测量不确定度评定和分析

【摘 要】测量不确定度是评定测量水平的指标，是判断测量结果的重要依据，特别是在中国已加入WTO的宏观经济背景下，开展测量不确定度的评定，对测量领域与国际接轨具有十分重要的现实意义。本文对测量不确定度的评定方法进行了探讨，并结合电力计量实际工作，以典型的电能计量标准装置为实例进行了测量不确定度的评定和分析。

【关键词】测量；不确定度；评定

1 表示测量不确定度的意义

测量是科学技术、国内外贸易及日常生活各个领域中不可缺少的一项工作。测量的目的是确定被测量的值或测量结果。测量结果的质量，往往会直接影响国家和企业的经济利益。此外，测量结果的质量还是科学实验成败的重要因素之一。测量结果有时还会影响到人身安全，测量结果和由测量结果得出的结论，还可能成为决策的重要依据。因此，当报告测量结果时，必须对其质量作出定量的说明，以确定测量结果的可信程度。测量不确定度就是对测量结果质量的定量表示，测量结果的可用性在很大程度上取决于其不确定度的大小。所以，测量结果必须附有不确定度的说明才有完整意义。

2 测量不确定度评定与表示的应用范围

我国国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》，规定的是测量中评定与表示不确定度的一种通用规则，它适用于各种准确度等级的测量，而不仅限于计量检定、校准和检测。其主要应用在以下领域：

（1）建立国家计量基准、计量标准及其国际比对；

（2）标准物质、标准参考数据；

（3）测量方法、检定规程、校准规范等；

（4）科学研究及工程领域的测量；

（5）计量认证、计量确认、质量认证及实验室认可；

（6）测量仪器的校准和检定；

（7）生产过程的质量保证及产品的检验和测试；

（8）贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测及资源测量

测量过程中引起不确定度的原因可能有以下几个方面：

（1）对被测量的定义不完整或不完善

（2）实现被测量定义的方法不理想

（3）取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量

（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量和控制不完善

（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差

（6）测量仪器的计量性能的局限性

（7）赋予计量标准的值或标准物质的值不准确

（8）引用的数据或其它参量的不确定度

（9）与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性

（10）在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化

总之，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性，前者归因于条件不充分，后者归因于事物本身概念不明确。因此，测量不确定度一般由许多分量构成，其中一部分分量具有统计性，另一些分量具有非统计性，它们都对测量结果的不确定度具有贡献。正是这些测量不确定度来源的综合影响，使测量结果的可能值服从某种概率分布，可以用概率分布的标准差来表示测量不确定度，称为标准不确定度，它表示测量结果的分散程度，也可以用具有一定置信概率的区间来表示测量不确定度。

3 测量不确定度分类

测量不确定度按其评定方法可分为A、B两类，A、B分类的目的是表明不确定度评定的两种方法，只是为了评定的方便，并不表示两种评定有本质上的区别。它们都是基于概率分布，且都用方差或标准差表示。

表征A类评定所得不确定度分量的方差估计值记为，由重复观测列算得。就是统计方差的估计值，而的正平方根即为估计标准差s，记为u，即u=s，称为A类标准不确定度。

B类评定所得不确定度分量的估计方差依据有关信息评定，估计标准差为u，称为B类标准不确定度。

因此，A类标准不确定度由以观测列频率分布导出的概率密度函数得到；B类标准不确定度由一个认定或假定的概率密度函数得到，此函数基于事件发生的可信度。

例如：一台0.03级三相电能表标准装置，配备3块0.02级的IM-11单相电子式标准电能表，分析该装置的扩展不确定度。

首先确定三相电能表标准装置的不确定度。

（1）A类不确定度

选择一台重复性好的0.05级三相电能表，在基本量程、cosΦ=1.0和cosΦ=0.5（L）各连续、独立测量10次，得到测量值见表1。利用公式（1）可求得：

当cosΦ=1.0时，独立测量n=10次，

当cosΦ=0.5（L）时，测量n=10次，=0.0361%，实测标准差

（2）B类不确定度测量

由于此装置无电压、电流互感器，故不考虑这部分影响量。测量装置的有关参数见表2。

3.1标准电能表允许误差引起的标准不确定度

3.1.1由标准电能表允差估算的标准不确定度分量

IM-11标准电能表的最大允许误差为±0.02%，属均匀分布，k=，则

很可靠，因此其自由度为：υ

3.1.2标准电能表的传递引起的不确定度

IM-11标准电能表由省电科院计量中心标准室传递，其标准装置最大允许误差为±0.01%，

属均匀分布，k=

=0.01%÷=0.00577% 其自由度为：υ

2.1.3标准电能表引起的标准不确定度

+=（）2+（）2=0.000166（%）2

（%）

有效自由度为：

3.2导线压降引起的标准不确定度

导线压降最大允许误差为0.006%，属均匀分布

=

其自由度为：υ

合成标准不确定度

COSф=1.0时

u2c = S21.0 + u2（W） + u2（z）

=（0.0026%）2 + （0.0129%）2 + （0.00346%）2 = 0.00018514

uc = 0.014

COSф=0.5（L） 时

u2c = S20.5（L） + u2（W） + u2（z）

=（0.0029%）2 + （0.0129%）2 + （0.00346%）2 = 0.00018679

uc = 0.014

扩展不确定度U

COSф=1.0时

U=K uC= 0.028 %（K=2）。

COSф=0.5（L） 时

U=K uC=0.028%（K=2）

最后计算结果验证此装置符合JJG597-89的要求。在实际工作中，还应对不同的被检表分别求出不同的A类不确定度，从而得出每块被检表的扩展不确定度。

4 结论

通过对电能表标准装置的扩展不确定度分析与计算，使我们充分理解在实践中如何分析电能表标准装置在不同接线方式下的各项误差来源，以及怎样计算在不同接线方式下的电能表标准装置的扩展不确定度，对在今后工作中配置和理论上验证电能标准装置的扩展不确定度提供了计算参考。