冷弯管在长输管道中的使用

【摘要】本文根据长输管道施工实际情况，通过建立合理数学模型，将管道施工中的冷弯管进行恰当的概括，利用数学原理对关键数据进行计算，得出穿越起弧点和穿越角度的关系，并对穿越中需要注意的问题及各个数据的意义进行了说明，用于指导长输管道穿越施工中冷弯管的合理使用。

【关键词】长输管道；冷弯管；数学模型；穿越

长输管道沿线经过的地区地形地貌繁多，需要穿越公路、河流、铁路、丘陵、山地、梯田等复杂地理环境，施工中需要使用大量的冷弯管。冷弯管的合理使用，在长输管道建设中非常重要，若使用不当或角度不合适，会给工程的进展带来严重的阻碍。本文以简单数学模型为基础，从数学理论的角度，阐述冷弯管使用的合理性，并试图对现场施工做出指导。

一、冷弯管使用数学模型的建立

1、从长输管道的现场实际地形地貌及施工经验可以发现，穿越河流、公路、坡坎、梯田、丘陵等典型地貌，基本都可以简化成图1所示的模型。

图 1 地貌高差模型图

2、管道从高处经过使用冷弯管以后穿越坡坎，到达低处。其过程如图2所示。

图 2 高差地貌冷弯管辐射示意图

二、模型数据计算

在图2中，弧线D1DD2，K1KK2为冷弯管弧长，D2K1为两个冷弯管之间的直管段长度，角度β为冷弯管角度。

从图2中可以得出，为了使管道埋深达到设计规范要求，就必须使直线OB的长度满足要求：即达到设计要求的管线埋深。

现在假设：

OB=H （布管时H=h+d/2，挖沟时H=h+d ；h为图纸设计的管道管顶最小埋深，d为管道公称直径）。

∠BOA=∠D1O1D2=β

∠BAO=90?

OA=H・cosβ

BA=H・sinβ

又 ΔBAO≌ΔEBO≌ΔECD

而 ∠OBE=90?

BO/EO=OA/OB=BA/BE OB/DC=BE/CE=OE/DE

可推出：OE=H2/OA=H/ cosβ

BE=BA・OB/OA=H・tgβ

DC=OB・CE/BE=H・（FO-FC+OE）/BE

= ctgβ・（FO-FC+OE）

=（H/sin β）+ ctgβ・（FO-FC）

而 D1D=O1D1・tg（β/2）=D2D

O1D1是冷弯管曲率半径

又有 O1D1=40d=D（此处d为钢管直径）

D1C=D1D+DC

= 40d・tg（β/2）+（H/sinβ）+ ctgβ・（FO-FC）

=D・（1- cosβ）/ sinβ+（H/sinβ）+（cosβ/ sinβ） ・ （FO-FC）

=[D・（1- cosβ）+H+ cosβ・OC]/ sinβ ①

D2B=（DC/cosβ）-BE-DD2

=（DC/cosβ）-H・tgβ- 40d・tg（β/2）

=（DC/cosβ）- Hsinβ/cosβ-Dsinβ/（1+cosβ） ②

三、 数据分析

管道从图2中的D1点开始，起曲率半径为40d、角度为β的弧度，到D2点弧度结束，然后以直管段敷设到点K1。在这期间管道埋深必须满足B点的最小埋深符合设计规范要求。此时坡下起弧点最早就可以从B点开始，顺着管道施工方向敷设。

FC―坡上管沟开挖深度（依据设计规范要求确定）。

FO―坡坎相对高度（从坡坎下到坡坎上的相对高差）。

O1D1―冷弯管曲率半径，长度为40d（d为管线公称直径）。

B点―坡下可以起弧的最早点，也是最合适的起弧点，如果晚起弧（B点放在了坡外的方向），会加大土方量的开挖，形成超占地；若早起弧会使坡上角度不适合，同样增加土方量的开挖。

O点―坡脚，从现场实际情况看，坡脚往往是圆弧过渡，而不是直角。

OE：坡底管沟深度，可以方便的测量管道埋深是否到达要求。

OB―管道最小埋深，它的数值根据设计规范要求确定，并要考虑钢管的直径。

D2B―到坡下最早起弧点B的直管段长度，对于它的控制可以防止坡下起弧过早，形成埋深

不够，并可以根据此长度确定两根冷弯管之间如何组合以及是否需要增加直管段。

D1C―从坡坎底开始以角度为β的冷弯管穿越坡坎时，坡上最晚起弧点距坡底的水平距离，对它的控制可以防止坡上起弧过晚，形成埋深不够，也可以根据现场实际情况首先确定此长度，然后反算处需要的冷弯管角度。

从D1C长度公式可以看出，其中FO为根据现场实际测量的数据，对于一个具体的穿越来讲，是一个常数。FC 为根据设计规范及图纸要求来确定，对于一条设计好的管线也可视为常数。此时公式①、②为二元一次方程，只要知道角度β和D1C（或者D2B）长度之中的一个，根据现场实际的需要用一个未知数即可控制另外一个数，就是说若冷弯管角度β确定以后，施工员在现场布管焊接时，可根据角度通过计算得出将起弧点放在距坡边多远的位置合适，从而确定冷弯管的布管位置。

当然，现场的坡坎并不是都像模型中的那样是直角，而是存在一个角度，所以在实际施工时必须考虑这样一个角度的存在，并在计算出理论上的D1C长度后，减去坡坎自身的这个角度对应的水平长度。

四、总结

从以上分析可以看出，在管道施工过程中，只要技术人员细心、负责对现场实际数据进行测量，完全可以指导加工出角度合适的冷弯管，即使冷弯管加工时出现严重数据错误或者现场技术员在测量数据时有所偏差，亦可根据现有数据在施工时找出最合适的起弧点，而不影响下一步的工程进展，为长输管线在穿越施工中使用冷弯管提供可靠的数据支持。