重视小学数学应用题审题之我见

摘要：在教导小学生审题时，从数学教学的全局着眼，侧重于提高学生的数学整体素质，让学生掌握审题的一般方法。在应用题审题能力的培养上，既重视让小组的活动有机结合，随时渗透，又重视应用题教学时的及时辅导，因人而异地具体指导，随时排除学生审题时所遇到的各种障碍。

关键词：审清题意；弄清事理；情境外化

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）01-0250-02

不论是何种题型，都要让学生认真仔细地读题审题。培养学生的审题能力，是数学教学的重要内容，也是关键环节。在对应用题的解答中，不少学生常因审题不细、题意不清而造成了列式错误。我们周围的一些教师也往往仅注重于解题方法的指导，而忽视了学生的审题习惯与能力的培养，使学生形成了见题就列式，问什么设什么的定向思维。因此，加强学生审题能力的培养，有针对性地对学生进行审题方面的基本功训练应作为应用题教学的重点内容。

针对上述问题，笔者在指导学生解答应用题时采取相应的对策，就是在教导学生审题时，从数学教学的全局出发，侧重于提高学生的数学整体素质，让学生掌握审题的一般方法。在多年的数学教学中，具体做法如下：

1.质疑审题法，读题时边读边想

1.1 发现质疑法。发现质疑法就是通过应用题的已知量、关系句、重点词边读边问与哪个量有关系，可以求出哪种数量，引起思考。例如：某运输队要运货500吨，第二天运了80吨，比第一天多运20吨，剩下的要4天运完。平均每天运多少吨？"比第一天多运20吨"，由这句关系句可能求出哪种数量？看到"剩下"一词你可以想到先求什么？这样一问，一道比较复杂的应用题，就化为简单应用题，为解答此题铺平了道路。

1.2 正读反思质疑法在审题时，从问题到条件反思。例如：一个工人要制造600台机器，原计划每天制造20台，实际15天就完成了计划，每天比原计划多制造多少台？要求"每天比原计划多制造多少台"，必须知道哪两个条件？哪种量是已知的，哪种量是未知的？先求出什么？这样学生在解题之前，有一个明确的目标和解题思路。

2.情境外化，理清关系

2.1 低年级要借助操作演示实现情境外化。低年级儿童的思维离不开形象事物的支持。如果把应用题的问题情境通过学具操作（摆实物、拼图形）、外化成形的图案或通过模仿情境发生过程的手势演示，使抽象的数量关系"实物化"，有助于学生理清数量关系。例如：阿姨买来6个苹果、7个梨，一共有几个？让学生用学具（木制苹果和木制梨）先摆上6个苹果，7个梨，然后把苹果和梨摆在一起，表示一共有几个？通过直观演示学生就清楚地理解：苹果的个数+梨的个数=苹果和梨的总个数。当学生熟练进行学具操作后，逐步提高要求，这样不仅部分和整体关系一目了然，而且使学生情境想象能力也得到发展。

2.2 高年级借助线段示意图实现情境外化。由操作演示到线段图，是一个形象思维向抽象思维过渡的过程，借助线段图或示意图以便揭示题中的数量关系。笔者在指导学生画线段图或示意图时，注意突出训练层次，一是开始时按照老师的图画；二是自己根据题目意思画；三是画出简单的示意图；四是在脑子里"画"，即学生只要在脑子里浮现一张揭示数量关系的"线段图"就行了。这样不仅节约了时间，而且提高了训练效果，使学生的空间思维能力得到发展。

3.重视、弄清题目中字、词、术语的含义

应用题，用精炼的文字叙述，并用数学名词、术语。由于本身是表示求总数或差数的，加之受"求一共用加法，求剩余用减法"的模式影响，因而一些学生形成了一种见"共"见"多"就加，见"剩"见"少"就减的定向思维。其实，它们在不同的题目中所表示的意思是不同的。在指导审题时，既要讲清这类词语的本义，还要讲清在具体题目中的不同含义。可以将意思相同解法相同的与意思不同解法也不同的题型分别归类列举，让学生在审题训练中观察、比较、判断，并从中得到启迪。

