臂逆变器平衡战略

1引言

近年来，传统的三相三桥臂逆变器已在对称运行的电力电子与电力传动领域获得了广泛运用。为实现不对称运行，则须为零序电流提供回路。四线运行的三桥臂逆变器中线直接接在母线电容中点，在不对称负载条件下由于直流电容的充放电易造成中点电位漂移，从而影响逆变器的运行性能。三相四桥臂逆变器的出现很好地解决了这一问题。随着现代工业的发展，社会需求对逆变器的功率等级提出了较高要求。文献[1-7]对三电平技术进行了深入的研究。与传统的两电平逆变器相比，三电平逆变器具有以下优势：①每个开关管承受的电压为直流电压的一半，适用于大功率高压场合；②降低了输出电压波形的谐波分量；③du/dt较小，降低了电磁干扰。三电平三相四桥臂逆变器综合了上述优点，可以在大功率高压场合带不对称负载。然而，该逆变器存在以下难点：（1）直流侧电容中点电位平衡问题，这也是三电平逆变器的固有问题。目前，国内外学者基于对称运行的三电平三相三桥臂逆变器，就中点电位平衡问题提出了多种控制方案：文献[8,9]采用PWM法，通过注入零序电压，使单个采样周期内流过电容中点电流平均值为零；文献[10,11]基于SVPWM法，引入平衡因子，合理选择中小矢量的作用时间。上述方法都需要采样电压\电流值，且平衡效果与负载功率因数和调制比直接相关。文献[12]采用模糊控制法，文献[13]以相邻长矢量合成中矢量，取得了较好的平衡效果。上述方法适用于三电平三相三桥臂逆变器，可减小中点电位波动幅值。然而对于带不对称负载的三电平三相四桥臂逆变器，不仅中点电位波动幅值大，还可能导致直流侧电容电位单向漂移，造成上下电容有明显的电压差；若不进行有效控制，则会严重影响输出波形的质量。因此，上述方案并不直接适用于本文提出的三电平三相四桥臂逆变器。（2）三电平三相四桥臂逆变器的数学模型为81个相量构成的三维六棱柱，与两电平三相四桥臂逆变器相比复杂很多。文献[14]将三电平三相四桥臂逆变器分解为一个四桥臂两电平逆变器的空间矢量控制和一个四桥臂三电平逆变器的开关状态的选择问题，文献[15]采用从平面到空间的算法。它们都需要在三维空间进行较为复杂地计算以确定参考矢量所在区域。针对上述问题，本文提出一种中点电位平衡策略，通过对第四桥臂的控制，将复杂的三维模型转化为一个平面模型和一个线性问题的叠加，以单个采样周期内直流电容中点电流安秒积为零为原则优化4个桥臂的开关状态，无须采样电流即可从理论上完全抑制中点电位漂移。仿真和实验结果均表明了本文提出算法的合理性与有效性。

2工作原理及数学模型

如图1所示，三电平三相四桥臂逆变器的每一个桥臂存在三种开关状态，定义如下：（1）p（1，1，0，0），桥臂中点对地电压为E/2（其中E为母线电压），此时负载对电容不充放电。传统的算法是将六棱柱分解为四面体，对于任意的综合开关矢量确定其所在的四面体，以四面体的4个顶点所对应的开关矢量来合成所需要的综合矢量，再通过矩阵运算求出每个开关矢量的作用时间，如文献[16]所示。为避免上述复杂的运算过程，本文将文献[17]中的降维策略运用到三电平三相四桥臂逆变器中，对第四桥臂采用如下开关策略：独立变量。前三桥臂的开关状态与三电平三相三桥臂逆变器中开关状态的选取方式基本相同，第四桥臂的开关状态则由式（3）确定。

3中点电位平衡策略图2所示为三电平三相四桥臂电压型逆变器控制框图。如前所述，三电平三相四桥臂逆变器不对称运行时，易造成电容中点电位漂移。本文提出基于降维策略的中点电位平衡模块，如图2中虚线所示。为达到直流电容中点电位平衡的目的，须对四个桥臂的开关矢量进行合理设置。由于该算法对三电平三相四桥臂逆变器的数学模型采用降维策略，可实现前三桥臂和第四桥臂开关状态的解耦及优化配置。主要分为以下几个步骤：

