基于桩基承台设计的研究综述

摘 要： 承台是桩基础的一个重要组成部分，负责将上部结构的荷载传递给各桩，并将各单桩联结成整体。本文对目前国内外桩基承台设计的相关研究进行了综合阐述。

关键词：桩基设计;承台设计;发展

承台设计是桩基设计中的一个重要组成部分，承台应有足够的强度和刚度，以便把上部结构的荷载可靠地传给各桩，并将各桩连成整体。目前，多桩承台设计的一般方法是先假定承台的尺寸，而其平面尺寸往往是由构造要求确定，厚度则凭工程经验先假定后进行抗冲切验算和抗弯计算。抗冲切验算用于验证假设的厚度是否满足要求，而抗弯计算则主要用于确定承台的配筋，具体包括以下内容：验算承台在柱荷载作用下桩周边的抗冲切强度；验算承台板在单桩最大净反力作用处的抗冲切强度；验算承台在桩的净反力作用下的斜截面抗剪强度；将各桩净反力作用下的承台板作为受弯构件，进行正截面抗弯强度计算并配筋。然而采用这种设计计算方法所带来的结果有以下两种可能，一是承台厚度足够大，虽满足要求，但因富余太大而造成一些浪费；二是承台厚度不够大，设计需要重新假设而造成重复工作。目前，国内外关于承台厚度的设计，都是基于上叙规范验证来进行的。

通过查阅相关资料，国内外对桩基承台厚度的研究相对较少，部分研究都是基于实验的结论进行的。综合来开，主要研究仍集中在桩基础承台设计方法、受力特性与传力机理等方向的研究，集中表现为：（1）关于桩基承台设计方法，各国规范差别较大，有些把桩基承全作为受弯构件来计算：有些根据承台受剪破坏的特点，考虑剪跨比的影响进行修正；还有的国家采用析架模型进行分析，认为剪力主要由承台内应力流构成的朽架来承受；（2）对于承台的受力特性与传力机理，目前还未达成共识。由于对桩承台的受力特性缺乏深入的研究，所以无法确定桩承台是以受弯破坏为主还是以受剪破坏为主，以及怎样确定它们之间的界限，这是一个带方向性的问题；（3）国内的研究工作，在承台的受力特性的定性方面，己经取得了较大的进步，但在计算公式的建立与定量分析上，仍停留在传统计算模式水平上；（4）国外的研究主要向析架理论和拉压杆模型靠拢，对承台的传力机理有了较清楚的认识；并根据不同的假设，结合有限单元法的分析，提出了不同的模型，建立了各自的公式。但对于承台内部的应力分布的试验，还未见相关的试验论述。

显然，已经确立的桩基础承台理论体系和实验结论，为桩基承台厚度的研究奠定了坚实的基础。进一步的深入理论研究和实验验证，是桩基承台厚度的研究的突破口。

1 新规范桩基承台专题组研究成果

新规范计算公式充分考虑了柱子截面尺寸的影响，指出承台承载力随柱子截面尺寸与承台边长的比值增大而提高，而旧规范计算公式则与柱截面尺寸无关。在常用的柱截面尺寸下。对于四桩方形承台，柱截面尺寸与承台边长的比值在0.25~0.40的范围内，对于等边三桩承台，常见比值在0.30~0.70的范围内，新规范承载力计算公式较偏安全。

抗弯计算仍采用传统的梁板受弯模式，假定屈服线沿柱边将承台分成若干个刚性的块体，最大弯矩产生于屈服线处，即柱边或承台高度变化处，该弯矩全部由钢筋承担，利用极限平衡法求得与规范公式类似的抗弯强度计算公式，公式中考虑了柱截面尺寸的约束影响。

在试验研究的基础上，根据试件最典型的破坏形态，文献给出了桩承台抗剪抗冲切计算方法。承台的抗剪强度计算可按拱式受力体系分析，剪切破坏由拱腹的斜压破坏所致。由此可建立抗剪强度计算公式，设承台剪切破坏面宽度为，剪跨比，加荷点至支座连线倾角为，拱腹截面破坏高度为，在垂直方向的投影为，拱腹截面破坏应力分布时均匀的。设破坏时的平均应力为，以此作为拱腹截面强度。根据69个四桩承台（配筋率）的试验数据，利用最小二乘法求得以下公式：

QP=0.120.36+λfcb2h0（1）

式中，QP――剪切破坏面以外的剪切荷载值（破坏面取在柱子边上）；

λ――计算剪跨比（实质为距厚比），λ=αp/h0，αp为自柱边至最近一排桩中心的水平距离；

h0――承台的有效厚度；

b2――承台剪切面的计算宽度；

fc――混凝土轴心抗压强度。

文献指出，试验中未发现因柱子冲切作用而破坏的试件，承台的冲切多为角桩冲切破坏，其冲切破坏面按实际破坏模式，以承台角部的冲切破坏锥体来计算。根据34个试件的试验数据，推导出角桩冲切破坏计算公式：

Q≤(0.94-0.22λ)umh0fl（2）

式中，Q――角桩的最大净反力；

um――冲切角锥体破坏面顶面及底面周长的平均值；

fl――混凝土的抗拉强度设计值。

当前，形成一套能够概括钢筋混凝土和预应力混凝土结构拉、压、弯、剪、扭状态的统一析架模型理论己经成为现实，并将其称为钢筋混凝土结构统一理论，它将为合理解决桩基承台承载力的计算问题提供一条切实可行的途径。统一理论主要由五部分组成：拉压杆模型、平衡（塑性）析架模型、贝努力协调析架模型、莫尔协调析架模型和软化析架模型。任何一种结构都至少可以采用统一理论中的一种模型来进行分析，这些理论既能说明结构的强度，又能描述其荷载―变形关系。

