在初中数学教学中培养学生思维能力的尝试

【摘要】创造良好的探索问题环境，培养学生勇于探索的精神；让学生自己去发现结论，培养学生积极探索的能力；引导学生去“发现定理”，培养学生直觉思维能力；变式题教学中，培养学生发散性思维能力。

【关键词】 数学教学 数学活动 数学思维 能力

数学是思维的体操，数学教学就是指数学思维活动的教学， 发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。

一、让学生自己去发现结论，培养学生积极探索的能力

学生认识结构和个人积累的重要形式是数学教学，数学教学可分为认识的发生和整理两个阶段，对于学生探索能力的培养，前者比后者更重要，引导学生探索，是把传授知识和培养能力统一起来的有效措施。

教学中，把一些习题的推理结论隐去，创设问题情境，吸引学生深入思考，让学生从已知条件出发展开思维的翅膀，进行分析、探究，做出结论。这时学生往往把条件作为发散点，在自己的思维空间里驰骋。

例如，如图，已知：AD是ABC中∠A的平分线，若AB=AC+CD，则∠C=2∠B。隐去结论后可改为如下的探索型问题：如图，已知：AD是ABC中∠A的平分线，若AB=AC+CD，问∠C和∠B有怎样的等量关系？

∠C与∠B的等量关系在原图中并非显而易见，但由于问题源于常规题，离学生“近”，又高于常规题，但并非高不可攀，他们很想探究到问题的结论，因而会全神贯注，并千方百计地提取自己所掌握的知识和方法，冲破障碍，寻找解题思路，在有不征服此题不罢休之势。由于∠A是ABC的平分线，经验告诉他们，可将ADC沿AD翻折180°，这时点C必落在AB边上（即点E），从而使CD移至到DE的位置，构成等腰BED，借助等腰三角形的性质，可立即发现∠C=2∠B这一关系。

二、引导学生去“发现定理”，培养学生直觉思维能力

直觉思维能力是以头脑中已有的知识经验为依据，以大量观察资料为基础，对研究的问题提出合理地猜想和假设或突然领悟的思维过程。这种思维在科学发现和发明中占有非常重要的地位。这种思维的训练就是培养学生发现规律、解决问题能力的重要思维训练。

课本里的定理都是从“正面”叙述和证明的，学生看到的是完美无缺的“成品”，他们往往不清楚其来龙去脉，特别是理解为什么要有这么多条件和前提，这一美妙的结果当初是如何寻找到的，因此，教学中，想办法让学生去探求目标，找出问题的关键之所在，一步一步地碰到困难，克服困难，再引导他们走向胜利的彼岸。学生自己“发现”的定理，一定会理解得更深刻、更透彻、应用得更自如、更普遍。同时培养了学生猜想和联想的能力。

例如，为了让学生发现三角形全等的判定定理“有两角和它们的夹边对应相等的三角形全等”这一定理，我设计了这样一个问题：一块三角形玻璃板破损为两块。（如图）要请玻璃店工人制造相同的一块，是否需要拿两块去？如果只拿一块去，行不行？拿哪块去？为什么？这说明什么道理？可归纳出什么公理？

三、变式题教学中，培养学生发散性思维能力

美国心理学家吉尔福特把发散思维定义为一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维形式，他认为发散思维是一种创新思维，思维方向发散于不同的方面，即从不同的方面进行思考。

一般来说，数学上的新思想、新理论和新方法往往来源于发散思维。数学家的创造能力的大小和他的发散思维能力成正比，任何一位科学家的创造能力可用如下公式来估计：创造能力=知识量×发散思维能力。可见，加强发散思维的训练，确实是培养学生创造性思维的中心环节，而解题教学又是培养学生发散思维的主战场。

1.一个结论多种题设，启发发散思维

这一组题目不但全面复习了各种特殊四边形的概念及判定、性质等，而且开阔了学生的视野，活跃了学生的思维，提高了学生的应变能力。

总之，提高学生的思维能力，必须突出学生的主体地位，在教学中，教师要激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，使全体学生参与到学习活动中来，即使学生的联想和猜测是片面的，甚至是荒诞怪异的，教师也都应该持鼓励和赞许的态度，同时指出错误所在。只有鼓励学生大胆想象、大胆猜测、积极思维、主动探索，才能不断地开发、提高学生的数学想象力，培养和发展学生的综合思维能力。

参考书目：

1、《教育学》西南师范大学出版社

2、《新课程教学法》东北师范大学出版社

3、《新生课程推进中的问题与反思》中国传媒大学出版社