通过“留白”体验“变教为学”

“用数对确定物体的位置”是五年级上册第二单元的知识内容，在此之前学生已经认识了基本的8个方向，了解了用8个方向可以描绘一个物体所在的方向。在这节课上学生要认识“列”“行”，并学会用“列”和“行”来表示一个物体的具置，了解用数对表示一个物置的简洁性。

【教学片段】

在教师和学生一起讨论达成了“纵列”“横行”、先列后行的诸多统一后，学生已经可以用第3列第2行准确地描述出图中“小鑫”的位置。

此时师提问：你能创造一种简洁的符号来表示第3列第2行这个位置吗？

这个问题一提出，学生马上来了兴趣，纷纷开始思考。

教师请学生把他们的作品一一板书到了黑板上。

师：我知道大家一定有很多想法要和同学交流，我们先来认真看一看这些符号长得都不一样，但是它们有共同点吗？

生：当然有了。

生：都是3和2组成的，3在2的前面。

师：想一想，这是怎么回事呢？

生：因为我们前面一起统一了什么是列和行，从哪里数起，还要先列再行。所以符号都是3和2组成的，而且3在前面2在后面。

交流到此处，教师又将之前与学生一起做的统一规定进行了复习，并继续引导学生：你们觉得哪一种表示方法好？

生1：我觉得这种符号特别好，因为很形象。我一看就知道3代表竖列，2代表横行。

生2：这种方法是很形象，但是前面我们已经统一了先说列再说行了，数学要简洁，所以我觉得箭头可以不写。

生1：要是去掉了箭头就成了32了，容易让人产生误会。就好像3.2、3+2和3-2一样，我觉得都容易与其他的数学符号混淆呀。

其他的学生听后频频点头。

生3：我认为这个符号好，更加的直观。

生4：我不同意，如果有一个同学在第20列第12行，再这样表示就太麻烦了。

……

在这里教师留给了学生充分发表自己意见和提出问题的时间。

几分钟后，师：是呀，就像大家说的这些符号都能表示第3列第2行，大家都很善于动脑筋，让我们一起来看看数学家创造的符号和我们的有什么相同和不同吧。

此时教师板书（3，2）。学生们在仔细观察后提出了自己的见解，3和2之间用逗号隔开是为了不和我们以前学过的符号混淆，加个小括号是为了说明确定一个物体的位置需要列和行两个条件。

在上面这个教学片段中笔者只是给学生创造了一个小小的创作空间，学生就能根据自己对位置的理解用多样的符号外化了自己的想法。当笔者置身在学生的展示和讨论之中时，不得不感叹于学生作品的丰富，在原本的教案设计对中这一环节笔者只是预设到了学生中会出现用数字3和2表示位置，完全没有想到学生不但会用到数字而且还用到了箭头和线段，用不同的摆放方向形象地表示位置。更让人惊喜的是，在多种方法出现后学生不但能够自圆其说，而且还能给其他同学提出建议，学生之间形成了研讨的氛围，真正在课堂上实现了生生互动，把学习的主动权还给了学生，使笔者真切感受到了“变教为学”所倡导的以学生为课堂主体的教学理念。

课堂上的留白，让学生能有机会展开思维的翅膀，这样教师才能感受惊喜、享受课堂。留给学生的是短短几分钟，收获的是无限的思考，课堂原应是学生学习的舞台，作为教师我们要舍得给、愿意退。把时间还给学生，让学生在课堂上尽情挥洒主动获得知识。

（北京市朝阳区教育研究中心 100028

北京市朝阳区芳草地国际学校 100000）