基于实验的球磨机衬板磨矿动力学研究

摘要：对600×400mm型球磨机不同型式衬板进行磨矿实验，采用回归分析法研究了每种衬板结构对应的磨矿动力学方程。研究结果表明：所得磨矿动力学方程准确、可靠，能够真实准确的反映不同衬板时磨矿过程及结果；磨矿时间相同时，对应不同的衬板面角，衬板高度越大，待磨粒级（200目以下粒级）的分布率越小；当衬板高度相同时，随着面角的变化，待磨粒级（200目以下粒级）的分布率有一个最大值，此最大值对应的衬板面角为70°。

Abstract： Do experiments on the different types of liners of the ？准600×400mm ball mill， and then study the grinding kinetic equation of each liners by the method of regression analysis. The results show the follows： firstly， the grinding kinetic equations that we gained are accurate and reliable， which can reflect the grinding process and the outcomes of different liners； secondly， if the grinding time is same， with different liner face angles， the greater height of liner， the smaller of the distribution rate of abrasive grade （200 mesh size fraction less）； thirdly， if the height of each liners is same， the distribution rate of abrasive grade （200 mesh size fraction less） change with the face angles and it has a maximum value， and then the liner face angle is 70°.

关键词：球磨机；衬板结构；磨矿动力学

Key words： ball mill；the structure of liner；the dynamical theory of grinding

中图分类号：TD453 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）01-0165-04

0 引言

选矿工艺过程正常进行时，研究工艺过程指标随时间变化的关系，此类问题属于动力学问题。选矿过程中遇到的问题大多属于单峰值问题，这类问题的变化可用一阶微分方程描述。一般选择物料的某一组粒度等级的一阶破碎速率作为粉磨效率的评价指标。当某物料的一阶破碎速率较大时，则代表整个粉磨过程中该物料的粉磨速率较大。

因此本文假设磨矿速度，即粗级别矿料减少的速度与该瞬间磨机中未磨好的粗级别重量成正比，由此可得下列关系式[1]：

通过磨矿动力学知识可以对磨机生产率、循环负荷的影响及实际磨矿过程等情况作出理论分析与判断，同时也可用来分析磨机的生产率、给矿粒度及磨细度等的关系。

1 衬板结构设计

球磨机衬板一方面保护筒体，使筒体免受研磨体和物料直接冲击和摩擦，另一个重要作用是用来调整介质的运动状态，以增强研磨体对物料的粉碎作用，来提高磨机的粉磨效率，增加产量，降低金属消耗。论文设计出了六种不同型式的衬板提升条，利用磨矿实验结果进行磨矿动力学分析研究。

提升条用于提升介质的表面称为工作表面，将提升条的工作表面与底面（与筒体接触的面）夹角定义为提升条面角，实验采用的提升条面角分别为50°、70°和90°，论文规定衬板的型号按“高度×宽度×面角”来表示，所以六种型式衬板结构及型号见表1和图2、图3所示。

根据磨矿动力学方程可以求得？准600×400mm型磨机安装不同结构衬板时不同时刻待磨物料的粒级分布率。

3 磨矿动力学模型准确性验证

通过分析研究论文得出了衬板高度H为20mm、30mm，衬板面角θ为50°、70°和90°共六种衬板的磨矿动力学方程。为了验证所求动力学方程的准确性，论文通过分析研究20×20×70°型和30×30×70°型衬板磨矿所得产品粒级分布的计算值与真实值来验证所求磨矿动力学方程的准确性。

3.1 20×20×70°型衬板磨矿动力学方程误差分析

根据20×20×70°型衬板的磨矿动力学方程式（11）求得不同时间时的+200目累计产率（200目筛上累计产率）与实际值见表5。

根据表5中计算值与实际值的误差，对相对误差的分析见图5，图中y=0轴表示的是20×20×70°型衬板+200目产品累计产率的真实值，图中曲线所围成的面积为相对误差的波动范围，该误差值越靠近y=0轴，则表明计算值与真实值越接近。

3.2 30×30×70°型衬板磨矿动力学方程误差分析

根据30×30×70°型衬板的磨矿动力学方程式（14）求得不同时间时的+200目累计产率与实际值见表6。

根据表6中计算值与实际值的误差，对相对误差分析见图6，同理，图中轴表示的是型衬板+200目产品累计产率的真实值，图中曲线所围成的面积为相对误差的波动范围，该误差值约靠近轴，则表明计算值与真实值约接近。

4 磨矿动力学方程讨论

根据磨矿动力学方程可求出不同衬板结构在不同转速时的粒级分布率R（t）。选矿厂通常用200目以下产品的含量来衡量产品的合格率，因此论文选定200目作为考察产品粒度分布的评价等级[4]。当磨矿总时间为60min，采样时间为5min时，对于不同结构衬板所对应的磨矿动力学方程可求出待磨粒级（200目以下粒级）的分布率R（t）。根据R（t）可得出待磨粒级（200目以下粒级）分布率R（t）与衬板结构和磨矿时间的关系，如图7所示。

从图7可知，本次实验最佳的衬板面角为，当面角过大或过小均不能对物料产生最佳的破碎效果。

5 结论

②磨矿时间相同时，对应不同的衬板面角，衬板高度越大，待磨粒级（200目以下粒级）的分布率越小。

③当衬板高度相同时，随着面角的变化，待磨粒级（200目以下粒级）的分布率有一个最佳值，因此存在一个最佳的衬板面角，本次实验最佳的衬板面角是70°。

参考文献：

[1]李启衡.碎矿与磨矿[M].北京：冶金工业出版社，1980.

[2]陈炳辰.磨矿原理[M].北京：冶金工业出版社，1989.

[3]H .Dong， M.H.Moys. Measurement of impact behavior between balls and walls in grinding mills. Minerals Engineering2003，16：543-550.

[4]Mclvor，R. E，Effects of speed and liner configuration on ball mill Performance. Minerals Engineering，1983（6）：617-622.

[5]M .S.Powell. The Effect of Liner Design on the Motion of the Outer Grinding Elements in a Rotary Mill. Minerals Engineering 1991（31）：163-193.

[6]M.S.Poowell. GN.Nurick. A.Study of Charge Motion in Rotary Mills Part1-Extension of the Theory. Minerals Engineering.1996（9）：259-268.