重视数学思想方法的教学,提高数学的教学质量

摘 要：数学思想是人类认识世界的重要思想，主要包括函数方程思想，数形结合的思想，分类与整合等数学思想，在课堂教学上灵活运用这些数学思想方法，提高课程的教学质量。

关键词：数学思想 数学 教学质量

一、数学思想的含义

数学思想是指显示世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识，基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性，总结性和最广泛的数学思想，他们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史的发展着。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。

二、主要的数学思想

1、函数方程的思想

函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系的数学模型，从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点，也是我们认识世界的基本方法。

2、数形结合的思想

“数无形，少直观，形无数，难入微”，利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。利用代数和几何相结合的思想，体现事物变化的多面性，但本质上又是相统一的。

3、分类与整合的思想

分类讨论是对问题的全方位的讨论，可以培养学生全面思考的能力以及对细节的全面把握。

4、整体思想

从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理。

除了以上这些思想方法之外，还有化归思想，公理化，符号化，极限思想，化归思想等数学思想，通过这些数学思想的培养可以提高学生的抽象思维能力，推理能力，空间想象能力，对于学生后续课程的学习打下坚实的基础。

三、通过课堂教学过程，灵活贯穿数学思想的教学

1、通过数学建模，培养学生的数学思想

数学建模是在实际问题的基础上，利用数学思想方法将实际问题转化为数学问题，这当中就运用到了函数与方程以及分类与整合的思想。教师通过解决问题的过程，启发学员的创造性思维，将问题载入思维活动中，这样就能引导学生在学数学，用数学的过程中形成和掌握数学思想方法，并促进其思维能力的发展。例如在讲定积分的应用时，可以利用如何计算手镯的体积，或者是判断葡萄酒的容积引入定积分的计算方法，体现了数学建模的思想，培养了学生的抽象思维能力。

2、融入数学史，培养学生整体思想

数学的发展历史，就是数学思想的发展史。在授课过程中，融入数学史的教学能让学生更清楚的了解数学思想的形成过程。比如了解概率论如何从研究赌博胜算的问题演变成一门严格的数学学科的过程，对激发学生的学习兴趣，以及培养他们的整体数学思想具有很好的促进作用。

3、通过数学概念的教学过程，培养学生的数学思想

数学概念的产生过程是人们认识世界的过程，每个数学概念都是创新的一个过程。教师让学生掌握其中蕴含的思想就是对学生创新能力的培养。例如级数的概念，比较抽象，但却是人类引入极限思想的切入口，对于级数在整个微积分发展史上的作用也能有更深刻的理解和体会。

数学作为一门通识课程是培养学生抽象思想能力，逻辑思维能力，推理能力，空间想象能力的基础，通过数学课堂教学的过程，培养学生的数学思想，对于学生后续学习具有非常重要的作用。