双排钢板桩围堰板桩墙位移计算方法探讨

摘要：双排钢板桩结构出现在近年来的围堰工程中，并且取得了很大的成功，但实际上其设计计算的理论远远落后于应用。在设计中，对于板桩墙位移计算，目前没有很成熟的计算方法。本文结合双排钢板桩模型试验，阐述目前双排钢板桩围堰设计中板桩墙位移常用的近似计算方法，并将其计算结果与模型试验实测结果进行对比分析，并简单探讨了这些方法在各种情况下的适用性，为以后双排钢板桩围堰的设计提供参考。

关键词：双排钢板桩；位移；m法；重力式结构

中图分类号：TU4

1 引言

双排钢板桩围堰结构经常出现在近年来国内外船坞建造工程中，许多项目已取得了很好的效果。双排钢板桩围堰和单排钢板桩围堰相比，具有刚度大，成本低，施工简便，对场地要求较低等的优点[1]。该结构形式虽然应用较多，但结构设计至今仍没有成熟的计算理论，设计时通常采用单排桩的计算理论或重力式结构计算理论，并辅以工程经验，因此对该结构的可靠性分析存在较大的经验性和局限性。本文利用模型试验实测数据和计算结果进行比较，对现有计算方法进行探讨。

2 常用计算方法

2.1 采用单排桩计算理论

将开挖侧板桩视为板桩墙，另一侧板桩视为板桩墙的锚碇板桩，中间用拉杆连接，采用极限地基反力法或弹性地基反力法（如m法）对两排板桩位移进行计算。

2.1.1 极限地基反力法（极限平衡法）

极限地基反力法事先假定土处于极限状态时地基反力的分布形状，根据作用在桩上的外力及桩的平衡条件来求桩的横向抗力，适用于入土较浅的刚性桩。按假设土压力分布规律分为：1）土压力按二次曲线分布的方法；2）土压力按直线分布的方法；3）土压力为任意分布的方法[2]。

2.1.2 弹性地基反力法（弹性地基梁法）

弹性地基反力法假定土为弹性体，认为桩身任一点的土抗力与该点的横向位移成比例。具体的解法分为三种：1）先利用数学方法求解桩受荷后的弹性挠曲微分方程，再根据力平衡条件求得桩的内力及位移，如m法；2）将桩分为有限段，用差分式近似代替桩的弹性挠曲微分方程中的各阶导数，即有限差分法；3）将弹性桩分为有限个单元的离散体，根据力平衡和位移协调条件，解得桩各部分的内力和位移，即有限元法[3]。

2.2 采用重力式结构计算理论

在平行双排钢板桩围堰设计中，主要设计围堰宽度、板桩入土深度及板桩截面厚度。在设计中，两排板桩之间的土体重力及板桩入土段的被动土压力提供墙体的抗滑力和抗倾覆力矩[4]。也就是说，把两排板桩及它们之间的土体视为整体重力式档墙。位移使用“刚性拦土墩”法计算[5]，重力式挡墙的刚度无限大时，在墙后土压力的作用下，墙体将产生平移和转动，先计算出开挖面的水平位移及转角，然后推算出整个墙体的水平位移。

3 模型试验简介

双排钢板桩围堰结构受力分析的关键是正确掌握桩―土的相互作用机理。为了避免模型试验实测成果失真，实施方案要最大限度符合工程实际受力状况。模型土采用均质海砂，室内土工试验测得海砂内摩擦角φ=31°，重度γ=18kN/m3；板桩采用钢板制作成与原型板桩相似断面形状。

如图1所示，模型试验中在断面测点上安装变形杆测定板桩的位移。模型试验采用逐层开挖板桩一侧的土层来模拟现场基坑开挖过程。每次开挖土层厚度为50cm，在开挖前测试各项指标，在开挖后，待土体变形稳定后再次测试各项指标，然后再进行下一层开挖。当开挖至板桩墙前后土体高差为2.5m时，根据目测土体有可能失稳，故不再继续开挖，至此试验结束。

