基坑开挖应力路径分析

摘要：基坑工程的特殊性在于开挖卸荷，而且基坑中不同部位土体卸荷的应力路径是完全不同的。本文分析表明，基坑开挖有两个主要影响因素：插入比和宽高比。插入比主要影响基坑变形；宽高比主要影响基坑卸荷应力增量比。卸荷应力增量比变化幅度很大，宽基坑卸荷应力增量比介于-0.9～0.6之间，窄基坑卸荷应力增量比介于-2.2～1.0之间。

关键词：基坑； 卸荷； 应力路径

Abstract: the foundation pit engineering is the particularity of the excavation unloading, and foundation pit in different parts of the soil mass unloading stress path is completely different. This paper analysis shows that, excavation has two main influence factors: insert ratio and wide aspect ratio. Insert the main influence than deformation; Wide main influence excavation unloading aspect ratio than stress increment. Unloading stress increment the extent than change, wide excavation unloading than stress increment between-between 0.9 and 0.6, and narrow excavation unloading than stress increment between-between 2.2 and 1.0.

Keywords: foundation pit; Unloading; Stress path

中图分类号：TV551.4文献标识码：A 文章编号：

1引文

在基坑工程中，土体处于卸荷扰动状态。在开挖扰动作用下，通过开挖土体应力的释放，改变了基坑所在位置的应力场和位移场，并给基坑工程土体的土工性质参数（如摩擦力，粘聚力，孔隙水压力）带来极大的改变。

近几年，人们意识到加载与卸载的差异性，并有意识地对土体卸荷时的强度、参数变化及流变性进行研究。对比常规的土工加载试验，研究探索更适合基坑工程特点的土工试验方法，获得与土体卸荷应力路径相对应的强度变形参数对于基坑工程的计算分析具有重要意义。

岩土工程室内试验分析的指导思想是尽可能模拟工程的实际情况。在分析基坑工程问题中考虑应力路径的影响是一种简单而有效的方法。基坑工程的特殊性在于开挖卸荷，而且基坑中不同部位土体卸荷的应力路径是完全不同的。因此，研究基坑开挖卸荷对土体强度和变形参数的影响，必须首先弄清开挖卸荷条件下基坑不同部位土体的应力-应变关系。

2、有限元模拟方案

本文主要以基坑围护结构插入比（ (H-h)/h），基坑宽高比（ B/h）为主要因素对基坑进行数值模拟。B为基坑宽度，h为基坑开挖深度，H为基坑围护结构长度。

某基坑深度为8m，宽度为34m，围护结构采用宽度为1m的地下连续墙，插入深度为19m。基坑一次开挖到坑底，不考虑基坑开挖的时间效应。以该工程为原型，将插入比减小为0.9，拟定六种模拟方案，分别是：

3、有限元分析

3.1网格划分

针对上述六种方案，建立的模型大小各不相同。以方案一为例，以基坑中心为对称轴，取基坑右侧进行建模。模型高60m，宽57m。上表面取自天然地面，下表面取自⑦1层土。水平向为x向，竖直向为y向，且对x边界施加x向位移约束，y边界施加y向约束。采用等参四边形模拟土体，梁单元模拟地下连续墙。如图1所示。

图2-2 方案一有限元网格(单位：m)

3.2本构模型的选择

假定地下连续墙为完全弹性体，弹性模量取为31GPa，重度为25kN/m3。土体为弹塑性体，服从Drucker-Prager屈服准则。

D-P准则的屈服函数为

(1)

式中， 为D-P准则材料常数，按照平面应变条件下的应力和塑性变形条件，Drucker与Prager导得了 与Mohr-Coulomb准则的材料常数 之间的关系为：

(2)

(3)

3.3 土体物理力学参数

根据地质勘察报告，该地区土体分布为上海典型地层分布，如表1所示。

表1 土体物理力学参数

4基坑开挖数值模拟结果分析

4.1位移分析

图2，3为基坑内土体竖向位移变形。可以看出，在插入比 一致的情况下，宽高比 时隆起变形特征为基坑坑侧隆起较大，坑中较小。宽高比 时隆起变形特征为坑中隆起较大，坑侧较小。在宽高比 相同情况下，插入比 与 隆起特征一样，但隆起变形更大。即当插入比 相同时，基坑开挖宽高比 为1时，基坑坑内隆起变形为中间高，两端低；当开挖宽高比 大于2时，基坑坑内隆起变形为两端高，中间低；当基坑开挖宽高比 一致时，插入比越大，坑内隆起越小。

图4为基坑围护结构后面土体地面位移。总体特征是墙后沉降呈现“漏斗”状。插入比对墙后土体沉降影响明显， 比 变形明显要小，即插入比越大，墙后土体下沉越小。

4.2应力分析

众所周知，基坑卸荷后坑内土体竖直方向处于卸荷状态，故不再讨论。

有限元计算应力以拉为正，以压为负。因此，应力增量为正，则表示压力减小，处于卸荷状态，反之，则表示压力增大，处于加荷状态。

图5，6为基坑坑底中心所处竖向位置水平应力变化图。可以看出图2-6与图2-7规律基本一致。当基坑宽高比 时，插入比 和 开挖方案均表明：随着土体单元所处竖向位置远离基坑坑底，基坑水平应力增量由正变为负值，表示基坑土体单元水平方向卸荷逐步减弱，最下方受到少量的加荷。当基坑宽高比 时，插入比 和 开挖方案表明土体单元随着竖向位置加深，水平应力增量由负变为正，即基坑土体单元水平方向由加荷逐步变为卸荷。在基坑开挖高宽比 相同时，插入比 比 最大值要小，表明插入比越大，水平方向应力变化越小。

上述两图表明水平应力增量主要由基坑开挖的宽高比 控制，而与插入比 关系不大。

图7，8为基坑坑侧所处竖向位置的水平应力变化图。可以看出，当基坑宽高比 时，插入比 和 的开挖方案都表明在整个计算深度水平应力增量都为正值，但随深度增加逐步趋向于零。即表明开挖后坑侧土体单元水平方向受到卸荷作用。当基坑宽高比 时，插入比 和 开挖方案表现基坑底部开始为负，随着深度增加，逐渐变成正值，表明基坑坑侧的水平应力开始为加荷，后随着深度逐渐变为卸荷。在基坑开挖高宽比 相同时，插入比 比 最大值要小，表明插入比越大，水平方向应力变化越小。

图7，8规律基本一致，表明基坑坑侧水平应力变化主要由基坑开挖的宽高比 控制，而与围护结构插入比 关系不大。

5、结论

综合以上分析，可以看出，基坑开挖有两个主要影响因素：插入比和宽高比。插入比主要影响基坑变形；宽高比主要影响基坑卸荷应力增量比。卸荷应力增量比变化幅度很大，宽基坑卸荷应力增量比介于-0.9～0.6之间，窄基坑卸荷应力增量比介于-2.2～1.0之间。基坑开挖后周围的土体应力状态是非常复杂的，不同土体的单元在开挖期间可能会经历不同的应力路径。

参考文献：

付艳斌，朱合华，杨骏 软土卸荷时效性及其孔隙水压力变化试验研究[J].岩石力学与工程学报，2009，28（S1）：3244-3249

应宏伟 李晶 谢新宇 朱凯 周建 考虑主应力轴旋转的基坑开挖应力路径研究[J].岩土力学，2012,33（4）:1013-1017.

郑 刚，魏少伟 基坑内降水基坑底不同位置土体变形性状的室内试验研究[J].岩土工程学报，2011,33（2）:247-252

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。