谈一谈小学分数问题的教学

[摘 要]让抽象的分数问题图像化、等量关系化，用分数问题中丰富的数学内涵与思索性激发学生思维的火花是本文要阐述的主要问题。

[关键词]小学 分数问题 抽象 形象化

中图分类号：G788 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）40-0212-01

分数问题对小学生而言是比较抽象的，如何让这些抽象的问题形象化？如何让学生们喜欢上这些枯燥的数字，及其数字背后的数学问题？这是我们每一位小学数学教师，特别是六年级数学老师应关注的问题。我想谈一谈自己这方面的零星看法，希望对教学有所补益。

一・充分应用线段图，使分数问题形象化

小学高年级学生虽然抽象思维有很大的发展，但多年的教学实践使我深切地感受到形象思维对整体小学生而言是及其重要的。绝大部分学生很难离开形象的图解去理解那些比较抽象的数学问题。分数图解化能将抽象的分数问题形象化，并能使学生们有效地理解它们。

在分数教学中，特别是解决问题类的分数问题，分率的理解与运用占有最重要的位置。一个普通的分率里面含有的数学问题是丰富并富有思索性的。比如“男生32人，是女生的 ”，面对这样的问题，教师可诱导性提问：“同学们，相信你们会用线段图把男女同学的关系表示出来”，于是同学们就画出了线段图：

看着线段图，老师进一步启发他们去发现更多的分率，很快同学们就找出了系列分率：男生“4/5 ”，女生“1”男生比女生少或生比男生多1-4/5，男女生总数1+4/5。老师应告诉他们所有的分率是占“单位1”的几分之几 。如果稍加引导学生们会进一步发现女生5份，男生4份，女生比男生多或男生比女生少5-4份，男女生总数5+4份一系列的份数关系。系列具体量就不一一列举了。

分率句里面丰富的数学问题对老师而言是不可不知的，这类数学问题同学们只能借助分数线段图才能形象感知、形象理解、并能形象运用。教学实践证明学生们画分数线段图并不困难，且能普遍掌握。学习分数，分数线段图是基础，也是重中之重。

二 将分率等量关系化，是交给学生们一把打开分数问题大门的钥匙

在小学教科书中，分率句虽多，其形式主要有”是、占、相当于类；比类；省略单位“1”类；与及类似于海水含盐5‰类”。对关系不明朗的分率应类化为（谁）是（谁）的（几分之几）。带有分率关系的句子是解决分数类问题的基础，也是重点。抓住分率句，认准单位“1”的量，就已经掌握住了打开分数问题的钥匙。那是因为每一个分率句就是一个等量关系。作为老师，如何引导学生去发现这些分率句中含有的等量关系？如何引导学生运用这些关系去解决实际问题？应是我们着力思考的问题。在教学过程中，一方面我是用学生很熟知的例子让他们去感受分率里面的等量关系，再将分率句汇集起来，让学生们去发现分率句改写成等量关系的规律；另一方面用同学们熟悉的倍数类关系，比较类关系的知识迁移到分率类关系中来，从而发现分率句里面的等量关系。现在我举例说明；

男生20人，女生30人（1）男生是女生的2/3，（2）女生相当于男生的3/2，（3）男生比女生的9/15多2人，（4）女生比男生的7/5少2人。面对这些分率句，可引导同学们去完成下面这些等量关系：（1）男生=女生×2/3；（2）女生=男生*3/2 ；（3）男生=女生*9/15+2；（4）女生=男生*7/5-2。同学们在这些例子中很容易感受、理解、并完成这些等量关系。如果再搜集一些书中的分率句，让同学们等量关系化，并找出规律，如此，学生们的分率句等量关系化的目标就达到了，解决分数问题的基础也就夯实了。

需要强调的是，要让分率丰富起来，等量关系丰富起来，必须要同分率线段图相结合。

三.让分数问题激起学生们思维的火花。

分率图示化、分率等量关系化，对广大学生们而言已经打好了解决分数问题的基础，但对于优生而言还不够，这无法满足于他们的求知欲望。如果点缀一些带有思索性的分数问题，会激起学生们的思维火花。在分数问题中，精思妙想的题很多，适度地引用一些例子，对培养学生们学习数学的兴趣，培养他们勤思善想的习惯都积极有益。在此我举两例供参考。例一：6（2）班原来女生占1/21，本期又转来4名女生，现在女生占全班的6/11，原来班上有多少人？面对这些似熟非熟的问题，同学们起初感到容易，一做困难出来了。很多学生会追着你，想让老师指点迷津。这时我会给学生们支个招：作一作图，看一看有无不变量，不变的量应画同样长；或用方程解。于是同学们或作图，或用方程，很快找出了解决问题的方法。

例二：李老师家住毛坝镇，按一贯的速度开车，1小时可到学校。有一天开到向阳后下起了大雨，开最后一段约8千米的路速度只用了原来的（1/2），结果多用了1/5小时。农坝到毛坝大约有多少千米？

这是一道很有思索性的问题，多用1/5小时，实际上是最后一段8千米速度减半的结果。行完这段路程，由于速度减半，时间要原来的2倍。即按原速度8千米只需要1/5小时，从而列式8÷（1/5）.

给学生一些挑战，会激起他们更大的学习热情，但这类题能少不能多，能精不能滥，他们只能起到“引”和“点”的作用，老师在收集或编制这类问题时应立足于精与巧，立足于学生的善思善想！