例如，某产品售价10元，现在每月销售120只，单位变动成本5元，固定成本200元。如果价格逐步下降到9.5元、9元、8.5元、8元、7.5元、7元，预计销售量分别增加为160只、200只、240只、280只、320只、360只，问应订价为多少，使企业利润最高。

依据上述资料，可编制下表：

在表格中，边际收入是指增加销售数量所增加的收入，边际成本是指增加销售数量所增加的成本。表中增加的边际贡献是指增加一定销售量净增的边际贡献，即边际收入减除边际成本数，也即净增加利润数。

当销售价格下降时，如果边际收入大于边际成本，边际利润是正数，表示降价是有利的。如上例从10元下降到9.5元，从9.5元下降到9元，从9元下降到8.5元，都是有利的。如果边际收入等于边际成本，边际成本等于零，表示降价没有意义，既不增加利润，也不减少利润。如上例从8.5元下降到8元，利润没有多大变化。如果边际收入小于边际成本，边际利润等于负数，表示降价是不利的。如上例从8元下降到7.5元，从7.5元下降到7元，都是不利的。

由此可知，销售价格下降的最大限度是边际收入等于边际成本，价格应该是最接近边际利润等于零的点。由于本例价格以每0.5元为一档，属于离散型概率分布，在这种情况下最佳点是最接近边际利润等于零的地方。所以本例中的价格为8.5元时，预计销售量可达240只，利润可达640元为最佳点。