一种基于小波变换的墙地砖缺陷图像特征提取方法

由于墙地砖图像中的纹理信息大量存在于小波分解后的高频系数中，而小波变换只对近似分量进行分解，如缺陷与纹理相似时，也极可能被去除。本文采用反映信息量的样本能量值作为图像特征，即通过对图像进行小波变换，分析纹理图像在不同尺度下的能量分布特征，提取出各尺度的能量值。

【关键词】小波变换 改进的MALLAT算法 特征提取 墙地砖

纹理描述的是信号的局部区域特征，具有尺度性。当分辨率不同时，同一局部会表现出不同的纹理特征。由于小波变换在时空、频域同时具有良好的局部化性质，而且其多分辨率表示提供了图像纹理沿频率轴方向的基于尺度的信息分布。本文根据墙地砖纹理的随机性，对图像进行多尺度分解，并计算各个尺度上的能量，其得到的能量值是与图像行循环平移无关的特征。这些能量不但消除了原始图像旋转带来的影响，而且还使图像具有比例和平移不变量特性。

1 基于小波变换的图像特征提取方法

1.1 小波基的选择

在基于小波分解的图像分割方法中，小波基函数的选取至关重要。墙地砖的自动分类需要较强的实时性。为了快速和尽可能地去除分解数据的相关性，选择正交小波函数。同时，为了使矩阵变得更加稀疏以缩小计算量，选择具有高消失矩的小波和尺度函数。本算法中选用小波函数系中的db2小波作为基小波。

1.2 改进的Mallat算法

由于Mallat算法不具有平移不变性，变换结果不适合直接用于纹理特征的提取。因此，在本文中采用改进的Mallat算法，使之具有变换的平移不变性，从而有效的提取图像的纹理特征。

1.3 多尺度小波分解

根据改进的MALLAT算法对图像进行小波变换，利用小波变换的多尺度特性，提取不同精度的图像，得到近似细节分量、水平细节信号、垂直细节信号及对角细节信号。从小波分解子图像中提取纹理分析所需特征。其中能量是最为重要和常用的。由于细节子图像是原图像的高频分量，包含了主要的纹理信息，取各细节子图的能量作为纹理特征，能够反映沿频率轴关于尺度和方向的能量分布。

将小波分析应用于随机纹理墙地砖，即对图像进行二维小波分解并提取出其小波能量，计算出特征值，本文利用小波能量值来提取适宜墙地砖纹理分析的最佳分解尺度。其基本原理为：样本能量值可以反映信息量的多少，有利于纹理细节的充分表达与比较。不同尺度上LL、LH、HL、HH子图像的能量值与能量比例分布如表1所示。

表1给出了分解得到尺度j（j=1，2，3）上图像的能量值，分别对应各尺度上的四幅子图（LL子图、HL子图、LH子图、HH子图）。从表中可见，分解尺度数从1变化到3时，样本在LL子图的能量值基本不变或略微减少，说明纹理的宏观结构虽然经过各尺度的分解，但仍基本保持不变。因此，这些能量值按尺度信号的能量求解，按尺度顺序排列可以形成特征值。

由于对角细节的能量值所占比重较小，为了减小特征值的个数，又因为图像的纹理细节主要在高频部分显示出来，因此，本文舍去对角细节与近似细节能量值，只针对尺度1与尺度2的水平与垂直细节部分进行特征的提取，为4个特征。此外，根据提取图像特征的方法对墙地砖的峰度，标准差，灰度均值3个特征进行提取。表2中（a）-（e）为无缺陷、大面积缺陷、凹陷、裂纹、溶洞、水纹。

2 实验与结果分析

由实验可看出，小波分解尺度越多，总体的特征向量就越多，但在实际应用中，多尺度和多特征向量不仅会显著地增加计算工作量，而且随着尺度的增大，小波变换涉及到的边界像素和超出边界的像素增多，造成伪纹理的出现。经过小波分解后的图像虽基本保留了图像的缺陷信息，但是图像中大量的纹理信息也被消除了，如缺陷与纹理相似时，则也被消除，主要在于纹理信息大量存在于小波分解后的高频系数中，而小波变换只对近似分量进行分解，故纹理信息丢失。因此，样本能量值可以反映信息量的多少，有利于纹理细节的充分表达与比较。

3 结论

本文提出了一种基于小波变换的不变量纹理提取方法。首先利用改进的MALLAT算法对图像进行一种平移和比例不变的小波变换，构造出具有比例和平移不变性的图像多尺度能量图像，该图像反映了纹理图像在不同尺度上的能量分布特征。

作者简介

李孟歆（1972-），女，黑龙江省巴彦县人。博士学位。现为沈阳建筑大学信息学院教授，主要从事模式识别、图像处理、智能控制研究。

作者单位

沈阳建筑大学信息学院学院 辽宁省沈阳市 110168