刚体转动惯量的测量中三种数据处理方法的比较

以刚体转动惯量的测量实验为例，比较3种常见的数据处理方法的优缺点，为相关人员选择最佳的实验数据处理方法提供借鉴。

1 引言

刚体转动惯性大小的量度称为转动惯量，它与刚体的总质量、质量的分布和转轴的位置有关。测定转动体系的转动惯量，是在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等生产实践中经常遇到的一个问题，因此，学会转动惯量的测量具有非常重要的现实意义。

数据处理是大学物理实验的一个重要组成部分，处理的方法有很多。但正所谓“尺有所长，寸有所短”，每种数据处理方法都有自己的优缺点，因此，根据具体情况选择恰当的方式处理物理实验数据，就显得非常重要[1-2]。本文对刚体转动惯量实验中3种不同的数据处理方法进行比较。

2 恒力矩转动法[3]测刚体转动惯量的基本原理

实验中先让塔轮在挂有砝码的细线带动下做匀加速转动（同时受到拉力矩MT和自身摩擦力矩Mμ）；再在不绕线到塔轮的情况下，用手轻轻拨动塔轮，让其在自身摩擦力矩Mμ作用下做匀减速转动。则根据刚体定轴转动定律可得：

按照上面的方法，先测出塔轮空载时的转动惯量J0，再测出塔轮加载待测物件后的转动惯量Jtotal，则加载到塔轮上的物件的转动惯量为Jtotal- J0。

3 实验数据处理

3.1 传统处理法

由于角加速度β和转动惯量J的计算公式比较复杂，如果单独用笔在草稿纸上演算，几个小时都算不完，并且极易出错；如果改用计算器，速度虽然比用笔快不少，但是由于计算量大，会感到枯燥乏味，容易产生畏难情绪，一不小心也会算错。

3.2 Excel处理法

先在Excel工作表中设计好表格。为了一目了然，输入原始实验数据的单元格和输出计算结果的单元格采用不同的底色和字体。然后逐一在输出结果的单元格编辑对应的计算公式。如在第一个计算β的单元格输入公式：

可见用Excel处理数据速度比传统方法快很多，并且方便检查原始数据，一般不会出错。但是Excel计算公式中引用的是单元格的相对地址或绝对地址，不是物理公式中的符号，如果只单独看这些公式，看不出公式的物理含义，碰到复杂的公式，编辑和检查都比较麻烦。

3.3 Mathematica处理法

Mathematica则不但可以把公式文档和计算过程都很优雅地表达在一个notebook里面，而且能够像Word里面的公式编辑器一样编辑公式和特殊符号，编辑好的公式可以直接用于计算结果，不用像Excel那样引用单元格，非常方便。图2就是用Mathematica计算空载塔轮转动惯量的过程展示。

4 结论

与单纯利用传统的实验数据处理方法相比，借助计算机处理数据有很多优点，如速度快、精度高、直观性强，既可以减少繁琐的计算，也有助于提高学生应用计算机的能力，为其今后在学习工作中进一步应用计算机打下良好的基础。但常用的数据处理软件有很多，如Excel、Mathematica、MATLAB、Origin等，它们各有所长，要根据具体情况选择恰当的工具，才能够达到事半功倍的效果。■

参考文献

[1]贾辉，韩莉，邹宁，等.计算机在转动惯量实验数据处理中的应用[J].大学物理实验，2009（2）：91-95.

[2]原安娟，王吉有.几种软件在物理实验数据处理中的应用比较[J].大学物理实验，2007（3）：82-85.

[3]高海林.恒力矩转动法测转动惯量实验数据的处理[J].实验室科学，2006（3）：58-59.

（作者单位：湖南农业大学东方科技学院理学系）