统一理论将构件分为主要区域和局部区域。通过有限元分析和试验分析，桩承台属于统一理论中的局部区域结构，其应力、应变场因受干扰而变得非常紊乱，以致较难建立协调方程，只能由平衡条件控制。目前，对局部区域的处理方法一般是用有限元法进行主应力迹线分布的研究，然后用统一理论中的拉压杆模型（Tie-Strut Model）和软化析架模型两种理论结合起来进行定量处理求解。

2 国外在桩基承台研究方面的发展近况

对于剪、扭作用下钢筋混凝土构件的设计计算方法，通常有脱离体法、极限平衡法以及析架模型法。而析架模型法被认为是解决剪切、扭转问题的更有希望的途径，因为它对构件开裂后的抗剪、抗扭机理给出了清晰的概念，还有可能合理地解决轴向力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下复合受力构件的设计计算问题。

用450析架模型来模拟开裂后钢筋混凝土构件的抗剪工作特征是W.RitterE.和Notsch在二十世纪初提出的，1989年E.Rausch由将其推广应用于解决扭转问题，1968年，P.Lampert和B.Thurlimann提出变角析架模型，1973年M.P.Collins应用变形体虚功原理最小应变能条件得出斜压场倾角的协调方程（即斜压场理论），它是变角析架模型的一般表达方式。GEB-FIP 1978标准关于钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土构件受弯、受扭及弯、剪、扭共同作用的强度计算方法，就是以变角析架模型塑性分析为理论基础的。最近，变角析架模型又与混凝土软化理论相结合，称为软化变角模型。CEB90规范对以抗拉、抗压、抗弯、抗剪、抗扭作为构件的基本受力状态而分别作出计算规定的传统方法进行了彻底改革。其基本设想是不论受拉、受压、受剪、受扭或复合受力构件，也不论是杆系结构或板系结构，一律将构件分为B和D两个区域进行计算，不再按受力状态分类，B区（指应力场连续的区域）计算模型由压杆（受压区）、拉杆（受拉区）及它们之间的一个网络系统组成，D区（指应力场不连续的区域）的计算比较复杂，采用撑杆一系杆模型。撑杆代表混凝土压应力区，系杆代表钢筋受拉区，桩基承台应按D区进行设计。

从上面的介绍，我们看到英国、德国、加拿大规范在承台设计中都引用了析架模型，GEB90新规范的整个思路和过程都是析架模型理论，其中也包括了承台的设计。加拿大84规范已引进了拉压杆模型的设计。多伦多大学的P A.Kuchmn及M.P Collins等人对桩基承台又作了更深入的研究。与美国的ACI规范作了对比后，他们认为ACI建筑规范关于承台剪切计算的条款并不能预示试验结果，因为这种方法忽略了钢筋数量这一重要参数，而过分强调了有效厚度这一参数，而拉压杆模型较准确地描述了桩基承台特别是厚承台的特性。

虽然承台的析架模型计算模式与计算方法并没有完全统一，但到目前为止，析架模型至少可以定性地解释承台的传力机理和破坏模式。加拿大规范采用拉压杆模型，通过拉杆计算和斜压杆的强度验算来设计承台，传力模型与计算方法做到了统一，但计算公式较为复杂，不利于工程设计应用。

此外，国内外近期关于承台受力特性问题的研究可以总结为以下几个方面：（l）levox和Fremy进行了100个桩承台全面系列的试验（大部分为1/2的模型率），他们发现，在四桩承台中，集中在桩径范围内配筋的破坏荷载，比相同钢筋用量，钢筋均匀布置的破坏荷载高25%，而对于三桩承台破坏荷载高出近100%；（2）试验结果证明了纵向钢筋数量对承台破坏强度具有显著的影响。有两个试件强度结果仅差7%，承台尺寸完全相同，而纵筋数量相差一倍时，纵筋多的试件破坏强度要高47%；（3）承台不同于少量配筋的双向板，双向板在弯曲变形时表现出很大的延性，厚承台的变形在破坏前很小；（4）试验实测结果表明，当钢筋应变在跨中达到最大值时，整个钢筋的平均应变仍为这个最大值的75%以上，因此可以假设钢筋全长范围内拉力为一常数，这一点较为符合拉压杆模型或精架模型；（5）通过测定，认为桩承台的主压应力不会达到很高的值，即混凝土压杆不会因混凝土压碎而破坏，而是由于压杆中主拉应力超过混凝土的抗拉强度，使压杆产生纵向劈裂而破坏的。

3 结束语

从国内外承台规范可以看出，桩基承台的内力计算都是建立在梁、板受弯计算理论基础之上，设计方法对承台的受剪、受冲切、局部受压承载力的验算基本套用一般梁、板等受弯构件的计算方法。

随着对承台研究的深入，国内外学者发现对于比较厚的承台，用传统的设计方法存在较多的不足，因而提出了多种承台传力模型，其中以空间析架模型（拉压杆模型）最具代表性。

虽然空间析架模型理论己经提出来了，但是在承台的设计中，还没有一个统一简便的计算方法。