聚焦一次函数的图象信息题

此类题考查从图象中获取信息的能力，考查综合运用一次函数的性质与图象解决实际问题的能力。解决看图获取信息的问题，不仅要注意坐标轴所表示的量是什么，还要抓住图中一些关键的点（如：起点、终点、折线中的折点）所反映出的信息，从而建立正确的函数解析式，这是解题的关键。（以下均为2006年中考题）

例1甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x(h)之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1） 乙队开挖到30m时，用了__________h，开挖6h时甲队比乙队多挖了__________m；

（2） 请你求出：

① 甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

② 乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；

（3） 当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

解：（1） 2，10；

y=5x+20

（3） 由题意，得10x=5x+20，解得x=4（h）。

当x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等.

例2某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x(小时)的函数关系如下图所示，其中ＢＡ是线段，且BA∥x轴，AC是射线。

（1） 当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

（2） 若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3） 若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

解：（1） 当x≥30时，设函数关系式为y=kx+b

则30k+b=6040k+b=90

解得k=3b=30

所以y=3x-30

（2） 4月份上网20小时，应付上网费60元

（3） 由75=3x-30 解得x=35，所以5月份上网35个小时。

例3某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为

（3） 由图像知：

当一个月通话时间为50分钟时，两种业务一样优惠

当一个月通话时间少于50分钟时，乙种业务更优惠

当一个月通话时间大于50分钟时，甲种业务更优惠

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