光杠杆测量系统调节要点

摘要：根据光杠杆测量系统的构造原理，提出了快速调整的方法要点，缩短了仪器调节时间，为快速准确完成实验打下基础。

关键词：光杠杆测量系统；原理；调节方法

在大学物理实验中，利用光杠杆和望远镜系统测量微小伸长量的方法，应用于多个实验中，例如金属杨氏模量的测量及固体线膨胀系数的测定。利用光杠杆系统，可以把微小的长度变化放大，实现间接测量，且该方法直观、简便、精度。但实验操作中，往往由于光杠杆系统的调节方法掌握不好，从而使实验的调节时间过长，甚至导致实验不能完成。以往对光杠杆测量系统调节方法的讨论，不甚全面和清楚，笔者根据光杠杆系统的构造及测量原理，总结出光杠杆调节的要点及步骤，比较全面，供参考。

一、光杠杆测量系统的原理

光杠杆测量系统构造如图1所示。光杠杆就是一个可绕通过镜面中心的水平轴转动的平面镜，如图2所示。平面镜的支架由三个尖足F1、F2、F3支撑，三个尖足的连线为一等腰三角形。前两尖足连线与平面镜水平轴线在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），实验时放于平台的横槽中。后足在前两足连线的中垂线上，实验时放于待测的有微小长度变化的物体上。尺读望远镜由一把竖直放置的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜组成，它们被固定在同一立柱上。

光杠杆测量系统的俯视图如图3所示。虚线为平面镜法线方向，根据反射定律，望远镜和标尺应该位于平面镜中心法线两侧的对称位置，只有这样才能从望远镜中看到标尺像，并使标尺像位于望远镜视野正中位置。

光杠杆和望远镜系统按图1和图3所示调整好，就会在望远镜中看到经由光杠杆平面镜反射的标尺像。如图1所示，设开始时，光杠杆的平面镜竖直，即镜面法线在水平方向，在望远镜中恰能看到平面镜反射的标尺刻度n0的像，即待测物体长度没变化时，望远镜中标尺的读数为n0。当待测物体长度变化后（假设下降），光杠杆的后足尖随之下降ΔL，光杠杆平面镜转过一较小角度θ，法线也转过同一角度θ。根据反射定律，此时反射到望远镜中的读数变为n1（n1为标尺某一刻度），记n1-n0=Δn。

由图可知tanθ=■（1） tan2θ=■（2）

式中，b为光杠杆常数（光杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离）；D为光杠杆镜面至尺读望远镜标尺的距离。

由于偏转角度θ很小，即ΔL?垲b，Δn?垲D，所以近似的有θ≈■，2θ≈■（3）

则ΔL＝■・Δn（4）

则微小变化量ΔL可通过较易准确测量的b、D、Δn，间接求得。

二、光杠杆测量系统的调节方法

根据如上所述的光杠杆测量系统原理，正确调节光杠杆系统只需要把系统的水平方向（左右位置）和竖直方向（上下位置）调节到位即可。水平方向调节到位即尺读望远镜系统与光杠杆的相对位置对正，并符合反射定律，如图3所示；竖直方向调节到位即使望远镜和光杠杆等高并垂直。具体步骤如下。

（1）将光杠杆放在平台上，望远镜放在离光杠杆镜面约为1.5~2.0m处，并使二者在同一高度。调整光杠杆镜面与水平方向垂直，望远镜筒成水平，并使标尺竖直。

此步骤中光杠杆镜面与水平方向垂直是非常关键的。如图1所示，如果光杠杆镜面与水平方向不垂直，“低头”或“仰脸”，则从望远镜中看不到标尺的像，后面的步骤无法进行。

（2）使望远镜筒方向对准光杠杆反射镜面M，沿着望远镜筒上端准星的方向看反射镜M中有无标尺的反射像，看的时候要保持眼睛、准星和反射镜中心三者在一条直线上。如看不到标尺像，说明镜尺组与光杠杆的左右相对位置不合适，没有达到图3所示状态，可左右移动镜尺组位置，直到看到标尺的像在镜中心为止。此时镜尺组整体的位置不能再动。

以上两步为“粗调”，只有这两步调好，才能进行下面的“细调”。

（3）眼睛通过望远镜观察，调节望远镜目镜，使十字叉丝清晰，再调节物镜，使能看清小镜子镜面。

（4）上下左右微调望远镜的方向，使小镜子位于望远镜视野的正中。

上下方向的调整只要稍微拧松望远镜筒下的倾斜螺丝，微调望远镜的倾角。左右方向的调整，只要在望远镜的固定螺丝不太紧的情况下，左右稍微转动望远镜即可。

此步骤中注意只能在固定立柱上转动望远镜，而不能改变镜尺组立柱和光杠杆的相对位置。一定要使小镜子镜面在望远镜视野的正中，如果周围空隙太大，会使最后调出的标尺像模糊不清。

（5）调节物镜，直到从镜筒内看到清晰的标尺像。

三、结语

以上调节步骤根据光杠杆测量系统的构造原理，有的放矢，简单明白，为顺利完成实验打下基础。

参考文献：

[1]龚慎雄，刘雪林.普通物理实验指导[M].北京：北京大学出版社，1990.

[2]杨述武.普通物理实验（3光学部分）[M].北京：高等教育出版社，2000.

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[4]杨广武，金玉玲，姚橙.大学物理实验[M].天津：天津大学出版社，2009.

[5]曹飞，黄笃之.关于光学实验中望远镜与光杠杆的调节探讨[J].大学物理实验，2010，23（3）：26-27.

作者简介：姚橙（1963-），女，回族，天津人，副教授，硕士学位，从事大学物理和物理实验教学。