基于粗糙集的BP神经网络在震例中的应用研究

【前言】基于粗糙集的BP神经网络在震例中的应用研究由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。神经网络可以通过学量样本得到输入与输出之间高度非线性映射关系，这与一些学者从历史震例中总结出某些规律的地震预测思路相一致。但在实际信息处理时，一旦输入信息量过大，神经网络结构就会变复杂，使得训练时间大大延长，实效性变差。粗糙集可以解决这个问题，它可...

摘要：采用《中国震例》作为数据源，通过初步整理分析和预处理，构建了较完备的震例研究样本集。尝试将粗糙集与BP神经网络相结合的方法引入到震例研究中，用基于粗糙集的属性约简算法从众多复杂的地震异常指标中筛选出对最终分类起决定作用的核心异常作为输入，震级作为输出，构建了泛化能力强的bp神经网络模型来模拟异常与地震之间的不确定关系。仿真测试结果表明：地震震级预测精度误差基本控制在-05～05级之间。

关键词：粗糙集；神经网络；震例研究；地震异常指标

中图分类号：P315文献标识码：A文章编号：1000-0666（2012）02-0251-09

0引言

地震预测是世界性科学难题，因为地震的孕育和发生是很复杂的自然现象。在研究探索中，人们发现地震发生前会出现大量异常现象，且异常现象出现的种类多少、持续时间与地震之间有一定的关系，但这种关系具有很强的不确定性，是一种非线性映射关系，很难通过简单的解析表达式来描述，这使得地震预测具有较高的难度。

神经网络可以通过学量样本得到输入与输出之间高度非线性映射关系，这与一些学者从历史震例中总结出某些规律的地震预测思路相一致。但在实际信息处理时，一旦输入信息量过大，神经网络结构就会变复杂，使得训练时间大大延长，实效性变差。粗糙集可以解决这个问题，它可以通过发现数据之间的内在关系、去掉冗余、抽取核心属性从而简化输入。因此，本文尝试将粗糙集与BP神经网络相结合应用于震例研究中，通过粗糙集属性约简算法对震例数据进行处理，将众多地震异常中筛选出的核心异常作为输入，将震级作为输出，构建泛化能力强的神经网络模型来模拟异常与地震之间的不确定关系，为地震预测研究提供更客观的指导。

1理论基础11粗糙集111概述

粗糙集理论（Rough Set，简称RS），是波兰学者Pawlak（1982）提出的一种能够定量分析处理不精确、不一致、不完整信息与知识的理论方法。从本质上讲，粗糙集反映了认知过程在非确定性、非模型化信息处理方面的机制和特点，是一种有效的非单调推理工具。粗糙集和其它处理不确定问题的理论最显著的区别是：它无需提供任何先验信息，只需从给定问题的描述集合出发，找出该问题的内在规律，所以对问题的描述和处理是比较客观的。

112可辨识矩阵

可辨识矩阵（Discernibility Matrix）是由波兰华沙大学的著名数学家Skowron 和 Stepaiuk（1994）提出来的，是近年来在粗糙集约简上出现的一个有力工具，在粗糙集理论中，它的地位非常重要。其核心思想是：将数据表中所有与属性区分有关的信息都浓缩在一个矩阵中，把存在于复杂的信息系统中的全部不可区分关系表达出来，且不改变原来系统中的潜在知识，从而大大提高系统获得知识的效率。通过该方法可以很容易求得约简和核，所以基于可辨识矩阵的属性约简算法简单易行，许多属性约简算法都将它作为基础。

设S=(U,C∪D,V,f) 为一个决策表，其中，U=(x1,x2,…，xn) 为论域，C={c1,c2,…,cm} 为条件属性集，D={d}为决策属性集，且A=C∪D，V是属性的值域集，f是属性空间向值域空间的映射函数f∶U×AV，则可辨识矩阵可定义为M(S)=［mij］n×n。其中矩阵项定义为 mij（i，j=1，2，…，n； k=1，2，…，m），公式如下：mij=0f(xi,d)=f(xj,d)，

{ckck∈C}f(xi,d)≠f(xj,d)且f(xi,ck)≠f(xj,ck)，

f(xi,d)≠f(xj,d)且f(xi,ck)=f(xj,ck)（1）地震研究35卷第2期董晓娜等：基于粗糙集的BP神经网络在震例中的应用研究由式（1）可知，当两个样本的决策属性值相同时，矩阵元素mij定义为0，表明这种情况不能区分两个样本；当两个样本的决策属性值不同时，分为两种情况：（1）条件属性值不完全相同时，矩阵元素mij定义为条件属性值不相同的所有属性集合；（2）条件属性值完全相同，说明这两个样本发生冲突，互不相容，矩阵元素mij定义为空集。

可辨识矩阵的定义表明：矩阵中的属性组合数为1的元素项是对最终决策起决定作用的，是决策表的核属性（核属性可能为空），是必须保留的。显然，凡是条件属性组合中包含有核属性的矩阵元素，都可以仅用核属性就把决策表中决策值不同的记录区分开来，也就是说对于包含有核属性的矩阵元素而言，其属性组合中除核属性外的其他条件属性都是多余的，则这些元素项可被约简。因此，通过可辨识矩阵可以很容易地得到核属性。

113属性约简算法

属性约简是基于粗糙集理论的重要研究内容之一，范君晖等（2007）、张运陶和丁保淼（2007）、周必水和黄小克等（2007）、孙林嘉等（2009）、徐妙君和吴远红（2009）、董晓娜等（2010）已陆续将基于粗糙集的属性约简算法应用到了工业、商业、社会科学、医学、生物学、网络安全、地震等研究领域中。

基于可辨识矩阵的属性约简算法如下：

算法1

输入：决策表T；输出：约简RED（初始时，设置RED=）。

步骤1：计算决策表T的可辨识矩阵M，并删除可辨识矩阵M中的重复项；

步骤2：依次扫描可辨识矩阵M的各元素，如果存在只含有一个属性的元素，则记为核属性CORE（CORE∈C），令RED=RED∪{CORE}，转至步骤3。如果不存在只含有一个属性的元素，转至步骤5；

步骤3：删除可辨识矩阵M中包含CORE的其他所有元素项；

步骤4：如果M=，则输出RED，算法结束。否则，转至步骤2继续循环；

步骤5：计算剩余属性的重要性（杨帆，2005），并按照其重要性大小进行排序，选出其中最重要的属性Csig（Csig∈C），令RED=RED∪{Csig}，并删除可辨识矩阵M中含Csig 的其他所有元素项；