例谈新课标下小学数学计算教学六步模式

【摘 要】 本文结合《分桃子（两位数除以一位数）》的课例，阐述了问题情境引入、获取数学信息、理解模型意义、展示交流算法、组织比较反思、多样反馈应用等小学数学计算教学六步模式的实施情况。

【关键词】 新课标；小学数学；计算教学；六步模式

课题组成员经过课例研究不断尝试调整，逐渐形成了符合新课标理念，新课程教材编写特点和学生学习认知规律的计算教学六步模式：即第一步，问题情境引入，体会计算学习的必要；第二步获取数学信息，增强学生提问的意识；第三步，理解模型意义，创造学生试做的空间；第四步，展示交流算法，调控点拨明理的时机；第五步组织比较反思，培养表达概括的能力；第六步，多样反馈应用，落实技能提升的目标。下就结合《分桃子（两位数除以一位数）》的课例谈一谈这六步的实施：

一、问题情境引入

通过问题情境引入，体会计算学习的必要，新教材的编排通常是从实际问题入手让学生在实际情景中发现问题，建立数学模型，使学生体会到计算的需要。

1、上课教师就利用课件出示创设情境

[案例]

（出示课件：猴子分桃子）同学们，你们看，果园里的桃子成熟了，树上结满了一个个又大又鲜的桃子。两只馋嘴的小猴子跑来了，大家注意观察，看看它们摘了多少个桃子呀？

2、故事引入，提出问题

它们想公平的把桃子背回家，48个桃子，该怎么分才能让两只小猴子满意呢？（引导学生说出两只猴子要背的一样多，平均分才满意。）

同学们观察很细致。我们一起来帮小猴分桃子，好吗？

（板书课题：分桃子。）

[说明：在课一开始，教师选取了学生非常熟悉，喜欢的小动物“猴子”引入新课，并通过帮助小猴子解决难题：怎样公平的分桃子来进一步理解平均分，看似简单朴实，却是十分有效的。使学生很快进入要学习的内容之中，学生通过平均分桃子也进一步理解了除法的意义，为后续知识的学习打下了坚实的基础。这一步中教学时一定要有趣，要迅速，要准确，才能起到良好的开课作用。]

二、获取数学信息，增强学生提问的意识

这一步是培养学生发现问题，提出问题的重要环节，教师应留给学生时间，鼓励学生阐述数学信息，并根据数学信息提出要解决的数学问题。这节课教师让学生根据课件上呈现的信息提出数学问题，并将条件和问题完整的加以叙述，对学生理解问题结构，建立运算模型有重要的作用。

三、理解模型意义，创造学生试做的空间

学生的计算学习是有起点的，教师要相信多数学生是可以利用已有的知识、经验来解决计算问题的，同时对于不会的同学教师也可以找准问题有针对性的指导，特体现了教学“先学后教”的理念。

1、教师提问建立模型

[案例]

解决这个问题该怎样列式呢？为什么？（引导学生列式48÷2）

2、学生尝试解答问题

请同学们选择自己喜欢的方法来尝试计算一下，你可以利用学具摆一摆，也可以动笔算一算。

（请学生汇报）

师：你是怎么算出来的？

有口算的方法： 40÷2=20 8÷2=4 20+4=24

（板书学生口算过程）哦，他是用口算的方法算出了得数。谁来说一说这里的40和8是哪里来的？

（使学生明白要先把40个桃子平均分给2只小猴，再把8个桃子平均分给2只小猴。）

师：还能用什么方法呢？

……（鼓励算法多样化）

生：我能用竖式计算。

师：哦，是吗？都有谁能用竖式计算呀？（多数学生自信地举起手。）

四、展示交流算法，调控点拨明理的时机

在算法的交流时，学生就是相互学习、共同发展的过程，教师在此环节要注意选取典型的算法加以展示，并且注意对不同算法里算理的沟通，特别对不能一次行程的算法要注意点拨的时机，不可急于求成，越俎代庖。

1、探究竖式方法

[案例]

（1）探究两位数除以一位数的计算方法。

①引出竖式方法。

师：这么多同学都能用竖式计算。那好，现在就请大家在练习本上试着算算吧。（生自主尝试用竖式计算，老师巡视找出不同的写法。）

我发现这位同学的学习习惯真好，他用格尺画横线，书写很工整。（生纷纷拿出格尺画横线。）

[说明：这里的教学是本节课的重点，教师在教学中注重鼓励学生算法多样化，通过自主的探索交流来初步的理解算理。特别在竖式的学习时鼓励学生动手试算，并激励学生消除浮躁心理，养成耐心细致计算的良好习惯，这里教师给了学生充足的时间来思考、演算，让学生利用已有的知识和经验尝试解答，学习方式发生了很大的变化。]