3.1确定前三桥臂开关状态（传统SVPWM法）进行3\2变换，得到αβ平面内的综合矢量Vref，再将Vref转换到gh坐标系下，判定其所在三角形区域，以三角形的三个顶点对应的开关矢量合成Vref，并求出它们的作用占空比，如文献[18]所述。图3为前三桥臂开关矢量图。

3.2开关矢量的优化调制从前三桥臂的空间矢量图可以看出，综合矢量可以分为四类：

3.3第四桥臂开关状态的选取为了抑制直流电容中点电位的漂移，在选取前三桥臂开关状态时对第四桥臂开关状态进行了一定的设置，可得知其o状态的作用时间。经过上述步骤，可得单个采样周期内各桥臂各开关管占空比，将其与载波相交，得到的脉冲序列基本满足以下条件：（1）功率开关管的开关次数少。采用长矢量合成中矢量只改变功率管开关状态占空比，不提高开关频率。（2）任意一次电压空间矢量的变化只有一个桥臂的开关管动作。

4仿真与实验

为验证所提算法的有效性，本文采用电压单闭环控制对三电平三相四桥臂逆变器系统进行了仿真验证。仿真条件如下：直流母线电压E=800V，输出电压频率f1=50Hz，载波频率f2=16kHz，输出三相正弦波电压有效值为Uo，单个电容容值为C=470μF，负载情况如下表所示。由仿真结果可知：系统在上述各种对称、不对称负载条件和调制比下且均能有效抑制中点电位的漂移，输出波形质量良好。为进一步证明上述结论，进行了三电平三相四桥臂逆变器系统的实验，实验条件如下：直流母线电压E=155V，输出电压频率f1=50Hz，载波频率f2=16kHz，输出三相正弦波电压Uo=50V。负载条件为A相阻性负载Ra=30Ω，B、C两相空载，直流单电容值C=470μF。电压单闭环控制下，采用中点电位平衡模块对桥臂开关状态进行优化选取，实验结果如图5和图6所示。图5为A相桥臂中点相电压和A、B相中点线电压。该逆变器系统在此实验条件下，桥臂中点相电压为三电平，桥臂中点线电压为五电平。正是由于多电平的出现，使得开关管所受应力降低，输出波形质量优于两电平逆变器的输出波形。图6给出了单闭环时的三相给定和三相输出波形图（为方便比较，图中波形为DSP的输出口波形，与实际波形相比经过了比例缩放）和直流母线单电容电压波形。由实验结果知，三相输出电压在幅值和相位上均能较好跟踪给定电压。直流侧单电容电压约为77.5V，为母线电压的1/2。由此可知该算法很好地抑制了电容中点电位的漂移。图7给出了上述负载情况下，不采用中点电位平衡模块时得到的实验结果。该结果显示，无中点电位平衡模块时，直流母线侧一个电容电压约为30V，则另一个电容电压达到了125V，中点电位漂移非常严重，使得实际所选开关状态与图3中的开关矢量相比，产生了严重的幅值和相位差，这直接导致三相输出电压波形质量变差。因此，对不对称运行下的三电平三相四桥臂逆变器进行中点电位漂移抑制是非常必要的。为进一步验证本文所提算法在不同负载下的有效性，本文对三电平三相四桥臂逆变器进行了三相异步电动机负载实验。图8为直流母线电压和单电容电压波形，图9给出了该逆变器控制下电动机定子磁链。由于本文所采用的直流侧电源为单相正弦波经过二极管不控整流所得，故而母线电压在电动机负载下呈现出较为明显的波动。由实验结果可知，本文所采用的中点电位平衡策略使得上下电容均分母线电压，从而保证了电容中点电位的平衡。不仅如此，采用基于中点电位平衡策略的空间矢量控制的三相异步电动机呈现出较好的圆形定子磁链，进一步证实了本文所提算法的有效性。上述仿真和实验表明：本文提出的三电平三相四桥臂逆变器中点电位平衡策略可在宽范围调制比和不同负载条件下有效抑制直流电容中点电位的漂移。需要说明的是，本算法对由于电容参数不对称或由干扰造成的电容电压不均的现象无动态调节作用，该部分内容有待于进一步的研究。

5结论

本文针对三电平三相四桥臂逆变器提出了一种直流电容中点电位平衡控制策略。该策略有效简化了三电平三相四桥臂逆变器的数学模型，通过优化设置桥臂开关状态，在无需采样电流的条件下有效抑制直流电容中点电位的漂移，以使逆变器在宽范围调制比和不同负载条件下保证良好的运行性能。仿真和实验结果表明了本文所提算法的合理性和有效性。