“画图”让学生爱上数学

摘 要：喜欢画画是孩子们的天性。数学课上一幅生动形象的图画能唤起学生的求知欲，帮助学生积极思维;让学生自己画画有时更能满足他们的兴趣，发展他们的智慧，将抽象的数学主动地转化成形象的生活画面，缩短了学生与数学的距离，大大提高了教学效率。多年来，我尝试将“画图”引入到我的数学教学中，取得了可喜的效果。

关键词：数学 画画 效果

一、画情境图

情境图，就是让学生用水彩笔、铅笔等以简笔画的形式把数学题画出来，即给数学题配画。在老教材一年级应用题启蒙教学中，教材上安排了用图画表示的应用题，而画情境图就是让学生把数学题转化为生动形象的图画。在这个过程中，学生除了满足了“画”的兴趣，必然还有积极的思维参与其中，这样将枯燥的分析也转化成了富有情趣的画图过程。例如这样一题：小明给爸爸过生日，蛋糕上插了4支大蜡烛、8支小蜡烛，每支大蜡烛代表10岁，每支小蜡烛代表1岁，那么小明的爸爸有多少岁？我让二年级的小朋友做上题，很多学生看到有这么多的数字，无从入手。于是我就说：“你们能不能把这道题画出来？”学生都高兴地拿起笔画了起来，大部分的学生都画出了类似的图。刚画好图，很多小朋友都叫起来：“我会做了。”最后我统计了一下，全班竟然只有一个学生做错了。当然，画情境图还必须注意以下几点：①比较费时，因此不宜过多采用，一般在初学时使用。②画图重在突出数量关系，不过分追求画得如何漂亮。③题目中所涉及到的形象不宜过繁。

二、画示意图

示意图，顾名思义，就是表示意思的图，即让学生根据题意用一种简单的方式把意思表示出来。它比情境图相比更简洁，也具有了一定的抽象性。

如：一列火车有10节车厢，其中的9节车厢每节有118个座位，另一节车厢有108个座位，这列火车共有多少个座位？这题可画出如下示意图：

118 118 118 118 118 118 118 118 118 108

学生通过画示意图，很快理解了题意，找到了多种解题方法：118×9+108，118×10-10，108×10+10×9……

另外在学习乘除应用题时，我们总是非常重视“总数”、“每份数”、“份数”三个概念的建立，然后根据“总数=每份数×份数、份数=总数÷每份数，每份数=总数÷份数”的数量关系式去抽象分析，这样使数学教学教条化、公式化，缺少了生机与活力。我在教这类应用题时，通过让学生画画示意图，使三者的数量关系更形象生动地得到展现。如：1.学校发给每个班4把扫帚，5个班一共要多少把？2.学校把20把扫帚平均分给5个班，每班可分到多少把？3.学校有20把扫帚，分给每班4把，可以分给几个班？这三题我引导学生画出示意图。这样通过画示意图，建立了深刻的表象，学生容易理解，同时也揭示了三种应用题的联系与区别。

三、画线段图

线段图是小学数学教学中常用的方法，它是学生从直观向抽象过渡的桥梁，有助于学生理解数量关系，从而找到解题方法。让学生画线段图，将数量关系直观科学地体现出来，可以提高学生分析问题的能力，如果应用得当，会收到意想不到的效果。

例如我在教“几倍求和的应用题”时，出示了例题：小明家养鸡24只，养的鸭是鸡的5倍，养的鸡和鸭一共有多少只？我并没有急于让学生解题，而是让他们画线段图，然后让学生自己尝试做题。在交流时，一些学生除了用“24×5+24”这种方法，还用了“24×（1+5）”的方法。我问：你们是怎么想的？他们都说是看到线段图后想到的。由此可见，线段图除了帮助学生理解数量关系外，还可以激发学生创新。

除了以上三点外，还要注意以下两点：

一是让学生勤动手。为了让学生自主发现画图的重要性，我分为以下环节进行：1.认真审题，画出关键点。 2.放手让学生独立思考、尝试解决。 3.遇到疑惑， 举手示意， 请教同伴：“怎样才能找到解决问题的突破口呢？” 4.同伴指路，不出答案，大家都来尝试画图。 5.对照图，寻突破：急需的条件是什么？ 6.再分析，想思路，对照图列出算式。 7.看算式，同伴来交流，质疑问惑，明确解题思路。 8.回头看：向同学学习什么？

二是从画图中找规律。 如四年级下册数学练习14页中有一道问题，问图形中各有多少个三角形、有什么规律。在教学这道题时，老师通常是让学生通过有顺序地数的办法得出结论，或者是先找出三角形个数的规律再得出结论。即： 1+2+3=6，1+2=3，1+2+3+4=10。这两种要求也是根据学生的不同水平来决定的。 然而我在教学时， 感到仅仅探求到这一规律还不够，如果仅是这样只能做到就题讲题， 怎样才能让学生学会思考，将知识融会贯通形成能力呢？于是我让学生想一想：以前还学过什么知识与我们今天数三角形个数的规律相似？学生开动脑筋，会想到二、三年级学习数角的个数、数线段的条数，这些都与数三角形的个数的方法一致。 前后对比，找到相似之处：规律相同。 那么它们有什么不同吗？学生会感到“线段――角――三角形”似乎是“一边――两边――三边”的一个过程，比如给角再添一条边就成了三角形了。）学生能找到其中的奥秘与规律，这样沟通它们之间的联系，体现了知识的回归，也便于学生空间观念的建立。

画图能为学生搭建解决问题的桥梁，使思维变得不再迷茫，让学生对画图“爱不释手”，能够对我们的教学起到事半功倍的作用。