师：（分别找出错误和正确的竖式）做完的同学可以互相交流一下自己的想法。

②请两位不同写法的同学在黑板上板书。

现在我们分别听听他们是怎么想的、怎么算的？

③请书写正确的学生讲自己的想法。

师：听了他的想法，你有什么不明白的地方想问问他？引导学生提出问题，分析理解竖式算理。

（在学生交流中明确：计算到哪一位商就写在哪一位上。）

那老师也有一个问题想问问大家，竖式中的这个“8”写在这儿是从哪来的？

（师生交流中明确：十位计算完以后，个位上的数落下来以后才能接着计算。）

2、完善学生的计算思路

④寻找口算与竖式的联系与共同点。师：其实这两种想法的算理是相同的，先计算几个十除以2，再计算几个一除以2。

⑤请书写错误的学生讲自己的想法。

师：你们听清他是怎么算的了吗？先算的是什么？

那到底哪种竖式写法更合理、更科学呢？我们来继续研究。

[说明：在展示竖式计算时，教师不急于求成，而是允许孩子既可以从各位开始除，也可以从十位开始除，把调整，优化的任务留给学生后继的学习来完成，体现了学生经历算法形成的过程。]

[案例]

（2）探究除数不能整除被除数十位上的数时竖式的计算方法。

①改变情景，提出问题。48只桃子，平均分给3只小猴，每只小猴分多少？

②学生列式48÷3，请学生观察比较48÷2和48÷3有什么不一样的地方。

③思考：除以3会发生什么情况？（学生猜想，同时也是一个估算的过程）

④利用小棒理解，突破难点：整捆不够平均分就得把剩余的整捆拆开，再和单根的合在一起继续分。

⑤请同学们试一试用竖式把刚才摆小棒的过程表示出来。教师巡视，发现问题，引导学生回忆摆小棒时剩余的一捆是怎么办的？把摆小棒的过程和竖式联系起来。

师总结：要把竖式中1个十和8个一合起来写在一起才能继续计算。

五、组织比较反思，培养表达概括的能力

教师在新知学习后教师重在促进学生对计算过程进行反思，形成个性化的理解。

1、观察、比较两种写法的不同之处，在辨析中明理，并引导学生正确的写法

[案例]

师：现在，同学们看到了两种不同的竖式，你认为哪个是正确的？（铺设学生辩论的氛围）

学生汇报：第二种竖式是正确的，因为这样算很简便。

第一个竖式对，因为他的竖式思路很清晰。

师：看来大家的意见不统一了，这样吧，双方各派两个代表，互相辩论一下，看看究竟谁说的对。

2、学生充分发表自己的意见

引导学生发现：第一题十位上是4，第二题十位上是3，那除以2就有余数了，那要是像第一种写法，就没法写了……

学生互相讨论，说服对方，从而明确正确的竖式写法。

师小结：通过刚才的学习，你认为在除法竖式计算时，有什么地方需要提醒大家呢？

学生：① 从高位算起；（十位、左边第一位）

② 除到哪一位，商就写在哪一位；

③ 余数要比除数小。……

[说明：在教学中，我们要把优化的权利交给孩子，让学生在充分的体验和感悟下自觉地进行反思优化，并且这里的反思具有个体性，因为反思、优化的过程正是学生自主形成算法程序的关键环节，切不可教师将自己的想法强加于学生，而应选择适当的教学策略来促成。]

六、多样反馈应用，落实技能提升的目标

在新知学习后教师设计了有层次，多样化的习题帮助学生进一步理解算理，促进计算技能的形成。

[案例]

1、搬石头。（基本计算练习）

①学生独立练习；②集体反馈，评价。

2、判断正误。（针对容易出错的地方练习）

3、解决实际问题。

前后呼应，以猴子的故事结束：

第一小队的5只小猴摘了75个桃子，第二小队的4只小猴摘了60个桃子，猴王批评第二小队的猴子偷懒了，你认为呢？请同学们各抒己见。

[说明：为了达到巩固、强化新知的目的，新课后的“搬石头”，“改错题”等形式的练习是必要的。然而，关注学生发展的数学课堂绝不能将视角仅仅停留在知识层面，同时也将学生的数学眼光引向更为广阔的生活情境，进而感悟数学的魅力与价值。]

这六步环环相扣，浑然于一体，对学生完整经历计算的学习过程是很有好处的，这六步教学模式体现了四基、四能的落实，体现了学生的学习主体性和教师教学主体性的结合，这个模式既有利于学生探索算理，形成算法，又有利于学生计算机能的巩固和发展，在实际教学中取得了较好的效果，部分课堂教学在省、市、区赛教，教学观摩会上进行展示，获得好评。