思想的渗透 有效的教学

苏教版国标本五年级下册《用数对确定位置》这一内容是学生在学习了用前后、左右、上下等表示物置和东西南北等八个方向及认识简单的路线图等知识的基础上进行学习的，是“方向与位置”内容的延续和发展，也是以后进一步学习相关知识的基础。这部分内容对学生认识自己的生活环境、发展空间观念具有重要的作用。基于此，我在尊重教材的前提下，根据学生的生活经验和认识规律，灵活处理教材，创造性地加工教材，教学中着力于数学思想方法的渗透，促使学生在生活中感知、在活动中体验、在应用中提高。

教学实录

教学环节一：初识列和行，用第几列第几行表示具体的位置。

1.学生自习书本，找出什么是列？什么是行？如何确定列和行？

（竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。）

2.让学生找出教室里的第1列、第2列……第1行、第2行……并用手指一指。

3.用第几列第几行确定班级中同学的位置。

教学环节二：逐步抽象，再次用第几列第几行表示图上的位置。

1.呈现小圆圈图。

组织观察：你能指出圆圈图中的第1列、第1行吗？

师生一起指圆圈图中的第1列、第2列……第1行、第2行……

2.师引导：图中这个圆圈的位置是第几列第几行？（师指第3列第4行的位置）在我们班级里，坐在这个位置上的是哪位同学？

3.师生互动：师说第几列第几行，一生上黑板指一指，其他同学判断，并请班级中相应位置的同学起立。

4.练习：请大家在练习纸的圆圈图中找到自己的位置，涂上颜色，并在下面用第几列第几行写出来。

教学环节三：用数对确定位置。

1.学生自学，如何用数对确定位置。

2.老师引导学生规范读法和写法：数对（4，3），4和3中间用逗号隔开，外面加上小括号，表示它们是一个整体。

3.师指圆圈图中的一个，请学生用数对表示其位置。

学生先读一读黑板上的数对，再让学生说说每个数对中前一个数、后一个数分别表示什么？

4.根据数对判断是第几列第几行。

①（6，5）在图中表示第几列第几行的位置。

②继续判断：老师说数对，学生判断是第几列第几行。

5.组织学生对比

（1）师：请（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）学生起立，这些学生有什么特点？想一想，这是为什么？

生1：他们都在第2列。

生2：他们的行数都不一样。

师生小结：像这样，数对中前面一个数都是2的数对表示的位置都在同一列。

（2）师：请（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（7，2）（8，2）同学起立，这些学生有什么共同的特点？你能从数对上看出来吗？

生1：都在第2行。

生2：他们的列数不一样。

师生小结：与刚刚相同，像这样，数对中后面的数都是2的数对表示的位置都在同一行。

（3）（2，2）表示第几列第几行，这里的两个2表示的意义相同吗？通过比较，让学生更加深刻体会数对前面的数表示哪一列，后面的数表示哪一行。

（4）比较数对（1，2）和（2，1），为什么同样由数字1和2组成的数对，它所表示的位置是不同的？（再次体会数对中前面的数表示列，后面的数表示行。）

我的反思：《数学新课程标准》指出：数学教学活动必须从学生已有的生活经验出发，向学生充分提供从事数学活动的机会，让学生在数学学习活动中体验到数学源于生活，用于生活，感受数学与生活的联系。注重让学生在数学活动中亲身经历数学学习的过程。在活动中逐步获得动手实践、合作交流的数学学习方法。

“数对”这一数学知识对于学生来说是比较抽象的。如何使学生理解数对的含义，并使学生能运用数对表示具体情境中物体的位置是本课教学的重点，也是本课的难点。因此，在本课的教学中，笔者对以下几个方面比较注重：

1.“观察角度”是教学的基础 数学源于生活。但是生活数学与数学概念虽然不完全等同，但是两者之间是有联系的。发挥学生已有的经验，并让学生通过这一通道迈进新的知识领域，无疑是科学的。

2.“数形结合”是教学的突破口 小学五年级学生的抽象思维能力是比较薄弱的，从对全班同学座位位置的分析转入对班级同学座位情境图的出示，这是一个由具体的生活抽象到图的过程。而从班级座位图的逐步抽象，把人抽象成一个点，列和行抽象为一条线，变成了数学化的图，生活也就抽象成了数学符号，在不知不觉中，学生经历了数学符号化的过程。

3.“辨析比较”是课堂的新起点 “学生是数学学习的主人。”在教学什么是数对，怎样用数对来确定位置的时候，笔者采取的是学生自学的方式，放手学生自己去学习、理解。事实上，学生自学得很好，通过自学，他们能自己了解到数对中前一个数字表示的是列，后一个数字表示的是行。通过反复的训练，认识一些特殊的数对，使学生更加明确：数对是有序的，数对中的前面一个数字表示列，后面一个数字表示行，只有当列和行都确定的时候才能准确描述某个位置。

纵观本案例，正是因为有了现实情境和圆圈图中列和行的规定的铺垫，才能使学生轻松地抽象出用数对确定位置，在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。而对于后面的函数思想更是需要经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。

（作者单位：江苏省常熟市沙家浜中心小学）