例1：张三、李四、王五共写8个大字，其中李四写了4个，张三、王五共写多少个？

例2：40个同学排队，每10人排一队，一共排几队？

这两题同样是求"一共"，一用减法，一用除法。在审题中经常进行这方面的对比训练，学生就能改变原有的思维倾向，较快地提高解题能力。

其次，对反映工农业生产等方面的应用题中出现的诸如"原计划""实际生产""平均工作效率"等专业性词语，以及行程问题的应用题中经常出现的"相对、相向、相背、相遇"等专门词语，必须运用语文中的词语教学手段，结合具体题目进行辅导。

4.对易混淆的问题进行对比分析

对一些有联系而又容易混淆的应用题可引导学生进行对比分析，例如：求一个数的几分之几与已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，学生往往容易混淆。一是他们分不清是用乘法还是用除法；二是分不清计算时需不需要加括号。因此，可安排下列一组题进行对比教学。

①果园里有梨树240棵，苹果树占梨树的1/3，有苹果树多少棵？

②果园里有梨树240棵，占苹果树的1/3，有苹果树多少棵？

③果园里有梨树240棵，苹果树比梨树少1/3，有苹果树多少棵？

④果园里有梨树240棵，比苹果树少1/3，有苹果树多少棵？

⑤果园里有梨树240棵，苹果树比梨树多1/3，有苹果棵多少棵？

⑥果园里有梨树240棵，比苹果树多1/3，有苹果树多少棵？

两数相比较，以后面的数为标准数，前面的数为比较数，即与谁相比谁为标准数（通常设标准数为1）。已知一个数，求它的几分之几是多少与已知一个数的几分几之是多少，求这个数。这两类应用题的相同点是：都知道比较数占标准数的几分之几；不同点是：前者是已知标准数求比较数，后者是已知比较数求标准数。题①、③、⑤都是苹果树与梨树相比较，梨树的棵数为标准数，苹果树的棵数为比较数，梨树的棵数已经知道，因此，它们属于前类用乘法。题②、④、⑥都是梨树与苹果树相比较，苹果树的棵数为标准数，梨树的棵树为比较数，苹果树的棵数为标准数，梨树的棵数为比较数，苹果树的棵数题目中都不知道，因此，它属于后类用除法。题①、②中比较数占标准数的几分之几已经知道，计算时不用"括号"，题③、④、⑤、⑥中比较数占标准数的几分之几不知道，需由1加几分之几和 1减几分之几求得，因此计算时需加"括号"。

5.教给学生方法，学会用线段图来解决

如果在解决问题过程中总是理不清题意的话，也可以让学生通过使用画线段图的方法来理解题目中的数量关系，这是一种从形象思维向抽象思维过渡的方法。

线段图比较具体形象，直观性强，可以帮助学生理解应用题中条件与条件，条件与问题的关系。在教学中，通常指名学生在黑板上画图，讲图，或根据线段图编应用题等。虽然画线段图已经不作为教学的重点，但是笔者在教学分数应用题时还是坚持让学生画线段图来分析，避免教师把图画好后让学生看的现象，变"挽着学生走"为"让学生自己走"。

例如：沧海渔业一队五月份捕鱼1200吨，六月份比五月份多捕1/4。六月份捕鱼多少吨？

当学生对题目内容、条件、问题初步了解之后，我是这样边讲解边画图的：

师：这道题把谁看作单位"1"。

生：五月份捕鱼吨数。

师：请同学们画出一条线段表明五月份捕鱼吨数是单位"1"。

师：如果六月份捕鱼吨数和五月份同样多，怎么样画出一条线段？

生：和表示五月份捕鱼吨数的线段同样长。

师：题目是说六月份捕鱼和五月份同样多吗？

生：不是。六月份比五月份多捕了1/4，线段不能一样长。

师：接着画1/4，这里的1/4以什么为标准？画多长呢？

生：以五月份的为标准，再画它的1/4长。

接着让学生把表示"五月份"的那条线段平均分成4份，用尺量出它的1份那么长，接着画在"六月份"的那条线段后，标出"比五月份多1/4"，最后，标出问题。

题中"六月份比五月份多捕1/4"这个句子，比较难理解，学生往往搞不清楚这个1/4是哪个数量的1/4，现在通过作图过程的展示，审清了题意。

总而言之，在应用题审题能力的培养上，既重视让小组的活动有机结合，随时渗透，又重视应用题教学时的及时辅导，因人而异地具体指导，随时排除学生审题时所遇到的各种障碍这样可以使学生对应用题的审题能力得到提高，为学好应用题打下坚实的基础。