生活中的圆周运动

摘 要：匀速圆周运动被认为是现实中最完美最和谐的一种运动形式，通常会用线速度、角速度、周期去描述匀速圆周运动的快慢。本文将立足于匀速圆周运动基本规律，结合生活中的三个实例“天体运动”、“火车转弯”以及“汽车过拱桥”，加深对圆周运动的理解。

关键词：曲线运动；圆周运动；实例分析

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2017）12-0245-01

1 圆周运动

课堂上这样定义圆周运动，它是指物体沿着圆周的运动，即物体运动的轨迹是圆的运动。日常生活中，电风扇工作时叶片上的点、时钟指针的尖端、田径场弯道上的运动员等，都在做圆周运动。科学研究中，大到地球围绕太阳的运动，小到电子围绕原子核的运动，均是用圆周运动的规律来研究[1]。

圆周运动是以向心力为物体提供运动动力时所需要的加速度，向心力就是把运动物体拉向圆形轨迹的中心点，即改变物体运动速度的方向，也就是说正是因为向心力的存在，才迫使物体不在遵守牛顿第一定律惯性地进行直线运动。物体作圆周运动必须满足两个条件，一是物体具有初始速度；二是物体受到一个大小不变、方向与物体运动速度方向始终垂直并且指向圆心，即存在向心力。圆周运动分为变速圆周运动和匀速圆周运动，这里强调一点的是匀速圆周运动中速度的方向是不断变化的，即匀速圆周运动实际上是变速运动，匀速只是速率保持不变。

2 圆周运动实例分析

2.1 火车弯道

火车转弯时是典型的圆周运动实例，我们知道火车的车轮上有突出的轮缘，如果铁路弯道的内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨。使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯时作圆周运动所提供的的向心力。但是，火车质量太大缘故，若内外轨高度一致，以此办法获得向心力会对轮缘和外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。因此，实际修建铁路时一般会使火车的内外轨有一定的高度差，利用重力和铁轨对物体的支持力的合力提供部分的向心力，以避免铁轨的损坏。

若设火车的轨道间距为L，两轨高度差为h，转弯时半径为r，行驶的火车质量为m，两轨所在平面与水平面之间的夹角为θ，则火车转弯时所需要的向心力F完全由重力mg和支持力FN的合力提供，由此达到

这个限定速度就是火车转弯时为了避免铁轨磨损而规定的速度，只有转弯时小于这个速度时重力和支持力的合力大于火车所需的向心力，内轨向外轨方向挤压内侧车轮，以抵消多余部分的力使其合力等于向心力。

2.2 公路弯道

生活中的公路上转弯处常常把道路筑成外侧高、内侧地，一般呈现出单向横坡的形状，大家了解这其中的原因吗？汽车在公路上转弯时可视为圆周运动，转弯时所需的向心力是由地面对车轮的侧向静摩擦力来提供，但是由于不能使路面的粗糙程度增大从而增大摩擦力来提供向心力的缘故，人们也利用到了汽车的重力的一个分力，提供一定程度的向心力，从而使汽车顺利转弯，并且也有效保护公路的路面。若设汽车的质量为m，车轮与地面的动摩擦因数为μ，转弯时汽车的速度为v，转弯半径为R，则有

从上式公式可以看出，若汽车转弯时速度过大，静摩擦力不足以提供向心力时，汽车将做离心运动而发生危险。日常生活中汽车转弯的时候一般都在减速，也限制了汽车的高速行驶。所以修筑公路时，尤其是转弯处将路面适当向内侧倾斜，使汽车所受重力和路面对汽车的摩擦力的合力提供向心力，使汽车在速度较大时仍能安全转弯[2]。

2.3 天体运动

“坐地日行八万里”就蕴含着地球自转，地球自转一天走了一周相当于行走了8万里的路程。我国发射的嫦娥一号探月卫星，在由地面发射后进入停泊轨道，再经过调速后进入地月轨道，再次调速后进入工作轨道，完成对地球的科研探测实验。嫦娥一号探月卫星在停泊轨道和工作轨道的运动均可视为匀速圆周运动。宇宙中不同的天体每秒每分都在不停的运动，一般我们会将天体的这种运动看成是匀速圆周运动。作圆周运动的天体时的向心力由万有引力来提供，关系式为：

另外，在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力，即

上式在不知地球质量的情况下可用其半径和表面的重力加速来表示，此式在天体运动问题中经常应用，称为黄金代换。

天体每时每刻均在做圆周运动，探究这种运动的实质就是抓住万有引力和圆周运动的两个知识点，从而有规律可依，有方向可循。掌握好圆周运动中诸如环绕天体的线速度、角速度、周期、加速度等运动学物理量，对于我们国家发射的卫星，如嫦娥系列的探月工程，还是北斗系列的导航工程，是极其重要的。

3 结语

圆周运动的实例还有很多，像家中的钟表、洗衣机等身边圆周运动例子举不尽，而且与我们现实生活联系紧密，用熟悉的实例去联系知识点，会给我们学习带来莫大的帮助。我们中学生应该在课堂上学习完相P知识后，注重与生活联系起来，用身边的熟悉实例去解释和总结规律，这样让物理学习更容易接受，更容易去理解。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准[M].北京：人民教育出版社.

[2]米新宇.物理教学应与生活实例相联系――关于高二物理课“圆周运动”的教学随想[J].学周刊，2013.