谈高中生数学应用意识与能力的培养

数学是一门研究空间形式和数量关系的学科，是一门解决生产生活实际问题的工具学科。高中数学新课程标准也把培养学生的数学素养、发展学生的数学应用意识和能力作为数学教学的根本目标。而且近年来的高考数学试题也更加关注数学应用，注重对学生思维能力的培养。但目前由于高考的训练以及教学的原因，很多高中生数学应用意识淡薄，平时习惯于纯数学模型问题的训练，对于数学知识的成因和延伸不足，数学应用能力比较差。因此，重视数学应用，教给学生有用的数学，注重学生数学应用意识和能力的培养和发展，是新课程背景下高中数学教学的重要任务。

一、课堂教学注重创设情境，贴近生活

数学来源于生活，并且数学也已经渗入到生活的方方面面，我们要注重数学课堂教学贴近生活，引起学生的情绪体验，激发其好奇心和求知欲，提高他们从生活中发现问题并解决问题的意识和能力。首先，我们要让学生认识到数学中不仅仅有计算、有逻辑，而且要认识到数学的产生和发展都离不开实践应用，数学与我们的生活息息相关。对于这一点，我们可以在教学中穿插数学史的教育，用数学历史发展中的实例来拓宽学生对数学实用价值的认识。其次，新课导入时注重创设问题情境，注重从实际问题中引入概念，让学生发现数学就在身边。如，在初讲平面时，可以提出“为什么房梁要做成三角形？”让学生通过三角形的稳定特点去思考“不共线的三点确定一个平面”；再如，排列的概念可以用“5个人排成一排照相有几种排法？”来引入，等等。最后，课堂教学要注重多种教学手段和媒介的综合运用。教师要充分发挥自身的主导作用，根据教学内容和授课对象的特点，对教学进度、节奏科学安排，通过多媒体、图片、模型等媒体手段，利用生动有趣的典故、实例将抽象的概念和原理讲清楚，发挥学生的主体作用，让学生感知数学知识的获取过程，理解数学与生活的密切联系。

二、加强数学建模教学，实施数学课题学习

数学建模是一种学习数学的新方式，在我国已经有十多年的教学历史，新课程改革的一个重要举措之一就是第一次在高中数学教学中增加了数学建模的教学和要求。尤其是几年来，数学高考试卷中应用题目比重的加大，更加使我们坚信培养和发展学生的数学建模能力是一项十分重要的教学任务。高中阶段的数学建模是培养学生数学建模能力的初级阶段，一般来说要选择条件易于发现、参数易于设定的问题作为课题，让学生进行数学课题学习。通过亲身观察分析或阅读理解，分清条件结论，把握数量关系，进而联想数学问题，并利用数学语言建立模型，通过数学知识和技能，解决问题，并最后还原实际，得出最终结论。例如，我们可以把杂志上刊登过的一则小故事作为题材：由于市场竞争，某大型牙膏企业营业额出现停滞，甚至有下降的危险。企业总裁悬赏：谁想出增加营业额的高招，重奖十万元。最后，一个小伙子凭借一张纸条获得奖金，纸条上面写着“将牙膏扩大口径0.1cm”，企业也果真根据他的建议收到了出人意料的效益。“这是真的么？这小小的0.1cm真的能提高牙膏的销售量么？”针对这一新奇的问题，可以组织学生进行课题学习，进而讨论如何对此问题进行条件结论假设，设定参数，转化为数学问题，最终来揭示故事的真实性。通过多次这种“实际―理论―实际”的建模过程，学生就能体会到数学在生活中的广泛应用，进而更加关注生活中的数学，关注数学的应用。

三、习题和作业设置注重数学应用和实践

习题和作业是数学学习的助推器，是提高学生数学能力的重要手段，对学生的学习有很强的引导作用。因此，习题和作业的设置也要注重对学生数学应用的引导和数学应用能力的培养。首先，要加大数学应用题的比重，注重习题和作业背景生活化，从贴近学生生活实际中引出数学问题。这类问题的设置需要教师平时注意积累素材，开阔思路。一方面，研究近年来各地高考题目和其他习题，从中挑选、改变适合自己学生特点的题目。另一方面，要多从生活、报刊、网络中发现问题，并进行概括提炼适合自己学生的数学问题。其次，要在注重实践性作业的设置和指导的同时，增加课外探究题。让学生利用课余时间有目的有计划地做些实践活动，将课堂上所学的数学知识应用到解决生活中的实际问题上。如学完数列后，可以让学生调查研究“如何按揭贷款最合算？”等等。这样的实践作业可以是课堂数学建模的拓展和延伸，能够推动学生独立动手动脑地探究问题，对于体会数学应用价值，理解生活中的数学有很大意义。最后，尝试让学生自己动手编制数学应用题，锻炼他们观察生活、发现问题的能力，运用数学语言、抽象数学问题的能力，使其通过亲身经历这一过程，对所学数学概念、定理、共识有更深刻的理解，对数学应用有更深的体会。

参考文献：

［1］黄岳俊.数学应用问题解决的有效教学策略.钦州学院学报，2010.

［2］王斯栓.对加强数学应用教学的思考.中国科技博览，2010.

（作者单位 云南省昭通市镇雄县实验中学）