4 计算结果与试验结果比较

1）参照单排钢板桩计算理论，把前板桩视为单锚板桩，开挖面以上位移按悬臂梁计算，开挖面以下位移用m法计算；把后板桩看作锚碇板桩，采用m法计算[6]。取板桩产生最大位移的工况（板桩墙前后土体高差2.5m）进行计算位移和实测位移比较。对于前板桩，如图2所示，计算最大位移为68.0mm，位于深度0.95m处，桩尖附近出现微小的反向位移；实测最大位移达95.0mm，位于深度0.65m处，由于试验的原因，在高差2.5m时前板桩底部位移无法测量。总体而言，m法计算前板桩得到位移曲线与实测位移曲线形状相似，但位移值偏小，产生最大位移的点也不相同，但板桩中部深度1.0m至2.0m范围内计算值与测量值比较接近。对于后板桩，计算最大位移90.0mm，位于桩顶；实测最大位移值80.5mm，桩顶及深度1.0m处。总体看来，m法计算得到后板桩位移曲线与实测位移曲线偏差较大，这个偏差在深度大于0.75m时尤其明显。

单排桩的计算理论认为后板桩的几乎不动，对前板桩起锚碇作用，从实测位移看来，这与实际情况相差较大。事实上，由于前后板桩间距较小，后板桩在前板桩墙后土体的主动破裂面之内，后板桩产生位移后影响了两排桩之间的土体对板桩的作用，使得后板桩不能有效锚碇前板桩，致使前板桩产生较大的位移。

2）“刚性拦土墩”法把两排钢板桩及它们之间的土体视为整体重力式挡墙。在墙后及墙前土压力共同作用下，计算得到最大位移132.0mm，均大于两排桩的实测位移最大值。但从出现最大实测位移的深度开始，随深度增加，计算位移值越接近实测位移。

重力式理论不考虑两排桩之间的土体与板桩的相互作用，认为整个结构是刚性的，两排板桩有相同的位移，但实际上，结构的刚度并不是无限大的，而且两排桩之间的土体对后板桩的变形有阻碍作用，后板桩的位移会小于前板桩的位移。此外，按重力式挡墙计算理论得到位移最大值出现在墙顶，但由于拉杆的存在，前板桩拉杆附近位移应较小，后板桩拉杆附近位移应较大，从实测位移曲线中可以发现这一点。

5 结论

从前面的分析可知，不管是采用单排桩计算理论还是重力式结构理论，各有利弊。采用单排桩计算理论，前板桩的计算位移曲线虽然形状与实测位移曲线类似，但位移值却偏小；对于后板桩这个理论并不适用。采用重力式结构理论，后板桩的计算最大位移值和实测最大位移值比较接近，但计算位移曲线与实测位移曲线的形状不太一致；前板桩的计算位移曲线与实测位移曲线形状相差较大，位移值也偏小。明确两排板桩及其之间土体的相互作用关系是板桩墙位移计算的关键。

当两排桩间距较小时，两排桩之间的土体并没有对结构稳定起太大的作用，结构的工作性状更接近于悬臂桩，位移计算采用悬臂桩的计算理论较为合适；两排桩间距加大，它们之间有较宽的土体，这些土体自重对结构起稳定作用，此时结构的工作性状接近重力式结构，但桩毕竟不是刚性墙，所以整个结构与真正的重力式结构相比，有较明显的柔性，但位移计算仍可用重力式理论进行近似计算；两排桩的间距进一步加大，内排桩前面的土体变形对外排桩产生的影响不大，此时后排桩完全可以看作前排桩的锚碇桩，结构的工作性状接近单锚桩的工作性状，位移计算可用单锚桩理论进行计算。

当两排板桩的距离介于三种情况之间时，桩间土体与桩相互作用很复杂，难以从一个模型试验得到明确的答案，它们之间的相互作用关系需要进一步研究。

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