试论高中数学慨念教学的实效策略

【摘要】数学概念教学要坚持“以学生为本”的理念，让学生参与概念本质特征的概括活动中，探究概念的形成过程，理清概念之间的内在联系，掌握知识的来龙去脉，从而做到灵活运用。科学合理的概念教学可以有效提高高中数学的教学效率，促进学生能力的培养和综合素质的提高。笔者结合多年的数学教学经验和高中学生的学习特点，对高中数学概念教学提出建议。

【关键词】高中数学概念

一、数学中的概念教学

高中数学的概念相对于初中数学概念来说还是有一定区别的。如，函数的概念。初中函数的概念主要来源于物理公式，将对应关系中的自变量与确定的函数值对应起来。而高中的函数概念使用集合与图像、表格、公式的方式来表示，更加准确地刻画了函数复杂的内涵。这就要求老师在讲授函数概念时不能简单地照本宣科，应做到详细讲解，字字推敲，力求让学生做到了解熟知，否则，学生就将处于初中、高中概念不同的混沌之中，无法真正理解函数，从而影响解题、考试等。对于数学学习来说，概念的学习是基础。就像一栋房子，没有坚实的基石，是无法建成高楼大厦的。然而，有些老师为了应付考试更加注重题海战术的使用，注重题型的训练，往往忽视了在试卷上很少直接出题的概念教育。殊不知，学生对概念不理解，只知道陷于题海战术，从而只是会做几种不同的题型，而当遇到新的问题、新的题型时就束手无策。这个时候，教师又不得不针对新的题型进行讲解、训练，从而又陷入机械题海的深渊，不仅做不到事倍功半反而是事倍功半。所以，为了培养学生自身的数学能力，解题能力，教师就应在概念教学上花力气，反复推敲。详细讲解，力求让学生真正理解数学概念，明白数学概念的内涵、外延，从而能够灵活运用，解决实际问题。

二、数学概念教学的重要性

数学的知识体系是由命题、推理、概念这几个因素构成的，其中概念是对数学理论加以构建的基石，它的产生并不是源于人们的主观臆断，而是在研究空间形式和数量关系的过程中产生的。数学概念充分展示了一类对象在数量关系以及空间形式方面的本性。对数学概念的正确理解是学好数学的基础，能否促使基本知识、基本技能以及基本方法在数学教学中落到实处，其关键点之一便在于能否使学生准确且深入地了解数学概念，并对之加以灵活运用。教师对数学概念的清晰讲解，以及学生对数学概念的正确理解将是促进数学学习质量提高的重要条件。

三、传统数学概念教学的几个误区

长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，对概念的讲解没有引起足够的重视，造成数学概念与解题严重脱节，主要表现在以下几个方面：

1.照本宣科，不注重概念本质的理解，只关注表面形式有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而己，紧紧从字面层次意思去理解。概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆，而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法，这就造成了学生知其然不知其所以然的情况。

2.走马观花，一带而过，重结果，轻过程有的教师概念课几分钟或十几分钟教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。更有的教师认为新知识的形成过程教学可有可无，真想弃之而后快，教学中出现了“重视应用，轻视过程”的现象，这也是课改中典型的“穿新鞋，走老路”的现象。

3.缺乏用联系的观点看问题，孤立的讲解新概念事物是相互联系的。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。倘若孤立的讲解概念，不利于学生对概念本质的理解，也不利于学生形成完整的知识体系，这明显有悖于新课程理念。

四、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念

数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与惟一确定的函数值对应起来；另一种是高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中惟一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。

五、引导学生运用概念进行判断和推理

正确理解概念是掌握数学基础知识的前提，是进行推理判断的依据，没有正确的概念就小会有正确的判断。学生要想在推理判断时准确无误，就要提前做好准备工作，夯实基础，弄清概念之间的内在联系，因为每个概念都是在其他概念的基础上建立起来的。教师要教会学生理顺知识网络，形成知识结构，而小能只注重单个数学概念的死记硬背。注意把同类概念问的区别分析清楚，把小同概念问的联系分析透彻。在分析中，具有种属关系的概念可以列成系统表。以最基本的概念为中心，在对概念的理解、运用和深化的过程中，小断把有关知识联系起来，以纲带目，以点带面，形成知识网络。让学生直接应用概念进行判断和推理论证，是比较困难的，但它是学好数学基础知识的前提和保障。

综上所述，我们一定要重视概念教学，核心概念的教学更要“不惜时、不惜力”。这是因为“数学概念高度凝结着数学家的思维，是数学家智慧的结晶，蕴含了最丰富的创新教育素材。数学是用概念思维的，在概念学习中体验数学家概括数学概念的心路历程，领悟数学家用数学的观点看待和认识世界的思想真谛，学会用概念思维，进而发展智力和培养能力。要让学生参与概念本质特征的概括过程，这是概念教学中培养学生的创新精神和实践能力的必由之路。

参考文献

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