浅析一元一次方程应用问题的有效教学

摘 要：在整个数学教学领域中，方程应用问题的教学一直是贯穿整个小学高段和初中学段的内容，可见方程的应用问题在学生的数学学习活动中占有非常重要的地位。而在整个方程应用领域中，一元一次方程应用题的教学，又是所有方程应用题教学中最基础的部分。那如何才能针对初一年级学生的特点，实施有效的教学呢？就要求教师掌握正确的数学思想与方法，具体应该做到归类教学、联系实际进行教学，化繁琐为简单，最后还要结合实际培养学生养成举一反三的能力。

关键词：方程应用问题；一元一次方程；数学思想与方法；归类教学

一直以来，列一元一次方程解应用题都是七年级数学教学中的一个重点和难点。什么叫一元一次方程呢？七年级数学课本给出了这样的概念：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。而使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。换句话说，列一元一次方程解应用题其实就是用数学语言或符号把应用题中所包含的已知量与未知量之间的数量关系转化为方程去解决问题。当然，对于我们从事数学教育的老师来说，这个概念是非常容易被理解的，但是对于初中学生而言，尤其是对于刚刚从小学步入初中的学生来说，这显然是区别于已有知识体系的一个重难点。作为一名数学教学工作者，我们必须要考虑到学生自身学习的阶段特点。具体来说，初中一年级的学生，机械记忆力较强，分析能力却相对较弱，但其对新事物有较强的好奇心理。因此，要提高对初一年级数学方程应用题的教学效果，除了要逐步提高学生的数学分析能力，及时地给学生以解题方法的指导，同时也要联系实际生活，运用实际生活中的例子来促进学生掌握一元一次方程的解题思路与方法。这是每一位数学教师都必须考虑和认真探索的问题。所以，要达到一元一次方程的有效教学，笔者认为以下几点是教师在教学活动中必须要注意的。

一、结合学生实际，分析学生学习一元一次方程的重难点

作为一名从事数学教学工作多年的老师，我深知数学中的文字应用题一直是让学生头痛的一大难题，当然这也是数学学习的一大重点。特别是上了初中之后，学生开始接触到一元一次方程的应用题。对于初一的学生来讲，在他们的知识体系中从来没有出现过列方程解应用题的知识建构，因此初学时往往会出现弄不清解题步骤，分析问题不够明确等问题。那么影响学生列一元一次方程解题的困难主要存在哪些方面呢？通过对历届初一学生的调查发现，学生在解应用题时，主要存在三方面的困难：1.不能根据题意，找出恰当的相等关系；2.即使成功找到相等关系，也不会正确地列出方程式；3.大多数学生还是习惯于用算术方法，对用列方程解应用题的解题方法不适应。

二、归类教学，帮助学生构建完善的知识体系

人们常说，数学教学的思想方法就是数学学科的精髓，同时也是数学素养的重要内容之一，因此，只有帮助学生领悟了其数学思想方法，学生才能真正有效地应用知识，从而形成相应的能力。因此，就老师而言，应该特别重视数学思想方法的渗透，培养学生的思维能力，以及帮助学生积累数学活动经验，从而轻松解题。在涉及用一元一次方程解应用题的教学时，笔者认为应该采用归类的数学思想实施教学，通过归纳分析，得出其共性，最后得出该类题型的常见解题思路。这样的教学方式有助于培养学生的综合分析能力，同时也有助于帮助学生构建完善的知识体系。

三、联系生活选例题，在生活中学习数学

俗话说，数学源于生活，又根植于生活。回归现实生活中，我们发现，其实数学无处不在，它贯穿于生活的始终，又蕴藏在生活中的各个角落。换句话说，生活其实就是数学的大课堂，很多数学问题都可以在现实生活中得以体现。因此，回归到生活中学习数学，既能让数学自身的魅力得到充分展现，又可以让学生积极主动地学到能动的、有活力的、富有真情实感的知识。通过联系实际生活选例题，在生活中学习数学的方法，有利于促进学生对于选题的直观理解，从而增进学生有效学习数学的能力。正所谓“兴趣是最好的老师”，结合实际生活的选题更容易激发学生的学习兴趣。

综上，要达到一元一次方程应用问题的有效教学，要求教师在教学工作中要突出关于问题解决的策略、方法的引导。树立正确的教学思想，同时引导学生学会具体情况具体分析，灵活运用所学知识。最后要联系实际生活，从实际生活中选取例题，引导学生在生活中轻松地学习数学。